2025~2026学年人教版八年级数学上册期末练习题

2025~2026学年人教版八年级数学上册期末练习题一、单选题1.下列图形是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列长度（单位：）的根小木棒能搭成三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，3.计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）

A．a2﹣6B．a2+a﹣6C．a2+6D．a2﹣a+64.下列因式分解中，结果正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．30°6.如果分式中的字母都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（）

A．原来的4倍B．原来的2倍C．原来的D．原来的7.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则（）

A．B．C．D．8.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）

A．2B．3C．4D．59.志愿者组织大家到敬老院参加老年人关爱活动，其中一部分人从距离敬老院的集合点骑自行车出发，剩下的人过了分钟后乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的倍，设骑自行车的志愿者速度为，下列方程正确的是（）

A．B．C．D．10.如图，在和中，，，，．连接、交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分其中正确的结论个数有（）个．

A．4B．3C．2D．1二、填空题11.因式分解：3x3﹣12x=_____．12.在中，如果，那么__________度13.若分式的值为0，则的值为_____．14.利用乘法公式计算：____________．15.如图，平分，请你添加一个条件：______，使．16.如图，在中，，，且，为的垂直平分线，设P为直线上任一点，则的最小值为______．17.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，BD为△ABC的角平分线，则点D到边AB的距离为____．18.已知（且），，则的值为______．三、解答题19.解方程．(1)；(2)．20.（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上．(1)画出关于轴对称的；(2)点的坐标为（）；(3)在轴上找出点，使取最小值．22.请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．23.如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，．(1)若，求的度数；(2)求的度数．24.观察下面的因式分解过程：am+an+bm+bn＝（am+an）+（bm+bn）＝a（m+n）+b（m+n）＝（m+n）（a+b）利用这种方法解决下列问题：（1）因式分解：2a+6b﹣3am﹣9bm（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ac﹣ab+bc＝0，判断△ABC的形状．25.“万里桥西一草堂，百花潭水即沧浪．”杜甫草堂的工作人员打算在A、B两点间建立一座观景桥，由于A、B中间隔着河流无法直接测量，数学项目学习小组在不用涉水的情况下测量此段河流的宽度（该段河流两岸是平的），项目活动报告如下:

项目课题在不用涉水的情况下测量河流的宽度测量工具皮尺等测量方案示意图（不完整）测量步骤①在河流的一岸边B点，选对岸正对的一棵树A为参照点；

②沿河岸直走有一棵树C，继续前行到达D处；

③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；

④测得的长为．任务1:河流的宽度为_____________m；任务2:请你说明他们做法的正确性．26.宋代是茶文化发展的第二个高峰，宋代的饮茶主要以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶、分茶和茶百戏．某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少30元，花2220元购进甲种点茶器具套装的数量是花1780元购进乙种点茶器具套装数量的1.5倍．(1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价．(2)某学校社团开展茶文化学习活动，打算从该网店购进甲、乙两种点茶器具共30套，且经费预算不超过5000元，则学校最多可以购进乙种点茶器具套装多少套？27.（1）如图，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；（2）如图，点、分别在的边，