2025~2026学年四川省成都市八年级上册期末考试数学模拟试卷3

2025~2026学年四川省成都市八年级上册期末考试数学模拟试卷3一、单选题1.比较实数0，，2，的大小，其中最小的实数为（）

A．0B．C．2D．2.下列式子正确的是（）

A．B．C．D．3.如图，直线，将直角三角板按如图所示的方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，，，若，则的度数是（）

A．B．C．D．4.在平面直角坐标系中，将点向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为，则（）

A．1B．2C．D．5.某车间工人在某一天加工的零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况，这天的相关数据如图所示，有一个数据看不到，只知道7是这一天加工零件数的中位数．设加工零件数是7件的工人有x人，则x的最小值是（）

A．17B．18C．19D．206.点，都在直线上，已知，则与之间的大小关系是（）

A．B．C．D．不能确定7.如图，在中，．若，则正方形与正方形的面积之和为（）

A．25B．144C．169D．以上都不对8.某校劳动课学习制作娃娃和沙包，已知每米布可做娃娃25个或沙包40个．现有36米布料，完成后打算将1个娃娃和2个沙包配成一套礼物．布料没有剩余，礼物也恰好成套．设做娃娃用了x米布，做沙包用了y米布，则（）

A．B．C．D．二、填空题9.若关于x、y的方程的一组解是，则的值是_____．10.我国著名数学家华罗庚在访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口而出：39，其思考过程是：（1）由于59319大于10的立方，小于100的立方，所以它的立方根是一个两位数；（2）由于59319的个位上的数是9，从而它的立方根个位上的数是9；（3）如果划去59319后面的三位数319得到数59，而3的立方是27，4的立方是64，由此立方根的十位上的数是3，所以．请同学们根据以上思考过程，写出110592的立方根是__．11.已知点与点关于x轴对称，则___．12.已知直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解是_______．13.笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．则原路线______千米．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点、、都在格点上．(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；(2)若的坐标为，的坐标为，则（1）中的坐标为；(3)在（1）的基础上，连接，则直角三角形．（填“是”或“不是”）16.中国四大著名苹果：新疆阿克苏冰糖心苹果、甘肃天水花牛苹果、陕西洛川红富士苹果、山东烟台红富士苹果．水果店采购员小南决定进购一批红富士苹果．小南对洛川和烟台的苹果进行了实地考察，各随机采摘了30个苹果进行质量检测，数据收集、整理、分析过程如下：①收集数据洛川采摘苹果质量统计如下（单位：克）：360180180240300360480420420420360360180300240240240420300360420480360180240240180240480420烟台采摘苹果质量统计如下（单位：克）：300180240240420420480360300240180420480420420360300360360300180240240420420420480240360480②整理数据洛川采摘苹果质量统计表

质量（克）个数1805240730033604206480③分析数据采摘苹果质量的平均数、中位数、众数、方差如下表：

产地平均数中位数众数方差洛川3203309680烟台3424209156(1)直接写出______，______，______，______．(2)若小南只选择一个产地采购苹果，根据以上数据，你认为小南选择哪一个产地采购苹果比较好？说明理由（写出一条即可）．(3)小南决定在洛川采购500个苹果，在烟台采购700个苹果，估计本次小南采购苹果中质量在420克及以上的个数是多少？17.小云有一个圆柱形水杯（记为号杯）．在科技活动中，小云用所学数学知识和人工智能软件设计了一个新水杯，并将其制作出来．新水杯（记为号杯）示意图如图1．当号杯和号杯中都有水时，小云分别记录了号杯的水面高度（单位：）和号杯的水面高度（单位：），部分数据如下：

(1)表格中的值为（结果保留小数点后一位）；(2)通过分析数据，发现可以用函数刻画与，与之间的关系，在给出的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象（图）．18.在和中，，，，连接，．(1)如图①将绕点A旋转，在旋转过程中，线段与总保持相等的数量关系，请说明理由．(2)如图②，，，，把绕点A旋转，点P为射线与的交点，当E在延长线上时，求线段的长度（只求图中的情况）．(3)在②的条件下，在旋转过程中，点P为射线与射线的交点，当四边形为正方形时，直接写出线段长度的值．四、填空题19.已知，则__________．20.若关于，的方程组的解满足，则的值为__________．21.如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当，时，阴影部分的面积为______．22.如图，在中，，，点E，F分别在边，上，与交于点Q，若，，，则的值为______．23.定义：在平面直角坐标系中，若点M关于直线的对称点在的内部（不包含边界），则称点M是关于直线的“伴随点”．如图，已知三点，连接，以为边作．若在直线上存在点N，使得点N是关于直线的“伴随点”，则n的取值范围是_____．五、解答题24.为了落实“五育并举”，全面发展素质教育，某中学准备开展丰富多彩的课后特色延时服务，计划购买排球及足球若干．某兴趣小组进行市场调查，发现购买3个足球和4个排球共需430元；购买7个足球所需的费用与购买5个排球所需的费用相同．(1)足球和排球的单价各是多少？(2)该校根据需求打算购买足球和排球共30个，且足球数量不超过排球数量的．某商场店庆促销，足球打九折，排球打八折，请问学校如何购买所需费用最少？最少费用为多少元？25.如图，等腰中，，平分．点E为上的动点，连接，将沿折叠得到．(1)若，试求出的长度；(2)若，设与相交于点F．①请求出的度数；②连接，过点C作交的延长线于点G．若，．试求线段的长．26.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1)【基本问题】求k