2025~2026学年云南省昆明市盘龙区上学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年云南省昆明市盘龙区上学期九年级期末数学试卷，一、单选题1.下列图案，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列事件，属于必然事件的是（）

A．射击运动员射击一次，命中靶心B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次C．是一元二次方程D．任意画一个三角形，其内角和是360度3.已知的半径为6，点在外，则的长可能是（）

A．4B．5C．6D．74.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．5.如图，若，则的度数为（）

A．B．C．D．6.在一个不透明的袋子中，装有60个小球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不见球的情况下，随机多次摸球试验后，摸到白球的频率稳定在．则可估计袋子中白球的个数是（）

A．18B．24C．28D．367.如图，将绕点顺时针方向旋转得到．若，则（）

A．B．C．D．8.已知是关于x的二次函数，那么m的值为（）

A．B．2C．D．09.如图，是的切线，切点分别是P、C、D．若，则的长是（）．

A．3B．4C．5D．610.若是一元二次方程的一个根，则另一个根是（）

A．1B．5C．D．11.如图，正六边形内接于，若的半径为4、则这个正六边形的边心距的长为（）

A．2B．C．4D．12.如果均在抛物线的图象上．那么的大小关系为（）

A．B．C．D．13.如图，在正方形中，，以为圆心，长为半径作弧，交延长线于点．连接．则图中阴影部分的面积为（）

A．B．C．D．14.近年来，我国人工智能技术不断突破，某半导体公司的芯片产量呈现爆发式增长．2025年6月该公司的芯片产量为2.5万片，由于市场需求旺盛，8月产量大幅提升至万片，设该公司芯片产量的月平均增长率为．根据题意，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．15.如图、在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2026次得到正方形，则点的坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题16.点P（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标是______．17.某同学计划购买一张高铁车票，从如图所示的5个座位中随机选择一个，“该同学购买的车票座位是靠过道座位”的概率为_____．18.圆锥的母线长为10，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积为_____．（结果保留）19.若是抛物线与轴交点的横坐标，则代数式的值为_____．三、解答题20.解方程：(1)(2)．21.如图，的三个顶点分别为，，．(1)画出关于原点对称的；(2)画出绕原点逆时针旋转得到的，并请求出点旋转到所经过的路径长（结果保留）．22.“滇超联赛”是一项覆盖全省、全域联动的足球赛事，本届“滇超联赛”汇聚全省多个州市代表队，赛程长达8个月，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），赛事主办方计划安排120场比赛，则共有多少个州市代表队参加比赛？23.某校计划组织学生到云南起义纪念馆或云南陆军讲武堂旧址探寻昆明红色地图、现决定通过游戏的方式确定去哪个地点．游戏规则如下：在一个不透明的箱子中放了分别标有数字1，2的两张卡片（除数字外，都相同），学生代表先从该箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为．在另一个不透明的箱子中放了分别标有数字3、4、5的三张卡片（除数字外，都相同），该生再从这个箱子里任意摸出一张卡片，卡片上的数字记为．若为奇数，则到云南起义纪念馆，若为偶数，则到云南陆军讲武堂旧址．(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；(2)求学生到云南起义纪念馆的概率．24.如图，在中，，，于点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接．(1)求的度数；(2)若，求的长．25.请你根据下列素材，完成有关任务．

背景某超市销售一种商品，成本价为30元/千克素材一经市场调查．当销售单价为40元/千克时，每天售出140千克；

当销售单价为42元/千克时，每天售出138千克；素材二每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系；素材三销售单价不低于30元/千克、且不高于50元/千克请完成下列任务：任务一求y与x之间的函数关系式；任务二当销售单价定为多少元/千克时，该超市每天获利最大？最大利润为多少元？26.在平面直角坐标系中．已知抛物线．(1)当时，求该抛物线的对称轴；(2)当时，抛物线上的点到直线的距离最小值为7