2026年河南商丘市中考数学试卷含答案

2026年河南商丘市中考数学试卷含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、某市去年人口为1200万，今年人口比去年增长了120，今年人口是多少？

A.1300万

B.1220万

C.1260万

D.答案：C

解析：今年人口=去年人口×(1+120)=1200×21202、若a<0，则a2+a3的结果是？

A.正数

B.答案：B

解析：a2+a33、若|x−3|=2，则x的值为？

A.1或5

B.3或2

C.5答案：A

解析：解绝对值方程|x−3|=2，得x−3=2或4、下列各数中哪个是无理数？

A.227

B.0.3

C.2

答案：C

解析：2是无限不循环小数，属于无理数。5、若x=−2是方程3x+5=x+a的解，则a答案：D

解析：将x=−2代入方程得：3(−2)+5=−2+a，即−6+5=−2+a→−1=−2+a→6、若|−3+5|的值为？

A.2

答案：A

解析：|−7、若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，夹角为90∘，则第三边的长度是？

A.5cm

B.7cm

C.5cm

D.7答案：A

解析：根据勾股定理，第三边=328、若点A在数轴上表示的数是−34，点B在数轴上表示的数是12，则点A到点B的距离是？

A.54

B.14

C.答案：A

解析：距离是绝对值之差，即129、一个数的35是24，这个数是？

A.20

B.30

C.40

答案：C

解析：设这个数为x，根据题意得35x=2410、若x2=34，则x的值为？

A.32

B.38

C.答案：A

解析：解方程x2=34第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x=−3，则答案：16

解析：代入x=−3得12、已知反比例函数y=kx的图象经过点(−2答案：-6

解析：将点代入函数，得3=k−213、若α是一个锐角，且sinα=3答案：45

解析：由sin2α+cos14、在平面直角坐标系中，函数y=−2x+3答案：(32,0)

解析：令y=0，得−三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算：−3答案：−110

解析：先计算乘法：−34×25=−620=−310，再与18相加：−316、（本题满分5分）化简求值：x2−y2x−答案：29

解析：原式=(x−y)(x+y)x−y+17、（本题满分5分）尺规作图：作角∠AB答案：作角平分线

解析：（1）以B为顶点，任意长度画弧交BA和BC于D、E；（2）分别以D、E为圆心，相同长度作弧交于F；（3）连接BF，即为∠AB18、（本题满分5分）已知某班学生身高数据如下：150cm、155cm、156cm、160cm、162cm，求这组数据的平均数及中位数。答案：平均数：156.6cm，中位数：156cm

解析：平均数=150+155+19、（本题满分7分）已知在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求高AD的长度。答案：4cm

解析：由等腰三角形性质，BD=DC=3cm。在Rt△ABD中，根据勾股定理：AD20、（本题满分7分）某地测得建筑物高度是20m，斜面距离为25m，求倾斜角的正切值。答案：0.8

解析：正切值=对边21、（本题满分7分）一辆汽车以40km/h的速度行驶，行驶了t小时后，行驶的路程为s=答案：80km

解析：当t=2时，22、（本题满分7分）某投掷游戏共有5个可能结果，其中3个是成功，求成功的概率。答案：35

解析：成功的概率=成23、（本题满分8分）已知圆心角为120∘答案：4πcm

解析：弧长公式为l=24、（本题满分10分）设抛物线y=答案：顶点坐标：(2,1)，与x轴的交点：(1,0)，(3,0)

解析：顶点公式为x=−b2a=−42×−1=2，代入得y=−25、（本题满分12分）设△ABC中，AB=A