北师大版八年级数学下册《2.3.一元一次不等式与一次函数的综合应用》同步练习题（带答案）

第页北师大版八年级数学下册《2.3.一元一次不等式与一次函数的综合应用》同步练习题（带答案）1.全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气，美国等个别国家采用华氏温度.小明同学通过查阅资料，得到了相关数据，如下表:小军看到小明表格中的数据后，认为相应的y值一直大于x值，小明不认同这个观点，并运用所学数学知识计算得出，当x的取值范围是____________时，y值小于x值.2.如图所示的是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的.小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度y(单位:cm)随着碗的数量x(单位:个)的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据:(1)依据小亮测量的数据，求出y与x之间的函数表达式.(2)若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm，则此时碗的数量最多为多少个?3.围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.国家“双减”政策实施后，某校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋，每副中国象棋的价格是40元，每副围棋的价格是50元，学校决定购买40副围棋和m(m≥20)副中国象棋.在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，方案如下:方案一:购买围棋超过20副时，超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋.方案二:按购买总金额的八折付款.(1)分别求按照方案一、方案二购买的总费用y1(元)，y2(元)关于m的函数关系式.(2)若学校选择方案二购买更合算，求m的取值范围.4.某公司打算与出租车公司签订租车合同.每月行驶x千米时，甲出租车公司的租车费用是y1元，乙出租车公司的租车费用是y2元，y1，y2与x之间的函数关系如图所示，那么下列说法错误的是 ()A.x=1500时，两家公司的租车费用相同B.x=750时，甲公司的租车费用为150元C.x>1500时，甲公司的费用比乙公司低D.x=3000时，两公司的租车费用相差150元5.坚定理想信念，传承红色文化，红色教育有利于传播先进文化、提高人们的思想道德素质.某校组织学生外出参加红色研学活动，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过100时，旅行社给出两种优惠方案:方案一:研学团队先交2000元后，每人收费300元;方案二:4人免费，其余人收费打8折.方案一和方案二的总费用分别为y1，y2(单位:元).(1)当参加研学活动的总人数是x(x>100)时，请分别写出y1，y2与x之间的函数关系式.(2)当参加研学活动的总人数是多少时，采用方案一省钱?6.甲、乙两家商场平时都以同样价格出售相同的商品.“五一”期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品直接打8折销售，乙商场购买商品后实付金额y(单位:元)与商品的原价x(单位:元)之间的函数关系如图所示.(1)当x≥300时，求y关于x的函数关系式.(2)欢欢计划“五一”期间购买原价为320元的商品，去哪家商场购买更合算?(3)乐乐“五一”期间要在甲、乙两家商场中的某一家购物，如何选择更省钱?参考答案1.x<-40

2.解析

(1)由题表数据可知，y与x满足一次函数关系，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0)，将(1，6)，(2，8.4)代入，得 解得∴y与x之间的函数表达式为y=2.4x+3.6(经验证其他数据也符合).(2)由题意得2.4x+3.6≤28.8，解得x≤10.5∴x的最大整数值为10∴碗的数量最多为10个.3.解析

(1)根据题意得y1=50×40+40(m-20)=2000+40m-800=40m+1200∴y1=40m+1200.y2=(40m+40×50)×0.8=32m+1600.(2)∵选择方案二购买更合算∴y1>y2∴40m+1200>32m+1600，解得m>50.∴m的取值范围为m>50.4.D5.解析

(1)方案一:∵研学团队先交2000元后，每人收费300元，

∴y1=2000+300x(x>100).方案二:∵4人免费，其余人收费打8折∴y2=400×80%(x-4)=320x-1280(x>100).令y1<y2∴2000+300x<320x-1280∴20x>3280.∴x>164.∴当参加研学活动的总人数大于164时，采用方案一省钱.6.解析

(1)当x≥300时，设y关于x的函数关系式为y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)，将(300，300)和(500，440)分别代入y=kx+b(k≠0)得 解得 ∴当x≥300时，y关于x的函数关系式为y=0.7x+90.(2)购买原价为320元的商品，去甲商场购买实付款为320×0.8=256(元)，当x=320时，y=0.7×320+90=314∴去乙商场购买实付款为314元∵256<314∴去甲商场购买更合算.(3)当0≤x≤300时，设y关于x的函数关系式为y=k1x(k1为常数，且k1≠0)，将(300，300)代入y=k1x，得300=300k1，解得k1=1∴当0≤x≤300时，y关于x的函数关系式为y=x，根据题意易知，在甲商场购买商品后实付金额y甲(单位:元)与商品的原价x(单位:元)之间的函数关系式为y甲=0.8x.由题意易知当0<x≤300时，选择在甲商场购物更省钱，当x>300时，由y=y甲，得0.7x+90=0.8x，解得x=900，故购买原价为900元的商品，在两家商场购物实付款一样多，任选一家即可，由y>y甲，得0.7x+90>0.8x，解得x<900，故当300<x<900时，选择在甲商场购物更省钱由y<y甲，得0.