2026年河南省周口市项城市部分乡镇一模数学试题（含答案）

//page1page22026年河南省周口市项城市部分乡镇一模数学试题一、单选题

1.下列实数中，是无理数的是（）A.－2 B.5 C.3.141 D.38

2.2026年元旦期间，洛邑古城推出一系列活动，带领游客共赴一场神都之约．重点监测景区数据显示，元旦期间洛邑古城游客数达16.9万人次，同比增长81.6%．数据16.9万用科学记数法表示为（

A.1.69×104 B.16.9×104

3.2月7日上午，为期4天的“非遗平顶山·寻味中国年”暨2026年鹰城年贡节在大香山文博园启动．其中，宋代五大名窑之一的汝窑，因窑址位于平顶山市汝州境内而得名，出品的汝瓷造型古朴大方，色泽独特．如图为一汝瓷作品，其俯视图为（）

A. B.

C. D.

4.如图，一副三角板按如图方式摆放，若∠α=20∘，则∠A.70∘ B.60∘ C.30∘

5.若二次函数y=2x2−x+A.－2 B.－1 C.－18

6.如图，在▫ABCD中，E为CD上一点，连接AE,BD，且AE,BD交于点F，DE:A.1:3 B.1:9 C.

7.如果a2−2a−A.1 B.0 C.－1 D.

8.中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》发布吉祥物形象“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”．其设计融合传统纹样与时代气息，饱含美好寓意．除夕夜，小明和小红准备了正面分别印有“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的四张卡片（如图），它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张后，放回并混在一起，小红再随机抽取一张，则这两张卡片相同的概率是（）

A.116 B.18 C.14

9.如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=12，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为EA.5 B.6013 C.2413

10.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车在行驶途中停留了0.5h；

②汽车共行驶了300km；

③汽车回来时的平均速度是去时的2倍；

④汽车自出发后2h至3h之间的行驶速度为60 km/A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

11.单项式12

12.学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为85分，若总成绩按初赛成绩占40%，复赛成绩占60

13.关于x的不等式组x<1 x

14.如图，某城市新建了一座圆形观景台，台边设置了A，B，C，D四个观景位．已知观景台边缘AB=CD，观景位A与B之间的直线距离为8，观景位C与D之间的直线距离为5

15.如图，△ABC的面积为7，分别倍长（延长一倍）AB、BC、CA得到△A1B1C1，再分别倍长A1B1三、解答题

16.计算：（1）(−2026（2）(a

17.9月7日，2025年河南省中小学“开学第一课”安全教育活动在全省上下全面展开，为了提高同学们的安全意识，某校组织七、八年级学生开展了以“人人讲安全个个会应急”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试．调查小组从这两个年级中各随机抽取了相同数量学生的测试成绩（记为x，单位：分，分数为整数），并对这些数据分别进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．八年级学生测试成绩扇形图如图；

b．如图中，80≤x<90

平均数/分中位数/分众数/分七年级797879八年级79.5m80根据以上信息，解答下列问题：（1）此次调查中八年级的样本容量为___________，表中m=（2）结合相关统计量，你认为哪个年级的学生此次测试的成绩更好？请说明理由；（3）为了提高学生学习安全知识的积极性，学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励．已知该校八年级的学生人数为400，请估计八年级学生中可以获得奖励的人数．

18.如图，点A(1,m)和点B(n,2)是一次函数y（1）求点A和点B的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）连接OA,OB，直接写出

19.寒假期间，小明与小亮相约到某景区登山，需要登顶500m高的山峰，如图，由山底A处先步行200m到达B处，再由B处乘坐登山缆车到达山顶C处．已知点A,B,C,D,E（1）求登山缆车上升的高度CD；（2）若步行速度为50 m/min，登山缆车的速度为80 m/min，求从山底A处到达山顶

20.如图，◯O为△ABC的外接圆，AC为直径，E是AB上一动点，连接AE，若AB=16（1）求◯O（2）若AE=102，求AE

21.随着人工智能与互联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展，某快递公司为提高工作效率，拟购买A,A型号机器人台数B型号机器人台数总费用（单位：万元）1319521165（1）求A,（2）若某公司恰好用450万元购进A,

22.数学来源于生活，同时数学也可以服务于生活．

【知识背景】如图，校园中有两面互相垂直的围墙，墙角内的P处有一棵古树与墙CD，AD的距离分别是16m和9m，在美化校园的活动中，某数学兴趣小组想借助围墙（两边足够长），用32m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm．（1）BC的长为___________m；（用含x的代数式表示）（2）花园的面积能否为240 m2（3）求当x为何值时，花园面积S最大，最大值为多少．

23.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，将△ABC绕点C旋转得到△DEC，点A的对应点（1）求证：△BCE∽△（2）若BE=8,（3）过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F，直接写出ACCF

参考答案与试题解析2026年河南省周口市项城市部分乡镇一模数学试题一、单选题1.【答案】B【解析】此题暂无解析【解答】解：A、-2是整数，属于有理数；

B、5开方开不尽，是无限不循环小数，属于无理数；

C、3.141是有限小数，属于有理数；

D、38=2.【答案】D【解析】先将16.9万转化为普通整数，再根据科学记数法的定义，将结果写为a×10n（1≤【解答】此题暂无解答3.【答案】D【解析】从正上方观察立体图形可得俯视图.【解答】解：由题可得俯视图为:D.4.【答案】A【解析】此题暂无解析【解答】解：由图得

∠α+∠5.【答案】D【解析】根据抛物线与x轴有且只有一个交点，得到Δ=0【解答】解：∵二次函数y=2x2−x+c6.【答案】B【解析】先推导出AB∥CD，BA=DC，继而证明ΔDEF∼Δ【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD,BA=DC,

