五年级数学下册第一单元第一课时《折纸》教学设计

———借助直观模型和“转化”思想积累思维经验——《折纸》教学实践与思考一、课例综述（一）主题内容与核心任务《折纸》是北师大版小学数学教材五年级下册第一单元第一课时的内容。北师大版教材在第一学段安排了“同分母分数的加减法”，学生积累了分数加减计算方法的经验，五年级上册安排了“分数的再认识”、“倍数和因数”、“通分”、“约分”等内容，为异分母分数加减法的学习奠定基础。教材设计了三个问题，其中第一个问题是“他俩一共用了这张纸的几分之几？”，目的是结合具体情境和几何直观，帮助学生理解异分母分数加法的算理和算法。第二个问题是“笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？”，主要是探究异分母分数减法的算理和算法。第三个问题“分母不同的分数相加减怎样计算”，主要是引导学生总结异分母分数加减法的计算方法，并能正确进行运算。三个问题层层递进，让学生在操作和交流中理解“异分母分数加减法要‘转化’成同分母分数加法进行计算”，因此本节课的核心任务确定为“他俩一共用了这张纸的几分之几”。（二）素养导向在研究“他俩一共用了这张纸的几分之几？”这一核心任务的过程中，本节课主要发展学生的运算能力、几何直观。1.运算能力本节课主要通过“折纸”活动，探索异分母分数加减发的计算方法，通过形象的折纸材料，使学生清晰地看到两部分是如何拼接起来的，帮助学生直观地理解需要相同计算单位才能相加减，理解“先通分”的目的是把异分母分数变成同分母分数，使原来分数单位不同的两个分数变成分数单位相同的分数，从而可以相加减。2.几何直观本节课在算法探索中，通过折纸活动，借助分数的面积模型，体会异分母分数相加的意义和过程，根据涂色部分占这张纸的，不论是折纸还是画图，都通过“形”来理解“数”运算的道理。（三）学情分析1.已有经验学生已经掌握了同分母分数加减法的计算方法，通过折纸和涂一涂等活动，理解分数加减法与整数小数加减法有相同的地方，就是计算单位要相同，从而运用所学过的公倍数的知识进行通分。2.学习困难通过几何直观理解算理，即通过通分让两个分数的计算单位相同。（四）教学目标与重难点1.教学目标（1）经历探索异分母分数加减法计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算道理，体会“转化”思想在解决问题中的运用，发展几何直观。（2）能正确地进行异分母分数加减法计算及解决有关的实际问题，发展运算能力。2.教学重难点（1）教学重点：探索异分母分数加减法的计算方法（2）教学难点：理解先通分再计算的算理二、教学流程与设计意图（一）折一折，探索异分母分数加法的计算方法出示情境图：笑笑折小船用了一张正方形纸的，淘气折小鸟用去了这张纸的，根据信息，你能提出什么数学问题。他俩一共用去了这张纸的几分之几？1.写一写，说一说列出算式，并说一说算式的意义2.折一折，画一画动手折出一张正方形纸的和，涂上不同的颜色（独立完成）3.他们一共用去了这张纸的几分之几（全班交流）的分数单位是多少？一共有几个这样的分数单位？是怎么得来的？3.算一算4.如果从算式出发，怎么得到答案是呢？在计算的过程中运用到了我们学过的哪些知识？5.对比发现对比折纸和计算过程，你有什么发现？计算+，先要把两个分数化成相同单位的分数，也就是先通分，才能求和。【设计意图】通过画图方式得出结果的方法，目的是结合具体的情境和几何直观，帮助学生理解异分母分数加法的计算道理，再通过对比折纸和计算方法，体会转化思想在沟通新旧知识及解决新问题中的作用。（二）沟通几何直观和通分的联系笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？列出算式，独立计算结合直观图，沟通理解算理对比加法和减法的计算，你想说些什么？异分母分数加减法，都要先通分，再进行计算【设计意图】本环节通过面积模型的直观运算和通分的联系，帮助学生在两个活动中，特别是对直观运算的反思中，加深对异分母分数加减法算理的理解。（三）梳理拓展，理解并掌握计算方法分母不同的分数相加就怎样计算？算一算，说一说。1.独立计算+-全班交流方法小结：先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，就可以相加减了。【设计意图】通过梳理，引导学生总结异分母分数加减法的计算方法，体会分数加减法与整数加减法的计算道理是一致的，即相同计算单位的数才能相加减。三、教学反思1.注重操作。本节课围绕“他俩一共用了这张纸的几分之几”这个核心任务，借助折一折、画一画的活动，让学生理解“先通分，后运算”的道理，让学生经历知识形成的过程，帮助学生通过图形直观地理解算理。操作过程中，学生的几何直观、运算能力得到发展。2.渗透转化思想。转化的思想是数学学习的一个重要的方法。本节课