浙江省金丽衢十二校2025学年高三第二次联考数学

选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一A.ABB.ABC.A=BD.A∩B=2.复数的虚部为(▲)3.向量a=(1,x),b=(x,2),若a//b,则x²A.BCDCD不相交”的(▲)条件数学试题卷第1页(共4页)AB.CD.8.已知[x]表示不超过x的最大整数(例如[-1.2]=-2),数列{an}满足a₁=1,则下列说法正确的是(▲)A.[a₂]=2C.对任意n,an+1an+an+1-2a=1恒成立D.存在n∈N°,an>an+1二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知幂函数f(x)=(m²-2m-2)”为增函数，则下列说法正确的是(▲)C.函数y=f(x)-3x极大值为2A.tanA=2tanCC.a>2cD.△ABC的面积最大值为6a;把每一行最高的人选出，并把其中最矮的人的身高设为b,则下列说法正确的是(▲)数学试题卷第2页(共4页)13.已知展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为 超市ABCDEFG广告支出(x)12358销售额(y)16.(本题满分15分)已知数列{a,}满足4a+1-aa+1+2aₙ=9(nen'),a=2.(2)设,求数列{b}的前n项和Sπ.数学试题卷第3页(共4页)17.(本题满分15分)已知焦点在x轴上的双曲线E过两点P(2,1),Q(2,-1),M为E上的18.(本题满分17分)19.(本题满分17分)C是PA的中点.数学试题卷第4页(共4页)金丽衢十二校2025学年高三第二次联考数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678BBCAACDC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9三、填空题：本题共3小题，神墙每小题5分，共15分.四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.………4分代入数据得………8分(计算结果为0.86也给分；代入数据结果算错给1分)代入数据得a=y-bx=40-2.25×6=26.5,……所以销售额关于广告支出的经验回归方程为=2.25x+26.5.…………11分分数学参考答案第1页(共6页)(1)由题意得a≠4(否则不满足题设条件),故…………(作差思想给1分)(2)由(1)得故………………8分两式相减,…………14分(2)设点M(x₀,y。),点A(t,t),B(s,s),由题意得数学参考答案第2页(共6页)数学参考答案第3页(共6页)(1)令h(x)=f(x)-g(x)=-x²+x+1-Inx,)恒成立，因此h(x)是减函数，…………3分即点P(a,Ina)令G(x)=x²+Inx,知G(x)为增函数，,G(1当x∈(0,x₁)时F'(x)<0,F(x)单调数学参考答案第4页(共6页)(1)由题意得PO⊥平面AOB,故PO⊥AB,又AB⊥OB,OB∩PO=0,由(1)得AB⊥平面POB,故AB⊥OH,又OH⊥PB,PB∩AB=B,数学参考答案第5页(共6页)(3)解法一：A(2,0,0),P(0,0,2),C(1,0设OH=λOB+(1-λ)OP,由OH⊥1PB解得,………12分故点H坐标为(22cos²θ,2λsinθcosθ,2-22).,C=(0,0,1).n₁=(22cosθsinθ,1-2λcos²θ取x₁=2λcosθsinθ得取x₂=1得n₂=(1,tanθ,1).……………33数学参考答案第6页(共6页)在四棱锥O-ABHC中，由(2)得PC⊥CH,AB⊥BH,故A,B,C,H四点共圆，