2024-2025学年度河北省单招考试一类 《文化素质数学》试题预测试卷附完整答案详解（名校卷）

河北省单招考试一类《文化素质数学》试题预测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（20小题，每小题3分，共计60分）1、[单选题]某人2007年1月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率为x，并按复利计算，到2012年1月1日可取回的款共（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:B：x也可以等于0

故选B3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[单选题]已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()A．A、第一象限B．B、第二象限C．C、第三象限D．D、第四象限答案:D解析:这道题考查虚数在复平面内的位置。对于虚数Z=4-2i，实部为4，虚部为-2。在复平面中，实部表示横坐标，虚部表示纵坐标。因为实部4为正，虚部-2为负，所以Z位于第四象限。7、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[单选题]关于x的一元一次方程ax=3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）A．该方程一定有实数解B．该方程一定没有实数解C．该方程不一定有实数解D．上述说法都不对答案:C解析:这道题考查一元一次方程解的情况。在一元一次方程ax=3中，当a=0时，方程无解；当a≠0时，方程有唯一解x=3/a。所以对于该方程，其解的情况取决于a的值，不一定有实数解。10、[单选题]在△ABC中,“cosA=cosB"是“A=B"的().A．充要条件B．充分条件C．必要条件D．既不是充分也不是必要条件答案:A解析:这道题考查充要条件的概念。在三角形中，若cosA=cosB，根据余弦函数的性质，角A和角B的值相等。反之，若A=B，则其余弦值必然相等。所以“cosA=cosB”和“A=B”能够相互推导，是充要条件。11、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[单选题]A．直角三角形B．等腰三角形C．钝角三角形D．锐角三角形答案:D解析:13、[单选题]A．10B．12C．14D．16答案:B解析:14、[单选题]甲乙两人进行一次射击，甲击中目标的概率为0.7，乙击中的概率为0.6，那么甲乙两人都没击中的概率为().A．0.12B．0.56C．0.06D．0.24答案:A解析:这道题考查概率的计算。两人射击相互独立，甲没击中的概率为1-0.7=0.3，乙没击中的概率为1-0.6=0.4。两人都没击中的概率为0.3×0.4=0.12。选项A符合计算结果。所以答案选A。15、[单选题]下列图形中，绕着它的中心旋转60°后能够与原图形完全重合，则这个图形是()A．等边三角形B．正方形C．圆D．菱形答案:C解析:这道题考查图形旋转重合的知识。在平面几何中，圆具有旋转不变性，无论绕圆心旋转多少度都能与原图形重合。等边三角形绕中心旋转120°能重合，正方形绕中心旋转90°能重合，菱形绕中心旋转180°能重合。所以绕中心旋转60°能与原图形完全重合的是圆。16、[单选题]一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的表面积是A．3πB．8πC．12πD．14π答案:B解析:首先这个图形可看出是圆柱，然后圆柱的表面积计算公示圆柱表面积计算公式为S=2×πr^2+CH，C是底面周长也就是πd，由图可知，d=2，H=3

根据圆柱的表面积公式为:S表=侧面积+两个底面积=CH+2πr^2，侧面积CH=2π×3=6π；两个底面积=2×πr^2，半径r=1,则两个底面积=2π，相加即得8π17、[单选题]从一批钢管中随机抽取一根,测它的内径,在该试验中关于总体与个体,下列说法正确的是().A．总体是这批钢管,个体是每根钢管的内径B．总体是这批钢管的内径,个体是被抽钢管的内径C．总体是表示这批钢管内径的随机变量,个体是每根钢管的内径D．总体是任何一个随机变量,个体是钢管答案:C解析:这道题考查总体与个体的概念。在统计学中，总体是指研究对象的整体集合，这里是这批钢管内径的随机变量。个体则是总体中的单个单位，即每根钢管的内径。选项A总体应是内径随机变量而非钢管；选项B总体不是钢管的内径；选项D说法错误。所以答案选C。18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[单选题]如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（)A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台答案:C解析:（1）中三棱台侧面是梯形不是矩形

（2）由俯视图可以判断为正四棱锥

所以选C20、[单选题]“汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面”可以说是（）A．面与面交于线B．点动成线C．面动成体D．线动成面答案:D解析:这道题考查几何运动的概念。在几何中，线的运动可以形成面。汽车雨刷可看作线，它在挡风玻璃上的运动形成扇面，这符合线动成面的原理。选项A说的是面与面相交的情况；选项B是点的运动成线；选项C是面的运动成体。而此题中雨刷的运动明显是线动成面，所以答案选D。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:A：R是实数，为有理数和无理数

B：在数学里用大写符号Z表示全体整数的集合，包括正整数、0、负整数。

D：Q是有理数的集合

C：空集是没有任何元素的，因此也不会有元素0，因此C选项错误，ABD正确。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BD解析:第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:n次方的展开式有n+1项

5次方的展开式有6项2、[判断题]命题“a=0”是“ab=0”的充分不必要条件A．正确B．错误答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”3、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:4、[判断题]一个长方体，它的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大6倍。()A．正确B．错误答案:B解析:8倍5、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:实数包含0和负数。实数包含正实数、0和负实数。数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。正数大于0，负数小于0