2025-2026学年上海市奉贤区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年上海市奉贤区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列说法中正确的是（）A.的系数是-5 B.的常数项是-3

C.-22xyz2的次数是6 D.xy+x-1是二次三项式2.下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6 B.（-a2）3=a6 C.a3+a3=2a6 D.a12÷a6=a63.下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.（x-2）2=x2-4x+4 B.x2+3x+2=x（x+3）+2

C.x2-9=（x+3）（x-3） D.4.分式中，x和y都扩大到原来的5倍，分式的值（）A.不变 B.扩大到原来的5倍 C.扩大到原来的10倍 D.缩小到原来的5.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A.航天神舟 B.中国行星探测

C.中国火箭 D.中国探月6.“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时x里，则可列方程为（）A.=+1 B.= C.=-1 D.=二、填空题：本题共11小题，每小题2分，共22分。7.计算：20252-2024×2026=

.8.已知a+b=3，a2+b2=5，则ab的值是

．9.在分式.，，，中，最简分式有______个．10.将多项式按照字母x的降幂排列，结果为

.11.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为

.12.若，当0＜x＜2时，M

0（选填“＞”“＜”或“=”）.13.如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=8，EC=5，那么平移的距离为

.

14.已知xm=6，xn=3，则x2m-n的值为______．15.已知长方形面积为6y4-3x2y3+xy2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为

.16.若，则的值是

.17.我们定义：如果两个分式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅中式”，这个常数称为A关于B的“雅中值”.如分式，则A是B的“雅中式”，A关于B的“雅中值”为2.已知分式是Q的“雅中式”，且P关于Q的“雅中值”是2，x为整数，且“雅中式”P的值也为整数，则所有符合条件的x的值为

.三、计算题：本大题共2小题，共12分。18.计算：（x-y）（x-2y）-（3x3-6x2y）÷3x．19.解方程：．四、解答题：本题共8小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题2分)

观察下列各式：

（x2-1）÷（x-1）=x+1

（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1

（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1

（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1…

观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263=______.21.(本小题6分)

计算：（-2x2）3+x2•x4-（-3x3）2.22.(本小题6分)

分解因式：-4x2y2．23.(本小题6分)

求被遮住部分的代数式，并将其化简.（■）

24.(本小题7分)

在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答.

（1）在6个图案中，具有中心对称性的图案是______（填写序号）.

（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有中心对称性.25.(本小题7分)

南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．

（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为______；

（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．

（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为______．

26.(本小题7分)

七年级学生在数学实践课上进行了项目化学习研究，已知某项目化小组的研究如下：

【提出研究问题】揭秘停车场充电桩的采购账单.

【设计实践任务】选择“素材1”、“素材2”，设计出了相关问题“任务1”、“任务2”，请尝试解决问题.素材1某停车场为加快充电基础设施建设，计划采购A、B两种型号的充电桩.市场调研发现：A型号充电桩的单价比B型号充电桩的单价少0.2万元，且用12万元购买A型号充电桩的数量与用15万元购买B型号充电桩的数量相同.素材2根据停车场实际布局规划，需购买A、B两种型号的充电桩共20台，且A型号充电桩的数量是B型号充电桩数量的.[相关问题]任务1求A、B两种型号充电桩的单价（单位：万元）.任务2求该停车场购买这批A、B两种型号充电桩所需的总费用（单位：万元）.27.(本小题7分)

【方法】有一种整式处理器，能将二次三项式处理成一次式，处理方法是：将二次三项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次式的一次项系数，将二次三项式的常数项作为一次式的常数项.例如：A=x2+2x-3，A经过处理器得到B=（1+2）x-3=3x-3.

【应用】若关于x的二次三项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：

（1）填空：若A=3x2-2x+5，则B=______；

（2）若A=2k（x2+x）+x2+5，经过处理器得到结果B=5x+5，求k的值；

【延伸】

（3）已知M=（m+2）x2-（1+2m）x+5，M是关于x的二次三项式，若N是M经过处理器得到的一次式，且关于x的方程N=4x-3的解为正整数，求整数m的值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】1

8.【答案】2

9.【答案】3

10.【答案】

11.【答案】5.45×106

12.【答案】＜

13.【答案】3

14.【答案】12

15.【答案】

16.【答案】6

17.【答案】0、2、3

18.【答案】解：原式=x2-3xy+2y2-x2+2xy

=-xy+2y2．

19.【答案】解：方程两边同乘以（x-2），

得：x-3+（x-2）=-3，

解得x=1，

检验：x=1时，x-2≠0，

∴x=1是原分式方程的解．

20.【答案】264-1

21.【答案】解：原式=-8x6+x6-9x6=-16x6．

22.【答案】解：-4x2y2

=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）

=．

23.【答案】．

24.【答案】②④⑥；

25.【答案】（1）1470平方米；

（2）小路往