2026版高考物理二轮复习微切口2　带电粒子在叠加场中的运动（学用）

微切口2带电粒子在叠加场中的运动类型1电场、磁场、重力场叠加(2025·南京、盐城期末调研)如图所示，虚线为匀强电场和匀强磁场的分界线，左侧存在水平向右的匀强电场，右侧存在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场．将质量为m、电荷量为q的带正电的小球，以初动能Ek0从P点斜向上射入电场中，调节发射位置P和出射角度，可使小球恰好沿水平方向到达分界线，此后小球经过一速度转向器(图中未画出)，速度方向变为垂直纸面向外进入匀强磁场．以小球进入磁场位置为坐标原点O，竖直向下建立y轴．已知小球受到的电场力与重力大小相等，重力加速度大小为g.求：(1)匀强电场的电场强度大小E.(2)小球电势能的最大变化量ΔEp.(3)小球在磁场中运动时经过y轴的位置坐标y0.类型2电场、磁场叠加(2023·江苏卷)霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型．xOy平面内存在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.质量为m、电荷量为e的电子从O点沿x轴正方向水平入射．入射速度为v0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v0时，电子的运动轨迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等．不计重力及电子间相互作用．(1)求电场强度的大小E.(2)若电子入射速度为eq\f(v0,4)，求运动到速度为eq\f(v0,2)时位置的纵坐标y1.(3)若电子入射速度在0<v<v0范围内均匀分布，求能到达纵坐标y2＝eq\f(mv0,5eB)位置的电子数N占总电子数N0的百分比．1.带电粒子在叠加场中运动的分析思路2.“配速法”在叠加场中运用配速法其实就是给物体配一个速度v，使得这个速度所产生的洛伦兹力与题目中的重力或者电场力(视情况而定)抵消，对应地，还会出现一个与v等大反向的速度v′，此时等效为只受到一个洛伦兹力，而不再是重力或者电场力加上洛伦兹力，从而降低分析难度．(2024·如皋适应性考试三)如图所示，在x轴下方，沿y轴方向每间隔d＝0.2m的高度就有一段间距为d的区域P，区域P内既存在竖直向上、场强E＝20N/C的匀强电场，也存在垂直坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度B＝2T．现有一电荷量q＝5×10－10C、质量m＝1×10－9kg的带正电的粒子从坐标原点O自由下落．粒子可视为质点，取g＝10m/s2.(1)求粒子刚到达第一个区域P时的速度大小v1.(2)求粒子穿出第一个区域P时速度的水平分速度大小vx.(3)若将所有区域的磁感应强度的大小调整为B′，使粒子刚好不能穿出第2个区域P，求B′的大小．配套热练1.(2025·福建卷改编)空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场B与水平向右的匀强电场E，一带电粒子在复合场中恰能沿着MN做匀速直线运动，MN与水平方向成45°角，NP水平向右．已知粒子带电荷量为q，速度为v，质量为m，当粒子到达N时，撤去磁场，一段时间后粒子经过P点，重力加速度为g，则下列说法中错误的是()A.电场强度为E＝eq\f(mg,q)B.磁感应强度为B＝eq\f(\r(2)mg,qv)C.NP两点的电势差为U＝eq\f(2mv2,q)D.粒子从N→P时到NP的距离最大值为eq\f(v2,8g)2.(2025·南通如皋期中)如图所示，场强为E的匀强电场竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外，一带电小球获得垂直磁场水平向左的初速度，正好做匀速圆周运动．重力加速度为g.下列说法中正确的是()A.小球带负电B.小球做匀速圆周运动的周期为eq\f(2πE,Bg)C.若撤去电场，小球可能做平抛运动D.若将电场的方向改为竖直向下，小球一定做曲线运动3.(2025·南通统考)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小为E＝5eq\r(3)N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直平面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10m/s2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向．(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.4.现代科学仪器中常利用电场、磁场控制带电粒子的运动．如图所示，在x轴上方的平面内，有范围足够大的垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场和方向沿x轴正方向、电场强度为E的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电荷的粒子在O点由静止释放，则粒子运动的轨迹为一曲线，且曲线上离y轴最远的点的曲率半径为该点到y轴距离的两倍；当该粒子在O点以初速度v0沿x轴正方向射入，则粒子在xOy平面内做周期性运动，且任一时刻粒子速度的y分量与其到y轴的距离成正比，比例系数与电场强度E大小无关．粒子重力不计．求粒子在O点：(1)由静止释放，运动到坐标为(x0，y0)时的动量大小p.(2)由静止释放，在运动过程中第一次离开y轴最大的距离xm.(3)以初速度v0沿x轴正方向射入时，粒子运动过程中的最小速度vmin.5.(2024·苏州期末调研)利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术．如图所示，xOy平面(纸面)的第一象限内有足够长且宽度分别为L和2L、边界均平行x轴的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里；区域Ⅱ同时存在沿y轴负方向的匀强电场，下边界与x轴重合．位于P处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为53°的正离子束，沿纸面射向磁场区域．不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应．取sin37°＝0.8，cos37°＝0.6.(1)求离子不进入区域Ⅱ的最大速度v1的大小．(2)若离子源释放的离子速度