∵7.【答案】A【解析】先通过分式运算法则化简所求代数式，再利用已知条件整体代入求值.【解答】解：∵a28.【答案】C【解析】根据题意，利用树状图法将所有结果都列举出来，然后根据概率公式计算解决即可.【解答】将“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”的四张卡片分别记为A，B，C，D画树状图如下：

共有16种等可能的结果，其中两张卡片相同的结果有4种，∴这两张卡片相同的概率为4169.【答案】B【解析】由矩形的性质可得S矩形ABCD=AB⋅BC=60，OA=OC=12AC，OB=OD=【解答】解：如图，连接OP，

在矩形ABCD中，AB=5,AD=12

∴S矩形ABCD=AB⋅BC10.【答案】D【解析】根据函数图象得到路程、速度、时间之间的关系，分别分析每一个选项即可.【解答】解：2−1.5=0.5h，故汽车在行驶途中停留了0.5h，①正确；

150+150=300km，故汽车共行驶了300km，②正确；

汽车去时的平均速度为150÷3=50km/h，汽车回来时的速度为150÷(二、填空题11.【答案】3【解析】本题考查了单项式的次数，字母的指数之和为单项式的次数，据此即可作答.【解答】解：依题意，1+2=3

则单项式12.【答案】87【解析】此题暂无解析【解答】小明同学的总成绩为：9013.【答案】−【解析】此题暂无解析【解答】解：关于x的不等式组x<1x≥a的解集为a≤x<1，∵不等式组恰好有两个整数解，14.【答案】25【解析】过O作OM⊥AB于点M，延长OM交⊙O于点N，连接OA，AN，BN，则有AM=BM=12AB=4AN=BN=12AB,∠AMN=∠AMO=90∘【解答】解：如图，过O作OM⊥AB于点M，延长OM交⊙O于点N，连接OA，AN，BN，

∴AM=BM=12AB=4,AN=BN=12AB,∠AMN=∠AMO=90∘,

∵AB15.【答案】7【解析】根据等底等高的三角形的面积相等可得三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，然后求出第一次倍长后ΔA1B1【解答】解：如图，连接AB1，A1C，BC1

根据等底等高的三角形面积相等可得：ΔA1BC, ΔA1B1C, ΔA三、解答题16.【答案】12【解析】（1）根据零指数幂、二次根式运算性质、特殊角三角函数值、完全平方公式、同底数幂的除法和整式除法计算即可.【解答】（1）解：原式=1+23+3（2）解：原式=a2−417.【答案】20，m=82八年级的学生此次测试的成绩更好，理由见解析100人【解析】（1）先理解题意以及观察扇形数据，运用八年级的80≤（2）比较数据：79.5>79（3）运用样本估计总体列式计算，即可作答.【解答】（1）解：依题意，8÷(1−25%−15%−20%)=20,

即此次调查中八年级的样本容量为20，

.二八年级的成绩按低到高进行排列，中位数位于第10，11名之间，

则（15（2）解：由（1）得m=82

八年级的学生此次测试的成绩更好.

理由如下：

∵79.5>（3）解：依题意，400×25%=10018.【答案】点A的坐标为（1，6），点B的坐标为（3，2）y8【解析】（1）将点A和点B的坐标代入直线解析式即可求出m、n；（2）将点A的坐标代入反比例函数解析式即可求出k；（3）利用直线解析式求出点C坐标，根据SΔ【解答】（1）解：∵点A(1，m)和点B(n，2)在一次函数y=−2x+8的图象上，

∴把点A(1，m)代入y=−2x+8得m=−（2）解：把A(1,6)代入y=kxx>0，得（3）解：∵点C为一次函数y=−2x+8的图象与y轴的交点，

∴当x=0时，y=-2×0+8=8,

∴C(19.【答案】400m11.1min【解析】（1）先证明四边形BFED是矩形。根据∠AFB=90∘，∠A=30∘（2）先由（1）得CD=400m，再把数值代入BC=CDsin45∘计算，结合步行速度为【解答】（1）解：如图，过B点作BF⊥AE于点F，

∴四边形BFED是矩形.

∴DE=BF

在RtΔABF中，∠AFB=90∘∠（2）解：由（1）得CD=400m

在RtΔBCD中，∠CDB=90∘∠CBD=45∘

∴BC=CDsin45∘=40022=4002(20.【答案】105π【解析】（1）先根据直径所对的圆周角为直角，得出∠ABC=（2）先连接EO，再利用勾股定理的逆定理，得出ΔAOE【解答】（1）解：∵⨀O为ΔABC的外接圆，AC为直径，

（1）解：∵O为ΔABC的外接圆，AC为直径，

∴∠ABC=90∘.

∵AB=16,BC（2）解：如图，连接EO

∵AE=102,AO=OE=10,

∴AO2+OE2=1021.【答案】A型号机器人的单价为60万元，B型号机器人的单价为45万元该公司有2种购进方案【解析】（1）设A型号机器人单价为x万元，B型号机器人单价为y万元，根据表格中的信息，列出方程组，解方程组即可；（2）设购进A型号机器人m个，B型号机器人n个，根据A，B两种型号的机器人的价格之和为450元，列出方程，求方程的整数解即可.【解答】（1）解：设A型号机器人单价为x万元，B型号机器人单价为y万元.

根据题意，得x+3y=195（2）解：设购进A型号机器人m个，B型号机器人n个.

根据题意，得60m+45n=450.

整理，得：

m=22.【答案】(能，12当x=16时，花园面积S最大，最大值为256m2

```cpp

};

```

(2)【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：BC的长为(（2）解：根据题意，得x(32−x)=240.

整理，得x2−32x+240=0解得x1=12x2=20.

墙角内的P（3）解：由题意得：S=x(32−x)=−x23.【答案】见解析AC1【解