山东省威海市某校（五四制）2024-2025学年六年级上学期期末考试数学试题

第第页初一数学试题注意事项：1．本试卷共6页，共120分．考试时间120分钟．2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．3．非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔作答．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能使用涂改液、胶带纸、修正带．4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.用一个平面去截如图的三棱柱，截面边数最多为（）A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形【答案】C【解析】【分析】本题考查了截一个几何体．根据三棱柱的截面形状判断即可．【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形，截面边数最多为五边形，故选：C．2.某大米包装袋上标注“净含量：”，以下几袋大米中，质量不达标的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查正负数意义．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：，．只有D不在范围内，故选：D．3.2016年，我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机的运算速度达到12.5亿亿次/秒，这个数据用科学记数法可以表示为（）次/秒．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：12.5亿亿次/秒用科学记数法可以表示为次/秒，故选：B．4.如图，将图形进行折叠，围成一个正方体盒子，折好以后，与“2”面相连的面不可能是（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字．正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答．【详解】解：与“2”面不相连面是其对面，“2”与面“5”相对．故选：B．5.某运动队队员的平均身高是．下表给出了该运动队6名队员身高与平均身高的差值，这6名队员中，最高与最矮的队员身高相差（）．队员ABCDEF身高与平均身高的差0A.4 B.5 C.8 D.9【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数和负数，根据有理数的减法，可得答案．【详解】解：有表格数据可得E队员最高，D队员最矮．即这6名队员中，最高与最矮的队员身高相差．故选：D6.下列用四舍五入法得到的近似数，描述错误的是（）A.100.17（精确到百分位） B.0.185（精确到千分位）C.960万（精确到个位） D.42.3万（精确到千位）【答案】C【解析】【分析】本题考查了近似数的精确度：经过四舍五入得到的数称为近似数，末位数字在哪个数位上，就是精确到什么位．根据近似数的精确度的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A、100.17（精确到百分位），故原说法正确，该选项不符合题意；B、0.185（精确到千分位），故原说法正确，该选项不符合题意；C、960万（精确到万位），故原说法错误，该选项符合题意；D、42.3万（精确到千位），故原说法正确，该选项不符合题意;故选：C．7.甲、乙两地相距，一辆汽车的行驶速度为．若速度增加，加速后早到（）小时？A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此题考查列代数式，掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解决问题的关键；利用路程除以速度求得开始的时间和加速后的时间，用原来的时间减去速度增加后的时间即可．【详解】∵甲，乙两地相距，一辆汽车的行驶速度为，∴这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间为，小时；∵速度增加，∴从甲地到乙地需要时间为小时；速度增加后比原来可早到时间为小时，故选：D．8.数据的世界是丰富多彩的，我们可以将数据分为定性数据和定量数据两种，下面数据①春节档某部电影大年初一当天的票房；②你们学校所有老师的学历情况；③全班同学家养宠物的种类；④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级；⑤荣成7月份的平均降雨量中，是定量数据的有（）A.①⑤ B.①④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤【答案】A【解析】【分析】本题考查了调查收集数据的定性数据和定量数据的区别，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键．利用定量数据和定性数据的意义及多边形的对角线进行判断即可．【详解】解：①春节档某部电影大年初一当天的票房：可以表示为具体数值，故是定量数据；，②你们学校所有教师的学历情况：只能用文字表述，故是定性数据；③全班同学家养宠物的种类：，宠物种类只能用文字表述，故是定性数据；④六年级一班全班同学音乐考试的成绩等级：成绩等级只能用文字表述，故是定性数据；⑤荣成7月份的平均降雨量：可以表示为具体数值，，故是定量数据；综上所述：是定量数据的有①⑤故选：A．9.