2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》考前冲刺练习试题及答案详解【基础+提升】

河北省单招考试一类《文化素质数学》考前冲刺练习试题考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根号下有意义的定义域为≥0的实数,分数中分母的有意义的定义域为不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。

分子中可看出x>0.所以选择A2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]已知⊙O的直径为10cm，则⊙O的弦不可能是（）A．4cmB．5cmC．9cmD．12cm答案:D解析:这道题考查圆中弦的长度范围。圆的直径是圆中最长的弦，已知⊙O的直径为10cm，所以弦长一定小于等于10cm。选项A、B、C的弦长都小于10cm，而选项D的12cm大于直径10cm，所以不可能是⊙O的弦。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时（）A．1天B．2天C．3天D．4天答案:D解析:这道题考查工程问题。工程总量通常看作单位“1”，甲单独完成需5天，每天完成1/5；乙单独完成需10天，每天完成1/10。甲先做2天，完成2/5，剩余3/5。甲乙合作每天完成3/10，完成剩余工程需2天，加上甲先做的2天，共4天，所以选D。9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]用1,2,3,4，5,6六个数字组成没有重复数字的三位偶数，共有（）A．6个B．18个C．24个D．60个答案:D解析:这道题考查排列组合知识。要组成三位偶数，个位只能是2、4、6。当个位是2时，百位有5种选择，十位有4种选择；同理，个位是4、6时也如此。所以共有3×5×4=60个，答案选D。12、[单选题]根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心．故选：C．13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[单选题]过点（2,6）和（1,7）的直线方程的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°答案:D解析:这道题考查直线的斜率和倾斜角的知识。先通过两点求出直线斜率，根据斜率公式，斜率为-1。而斜率为-1的直线倾斜角是135°。所以过这两点的直线方程倾斜角为135°。17、[单选题]如图：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在抛物线y2=2px中，焦点坐标是（p/2,0）。

本题中，p=2,则焦点坐标为（1,0）19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]设{an}(n∈N*)是各项为正数的等比数列，q是其公比，Kn是其前n项的积，且K5K8，则下列选项中成立的是()A．0<q<1B．a7＝1C．K9>K5D．K6与K7均为Kn的最大值答案:ABD解析:这道题考查等比数列的性质。等比数列中，若各项为正，K51，K6＝K7则a7＝1，K7>K8说明a8<1。

0<q<1，K6与K7是最大值。

K9由a7之后的项乘积，小于K5，所以C不成立。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等。A．正确B．错误答案:B解析:若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率不一定相等，当倾斜角为90°时，斜率不存在。2、[判断题]一篮球运动员在六场比赛中所得到的分数分别为15,16,11,14,12,13,则该运动员所得分数的中位数是14.()A．正确B．错误答案:B解析:133、[判断题]函数y=sin2x的最小正周期是2πA．正确B．错误答案:B解析:π4、[判断题]某人参加射击比赛，一次射击命中的环数为{偶数环}是随机事件A．正确B．错误答案:A解析:在射击比赛中，命中的环数可能是奇数也可能是偶数，所以一次射击命中的环数为{偶数环}具有不确定性，符合随机事件的定义。5、[判断题]若实数a>b>c,则ac>bcA．正确B．错误答案:B解析:若实数a>b>c，当c为负数时，则ac<bc6、[判断题]两直线2x-4y+7=0与4x-8y-11=0的位置关系是垂直.A．正确B．错误答案:B解析:平行7、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:8、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:9、[判断题]盒内装有大小相同的3个白球1个黑球，从中摸出2个球，则2个球全是白球的概率为1/2A．正确B．错误答案:A解析:从中摸出2个球