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河北省2025级高一年级大数据应用调研阶段性联合测评（Ⅲ）数学（A卷）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【答案】D故选：D．【答案】C故选：C．A. B. C. D.【答案】D故选：D．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】D故选：D．【答案】C故选:C．【答案】B故选：B．【答案】B故选:B．【答案】C故选：C．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数中表示同一个函数的是（）【答案】BD故选：BD．A. B.1 C.0 D.【答案】ABD故选：ABD．【答案】BC故选：BC．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（1）若中恰有一个元素，求实数的取值构成的集合；（1）由题意知，该方程有两个相等的实根，（2）②当集合中只有一个元素时，由（1）知，③当集合中有两个元素时，16.眼下正是栗子成熟热销的季节，尤其是“糖炒栗子”，更是受到广大消费者的喜爱，一家名叫“甘甜美栗”的店为促销糖炒栗子，提供了多购优惠的阶梯式购买方案，购买方案如下表：购买的糖炒栗子质量/kg糖炒栗子单价/（元/kg）不超过的部分36超过但不超过的部分30超过的部分24（2）一位顾客第一天购买了糖炒栗子，品尝后觉得味道很好，第二天便带着一个朋友来购买糖炒栗子，他想买，朋友想买，两人商量着一起购买，请帮他们计算一下，两人合伙购买比他们各自购买节省了多少钱．（2）两人合伙购买比他们各自购买节省了18元钱.（1）（2）所以两人合伙购买比他们各自购买节省了18元钱.（1）（2）（3）①证明见解析；②答案见解析（1）（2）（3）再

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