2024-2025学年度烟台城市科技职业学院单招数学过关检测试卷【考点梳理】附答案详解

烟台城市科技职业学院单招数学过关检测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．（1，0）B．（-1，0）C．（-2，0）D．（2，-1）答案:A解析:2、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:这道题很简单，你可以采用两种方法，画图法，和直接不等式计算，

画图法：直接画出两条直线，算出区间即可。

不等式计算，代入算出y的取值范围。4、[单选题]图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（）A．区域①处B．区域②处C．区域③处D．区域④处答案:B解析:如图所示的图形是中心对称图形5、[单选题]当5个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5个数的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大和是()A．21B．22C．23D．24答案:A解析:这道题考查中位数和众数的概念。中位数是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。众数是一组数据中出现次数最多的数。5个整数从小到大排列，中位数是4，唯一众数是6，所以这5个数为2、3、4、6、6，它们的和为21，故选A。最大和就是这组数据时的情况。6、[单选题]焦点坐标为（1，0）的抛物线的标准方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[单选题]某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下:80，90，75，80，75，80.下列关于对这组数据的描述错误的是（)A．众数是80B．平均数是80C．中位数是75D．极差是15答案:C解析:这道题考查数据的统计分析。众数是出现次数最多的数，80出现3次，众数为80，A正确。平均数为所有数之和除以个数，计算得平均数是80，B正确。中位数是按大小排序后中间的数，排序为75，75，80，80，80，90，中位数是80，C错误。极差是最大值与最小值之差，90-75=15，D正确。所以这组数据描述错误的是C选项。8、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[单选题]在平面直角坐标系中，点P（-3,5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:B解析:在平面直角坐标系中，四个象限的坐标特点不同。横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限。点P（-3,5）横坐标-3是负数，纵坐标5是正数，符合第二象限的特征，所以点P在第二象限。11、[单选题]已知函数f(x)=2x-1,则f(1)=（）A．2B．-1C．0D．1答案:D解析:这道题考查函数值的计算。对于函数f(x)=2x-1，当x=1时，将其代入函数可得f(1)=2×1-1=1。所以应选择D选项。计算函数值时，只需将给定的自变量值代入函数表达式进行计算即可。12、[单选题]设a,b,c为空间内三条直线,且c与a,b异面,若a与c所成的角等于b与c所成的角，则a与b

的位置关系是(）A．平行B．平行或相交C．平行或异面D．平行或相交或异面答案:D解析:这道题考查空间直线的位置关系。在空间中，若两条直线与第三条异面直线所成角相等，那么这两条直线可能平行、相交或异面。因为空间直线位置关系多样，当所成角相等时，a与b可以平行，如同在平行平面内；也能相交，比如共面且相交；还可以异面，各自处于不同平面。所以答案选D。13、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[单选题]在正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AA1与BC1所成的角为()A．45°B．60°C．90°D．135°答案:A解析:这道题考查异面直线所成角的知识。在正方体中，AA1垂直于平面ABCD，BC平行于B1C1，所以AA1垂直于B1C1，即异面直线AA1与BC1所成的角为45°。因为正方体的性质决定了这些线之间的特殊关系，从而得出答案A。15、[单选题]张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图中的三块，他准备去店里重新配置一块与原来—模—样的，最省事的做法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去答案:C解析:为了重新配置一块与原来一模一样的三角形玻璃，最省事的做法是带上能够完整描述原来三角形形状和尺寸的那一块。由于三角形的角度和边长决定了其唯一性，带上包含最多边和角信息的块最为省事。图中块③似乎包含了较多的边和角信息，因此带上块③最省事。16、[单选题]等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（）A．6cmB．15cmC．12cm或15cmD．12cm答案:B解析:这道题考查等腰三角形的性质。等腰三角形两腰长度相等。若腰长为3cm，3+3=6cm，不满足三角形两边之和大于第三边。所以腰长只能是6cm，周长为6+6+3=15cm。因此答案选B。17、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[单选题]已知三角形的三条边分别为3，4，X，则X的取值范围用区间表示为（）A．（1，7）B．[1，7]C．(1,+∞)D．(-∞,7)答案:A解析:这道题考查三角形三边关系。在三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边。已知三角形两边为3和4，所以4-3<X<4+3，即1<X<7，用区间表示为（1，7），所以答案选A。20、[单选题]双曲线的一条渐近线方程为3x+4y=0，双曲线一个焦点为（4,0），则其离心率为（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]函数y=1/x在(0,+∞)上单调递减A．正确B．错误答案:A解析:因为对于函数y=1/x，当x在(0,+∞)区间内，随着x的增大，y的值逐渐减小，所以函数在该区间上单调递减。2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:实数包含0和负数。实数包含正实数、0和负实数。数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数3、[判断题]直线a上一点到圆心的距离等于半径，则a和圆有公共点。