如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（）A.甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多B.甲、乙两户全年支出的总费用一样多C.甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和D.乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多【答案】C【解析】【分析】本题考查的是扇形统计图．根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确各项费用，只能确定比所占百分比．【详解】解：从统计图无法得出甲、乙两户全年支出的娱乐费用，因此不能比较甲乙两户全年支出的娱乐费用、全年支出的教育费用和全年支出的总费用，故A、B、D不符合题意；可得乙户全年支出的教育费用是全年支出的，衣食费用之和是全年支出的，∴乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和，故C符合题意．故选：C．10.在长方形内取一定数量的点，连同长方形的4个顶点，逐步连接这些点，保证所有连线不再产生新的点，直到长方形内所有区域都变成三角形．当长方形内有1个点时如图①，可分得4个三角形；如图2当长方形内有2个点时，可分得6个三角形（不计被分割的三角形）……，当长方形内有n个点时，可分得（）个三角形？A. B.3n C. D.2n【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了图形规律探索，利用数形结合正确找出三角形的个数与n边形内点的个数关系是解题的关键．根据长方形内有1个点时，三角形个数为（个）；长方形内有2个点时，三角形个数为（个）；依次类推得出规律，求出结果即可．【详解】解：图1中长方形内有1个点时，三角形个数为个）；图2中长方形内有2个点时，三角形个数（个）；以此类推长方形内有3个点时，三角形个数为（个）；长方形内有4个点时，三角形个数为（个）；……长方形内有n个点时，三角形个数个．故选：C．二、耐心填一填（每小题3分，共18分）11.为了能够更准确的记录荣成近30天的气温变化情况，最好选用__________统计图．【答案】折线【解析】【分析】此题考查的是折线统计图的特点．解题的关键是熟练掌握折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；即可解答．【详解】根据统计图的特点可知：要记录近30天荣成的气温变化，最好选用折线统计图．故填：折线．12.请你写出一个二次三项式：___．【答案】x2+2x+1，答案不唯一【解析】【分析】二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2，并且含有三项的多项式．答案不唯一．【详解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【点睛】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13.小明在做整式运算：时不小心把墨水打翻，整式的一部分被墨水遮住，被墨水遮住部分的整式应是__________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练运用去括号法则进行整式的加减运算．用等式右边的整式减去等式左边的整式计算即可得解．【详解】解：依题意：，∴被墨水遮住部分的整式应是，故答案为：．14.点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是________．【答案】0或6##6或0【解析】【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．【详解】解：：∵点A距离原点3个单位长度，∴点A表示的数为，当点A表示的数为时，由题意得：点B表示的数为；当点A表示的数为3时，由题意得：点B表示的数为；∴则点B表示的数是0或6，故答案为：0或6．【点睛】本题考查了数轴上的点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，这都是解题的关键．15.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的上面、左面看到的形状图，搭建该几何体的小立方体个数最多可以是__________个．【答案】6【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体．根据从上面看确定位置，左面看确定个数，进行求解即可．【详解】解：如图：搭成这个几何体的小立方块最多有；故答案为：6．16.如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在桌子上，若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度为__________．（用含的代数式表示）【答案】【解析】【分析】本题考查了列代数式和有理数混合计算的实际应用，理解题意列出正确的代数式是解题的关键．根据课本的厚度差除以数量即可求得每本课本的厚度，再根据图形求得课桌的高度为，减去本课本的厚度，进而求得这摞课本的顶部距离地面的高度．【详解】解：每本课本的厚度为：，课桌的高度为：，这摞课本的顶部距离地面的高度为：，故答案为：．三、解答题：（满分72分）17.计算（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．