2025~2026学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年内蒙古鄂尔多斯市东胜区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.利用细菌做生物杀虫剂，可以减轻对环境的污染，苏云金杆菌就是其中一种，其长度大约为，将用科学记数法表示应为（）

A．B．C．D．4.根据下列已知条件，不能画出唯一的的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，5.下列各式中的变形，错误的是（）

A．B．C．D．6.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线（虚线）表示小河，两点表示村庄，线段（实线）表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是（）.

A．B．C．D．7.如图的三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕为，则的周长为（）．

A．6B．7C．8D．118.如图，在中，，．①分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E、F，作直线，交于点D，连接；②以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线，交线段于点P．根据以上信息推断，下列结论错误的是（）

A．∠ABP＝∠AB．AD＝CDC．∠PBC＝∠ACDD．∠BPC＝118°二、填空题9.分解因式：________．10.若分式的值为，则的值为______．11.数学活动课上，小明在正方形网格中一笔画成如图所示的图形，则______．12.如图，在中，平分，过点作，垂足为，连接．若，，的面积为，则的面积为________．三、解答题13.计算：(1)；(2)．14.如图，已知，，，．(1)与关于x轴对称，请直接写出、、的坐标；(2)在图中作出关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的；(3)在平面直角坐标系中，是否存在点P，使得与全等，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．15.如图是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.

甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.

明明：

亮亮：根据以上信息，解答下列问题.(1)明明同学所列方程中的x表示__________，亮亮同学所列方程中的y表示___________.(2)两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题.16.如图，在中，，是上一点，过点作于，的延长线交延长线于．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，，，求的长．17.【阅读理解】数学家波利亚说过：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量用两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立等量关系．”这就是“算两次”原理．例如：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．如图1可以得到．【类比应用】（1）如图2，可以得到的代数恒等式是：；【结论应用】（2）若满足，求的值；【迁移应用】（3）两块完全相同的特制直角三角板()如图3所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若一块直角三角板的面积为，与面积之和为，求线段的长．18.【学习问题】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：如图，延长至点，使，连接．请根据小明的方法思考并解答：（）①由已知和作图能得到，依据是；②由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是；【学习反思】题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线，构造全等三角形、平行线、平移线段，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．【类比运用】（）如图，是中