2025~2026学年人教版数学八年级上册期末质量评价模拟卷

2025~2026学年人教版数学八年级上册期末质量评价模拟卷一、单选题1.对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.冬季是呼吸道疾病的高发季节，肺炎支原体和流感容易交叉感染，其中支原体是一种类似细菌但不具有细胞壁的原核微生物，它的直径约为米，用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是()

A．7B．10C．11D．145.在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（）

A．1B．2C．3D．46.下列等式中，从左向右的变形正确的是

A．B．C．D．7.下列命题是真命题的是（）

A．分式的分子、分母同乘一个数，分式的值不变B．三角形的任意两边之和大于第三边C．内错角相等D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点8.若关于的分式方程无解，则的值为（）

A．B．C．D．9.某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（）

A．8和1B．16和2C．24和3D．64和810.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）

A．B．C．D．11.在某草原上，有两条交叉且笔直的公路、，如图，，在两条公路之间的点处有一个草场，．现在在两条公路上各有一户牧民在移动放牧，分别记为、，存在、使得的周长最小．则周长的最小值是（）．

A．4B．6C．8D．1212.如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：①；②；③平分；④；其中正确的有（）

A．个B．个C．个D．个二、填空题13.已知，则_________．14.已知代数式有意义，则的取值范围是___________．15.如图所示，为内任一点，，分别为点关于，的对称点．若，则___________．16.计算：___________．17.观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式（且为整数），其结果为__________．18.如图，在平面直角坐标系中，点B是y轴上一个定点，点A是x轴正半轴上的一个动点，以线段为边在x轴上方作等边三角形，以线段为边在上方作等边三角形，连接、，随着点A的移动，下列结论：①；②；③当时，点C恰好落在的中点上；④直线与x轴所夹的锐角随着的增大而增大．其中正确的结论是______．（填写序号）三、解答题19.计算：(1)；(2)．20.分解因式：(1)(2)21.解方程与化简求值：(1)解方程：；(2)已知，满足，求的值．22.如图，在四边形中，//，，连接．(1)求证：；(2)尺规作图：过点作的垂线，垂足为点（不要求写作法，保留作图痕迹）．23.如图，在中，，为的两条高．(1)求证：．(2)若过点C作，交AD于点M，求证：．24.2024年11月12日第15届中国国际航空航天博览会在珠海开幕．这激发了航模小组对新款无人机模型的极大兴趣和购买欲望，于是他们去模型商店了解后知道：一架A款无人机模型的价格比一架B款无人机模型的价格贵600元，用9000元购买A款无人机模型的数量与用5400元购买B款无人机模型的数量相同．(1)求A款无人机模型和B款无人机模型的单价．(2)航模小组计划用18000元购买无人机模型，要求A，B两款模型都要购买且钱刚好用完，请求出所有的购买方案．25.（1）【问题发现】如图1，在中，，，为上一点（点不与，重合），分别过点，作射线的垂线，垂足分别为点，，连接，求的度数．小明发现，如图2，利用“一边一角造全等”，在线段上截取，连接，构造出全等三角形，经过推理和计算就能够求出的度数．请直接填空：；（2）