2025~2026学年四川成都市成华区上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年四川成都市成华区上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．2.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到处，则点的坐标为（）

A．B．C．D．5.小明同学统计了自己最近5次“一分钟跳绳”的成绩，分别是：155、167、175、180、188，则这组数据的中位数是（）

A．175B．167C．155D．1886.一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（）

A．B．C．D．7.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则的长为（）．

A．B．C．D．8.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，绳多一尺，本长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条短1尺．木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A．B．C．D．二、填空题9.二元一次方程有一个解是，则k的值是______．10.一个正方体的体积扩大为原来的1000倍，则它的棱长扩大为原来的_______倍．11.在平面直角坐标系中，若，两点关于轴对称，则的值为_____．12.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____．13.“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则__________三、解答题14.(1)计算：(2)解方程组：15.如图，正方形网格中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标未知，图中已经画出y轴．(1)在正方形网格中画出x轴，标出原点O，并直接写出点C的坐标；(2)连接，，，判断的形状，并说明理由；(3)在平面直角坐标系中，直接画出关于x轴对称的．16.年月日，我国在酒泉卫星发射中心成功将实践三十号、、星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某中学开展了“航空航天”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取名学生的成绩（单位：分）进行统计分析，并绘制如图所示的箱线图（不完整）．七年级：；八年级：．七、八年级抽取的学生的成绩统计表

年级平均数中位数众数七年级八年级(1)上述表中，，，并补全七年级的箱线图；(2)求八年级所抽取学生的平均成绩；(3)若该校八年级有名学生参与了此次活动，请估计该校此次活动中八年级学生成绩超过分的人数；(4)你认为本次活动，哪个年级的学生成绩更好？请结合统计图进行说明．17.某边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部门迅速派出快艇从海岸出发追赶（如图①）．图②中、分别表示快艇、可疑船只相对于海岸的距离（海里）与追赶时间（分）之间的关系．根据图象回答问题：(1)求的函数表达式；(2)当逃离海岸12海里时进入公海，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？请说明理由．18.在等腰三角形中，，，点P为平面内一点．(1)如图1，，P在上，，若，且，则；；(2)如图2，P为中点，连接，过B点的直线分别交，于E，F两点，若，求证：．(3)如图3，，P为外一点，且满足，求证：．四、填空题19.已知，那么的值为_____．20.若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为___________．21.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为______．22.如图，在中，，D为边的中点，E、F分别为边上的点，且，．若，，则线段的长度为_________________．23.在平面直角坐标系中，给出如下定义：图形M上任意两点之间的距离的最大值，称为该图形的“郡园长”，点P为图形M上任意一点，如果点P到直线l的距离恰好等于图形M的“郡园长”，那么点P称为直线l的“郡园点”．如图，已知图形M为正方形，其中，若图形M上始终存在点P，使得点P是直线的“郡园点”．则b的取值范围为_________．五、解答题24.为创建“绿色校园”，某校计划分两次购进A，B两种花草，第一次分别购进A，B两种花草30株和15株，共花费675元；第二次分别购进A，B两种花草12株和5株．共花费265元．两次购进花草的单价不变．(1)A，B两种花草每株的价格分别是多少元？(2)若该校计划再购买A，B两种花草共30株，其中购买A种花草（，且为整数）株，购买花草的总费用为元，求出关于的函数解析式；并求出当为何值时，购买花草的总费用最少，最少费用为多少元？25.如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点，与x轴交于点，点P是直线上的一个动点，且不与点O重合，连接．(1)求直线l的表达式：(2)若的面积为，求点P的坐标；(3)探究是否存在点P，使得?若存在，请求出此时点P的纵坐标；若不存在，请说明理由．26.如图，在中，，，．(1)如图，求的长；(2)如图，，与交于点，点为边上一点，连接，是右侧一点，且，