（1）先乘方，再运用乘法的分配律计算，最后加减运算即可得解；（2）先去括号，再进行有理数的加减运算即可得解；【小问1详解】原式【小问2详解】原式18.求代数式的值，其中，，．【答案】【解析】【分析】本题考查了整式的加减—化简求值．先运用去括号法则去括号，然后合并同类项，化简整式，最后把，，代入求值即可．【详解】解：，当，，时，原式．19.数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明用了一种不同的方法解决了这个问题，他认为原式的倒数为，所以．请你运用小明的解法计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查有理数计算．根据题意利用小明解法先取原式的倒数，再转化为乘法，计算后再取倒数即可．【详解】解：原式的倒数为；∴．20.有一批食品罐头，标准质量为每听．现抽取10听样品进行检测，结果如下表：听号12345678910质量/444459454459454454449454459464（1）若将超出标准质量的克数用正号表示，低于标准质量的克数用负号表示，请你计算这10听罐头与标准质量的差值的和是多少？（2）计算抽取的这10听罐头的总质量是多少？（3）规定：每听罐头的质量不小于为合格，若抽样检查中不合格率超过，则这批罐头定性为不合格．请判断这批罐头合格吗？简要说明理由．【答案】（1）（2）（3）这批罐头合格．【解析】【分析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用．有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系．（1）以标准质量为每听，得到每听罐头的质量与标准质量的差值表，再列式计算即可；（2）根据（1）的结果计算即可求解；（3）根据（1）的数据知不合格的有2听，据此计算即可求解．【小问1详解】解：把超过标准质量的克数用正数表示，不足标准质量的克数用负数表示，列出10听罐头的质量与标准质量的差值表如下（单位：）：听号12345678910差值000这10听罐头的质量与标准质量的差值和为；【小问2详解】解：这10听罐头的总质量为；【小问3详解】解：由（1）得不合格的有2听，则抽样检查中不合格率为，答：这批罐头合格．21.【问题情境】一只乌鸦口渴了，它找到一个装了半瓶水的敞口瓶子，将小石子投入瓶中使水上升，终于喝到水了．【动手实验】合作小组在一个透明的圆筒形容器里倒进一定数量的水，然后在容器中投入相同大小的大理石（大理石完全浸没在水中且水不溢出），测量水平面的高度．【数据收集】石子数x（颗）012345水面高度y（cm）10.51111.51212.513【寻找规律】（1）每增加一颗石子，水面增高__________cm，所以投入x颗石子后，水面的高度是__________cm．【验证规律】（2）当投入的石子数为12颗时，水面的高度为__________cm，当投入的石子数位20颗时，水面的高度为__________cm．【答案】（1），；（2）；【解析】【分析】本题主要考查列代数式及代数式的求值，理解题意，正确的列出代数式是解题的关键．（1）观察表格，可知初始水面高度为，每增加一颗石子，水面增高；继而可得解；（2）运用（1）所得的代数式，代入相应的值即可得解；【详解】解：（1）由表格可知：每增加一颗石子，水面增高，所以投入x颗石子后，水面的高度是，故答案为：，（2）由（1）可知：当投入的石子数为12颗时，水面的高度即时，为；当投入的石子数为20颗时，水面的高度即时，为；；故答案为：；22.营养学家通常用身体质量指数（简称）衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（单位：）与人体身高（单位：m）平方的商．对于成年人来说，为偏瘦：为正常；为偏胖；为肥胖．某数学兴趣小组为本校六年学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有六年级学生中随机抽出部分学生，测得他们的身高和体重值，并绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）补全条形统计图，并求出扇形统计图中m的度数．（2）某女生的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的数值；（3）请估计该校六年级500名学生的总人数；（4）根据以上统计数据，针对该校六年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理化建议．【答案】（1）图见解析，；（2）20（3）估计该校六年级500名学生的总人数约为125名（4）见解析【解析】【分析】本题主要考查统计调查表及扇形统计图，结合图形，熟练掌握用样本估计总体是解题关键．（1）根据偏瘦的人数和占比可求得抽查的学生人数，再求得偏胖的人数，用乘偏胖的占比即可求解；（2）利用的计算公式求解即可；（3）根据样本估计总体求解即可；（4）合理即可．【小问1详解】解：抽查的学生人数为人，偏胖的人数为人，，补全条形统计图，如图，；【小问2详解】解：该女性的数值为；【小问3详解】解：人，估计该校六年级500名学生的总人数约为125名；【小问4详解】解：对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼．23.在数学学习中，运用整体思想方法在求代数式值的过程中非常重要．例如：已知，则代数式．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值；（2）当，时，代数值的值是6，则当，时，求代数式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法是解题的关键．（1）将变形为，再将代入即可；