2026年河北邢台市中考数学试卷及答案

2026年河北邢台市中考数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、已知a=−2，b=3，则a+b的值为________。

答案：D

解析：a+2、下列各数中，无理数是________。

A.34

B.9

C.227

D.答案：D

解析：π是无理数，其余选项均为有理数。3、若|x−5|=3，则x的值是________。

A.2

B.8答案：C

解析：|x−5|=3表示x−5=3或4、若12x+3=10，则x的值为________。

A.5答案：B

解析：12x+3=10→5、计算：23×94的值是________。

A.32

B.43

C.答案：A

解析：236、已知2x+5=3x−7，解这个方程得x为________。答案：B

解析：2x+5=3x−77、若x=−3，则x2−2x+1答案：A

解析：(x8、一个等腰三角形的底边长是8 cm，腰长是5 cm，则这个三角形的周长是________。

A.13 cm

B.答案：B

解析：周长为8+9、若∠A=50∘，∠B=60∘，则∠C的度数为________。

A.70∘

B.答案：A

解析：三角形内角和为180∘，∠10、将4000000用科学记数法表示为________。

A.4×105

B.4×106

C.答案：B

解析：4000000=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x+y=7，且x−答案：5

解析：x+y=7x−y12、若−2x+4=答案：2

解析：−2x+4=0→13、已知a:b=2:3，若答案：10

解析：令a=2k，b=3k，则2k14、若一个三角形的三边满足a2答案：直角

解析：满足勾股定理的三角形是直角三角形。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：3答案：38

解析：34=16、（本题满分5分）化简求值题

已知x=2答案：−314或−134

解析：将x=217、（本题满分5分）尺规作图题

作线段AB答案：作图步骤略

解析：以A、B为圆心，大于AB18、（本题满分5分）统计与概率题

某校学生数学成绩（满分100分）如下：80、90、95、75、85、90、100、80、95、85、70、87。求这组数据的众数和中位数。答案：众数是90，中位数是87

解析：数据排序为70、75、80、80、85、85、87、90、90、95、95、100，众数是90，中位数是87。19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，D是AB边的中点，CD⊥AB，求证：△ADC≌△BDC答案：证明过程略

解析：∵D是AB中点→AD=DB；又CD⊥AB→∠ADC=∠BDC=90°；公共边为CD，故SSS可证。20、（本题满分7分）测量问题

一位同学站在距离旗杆底部15 m处，测得旗杆顶部的仰角为答案：8.7 m

解析：设旗杆高为h，由21、（本题满分7分）一次函数应用题

某商店销售某种商品，每件进价40 yuan，售价60答案：y=20x

解析：利润=售价-进价=60x22、（本题满分7分）概率题

从数字1到9中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是多少？答案：49

解析：数字1到9共9个，偶数有2,4,6,8，共23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为E，AB=8，CD=10，求AE的长度。答案：4

解析：∵CD是直径→OE⊥AB；由垂径定理可知AE=EB=12AB，故24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知二次函数y=ax2+bx+c答案：y=x2−2x−1

解析：∵顶点为(1,−2)，可设y=a(x−1)2−2，代入25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为A(2,0)、B(8,0)、C(5,6)。

（1）求△ABC的面积；

（2）若D点为AB中点，过D点作CD的平行线交y轴于E，求E点坐标。答案：（1）12；（2）