2025~2026学年四川省达州市万源市第二中学七年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市万源市第二中学七年级上学期期末数学试卷一、单选题1.如果收入80元记作元．那么元表示（）

A．支出20元B．收入20元C．支出60元D．收入60元2.下列方程∶①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个3.“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰．”某校开展了“光盘行动•拒绝舌尖浪费”活动，为了解学生在校就餐时的光盘情况，该校从全校3000名学生中随机抽取了200名学生进行调查．下列说法正确的是（）

A．调查方式是全面调查B．3000名学生是个体C．3000名学生是样本D．样本容量是2004.2025年春晚涉及众多“非遗”元素，让“非遗”被更多人了解．如图是一个正方体的展开图，则与“传”字所在面相对的面上的字是（）

A．非B．遗C．文D．化5.已知单项式与的差是单项式，则的值是（）

A．3B．C．1D．6.如图，点A，B，C在同一条直线上，平分，，则的度数为（）

A．B．C．D．7.方程，去分母得（）．

A．B．C．D．8.定义一种关于整数的“”运算：（1）当是奇数时，结果为；（2）当是偶数时，结果是（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是若，则第2025次经运算的结果是（）

A．6B．7C．8D．9二、填空题9.如图是一种折叠灯笼，压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽的圆柱形灯笼．这个过程中蕴含的数学原理是______．10.下列数据中，属于定性数据的是________（填序号）．①某品牌手机的颜色；②某班学生的体重；③期中考试的成绩等级；④城市的空气质量指数．11.当______时，代数式的值比代数式的2倍大．12.如图，A，B，C是数轴上的点，点A表示数，点B表示数2，点D是线段的中点，则点D表示数_____．13.如图，一副直角三角板的顶点重合在一起，若，则的度数为______．三、解答题14.计算：(1)；(2)．(3)15.已知：．(1)求；(2)当时，求（1）中式子的值．16.某校为落实“课后延时服务”要求，准备开设课后延时服务项目，为了解全校1500名学生对五门兴趣活动课的选择意向，李老师做了以下工作：①整理数据并绘制统计图：②抽取100名学生作为调查对象；③结合统计图分析数据并得出结论：④收集100名学生对五门课程的选择意向的相关数据．(1)请按数据统计的规律对李老师的工作步骤进行正确排序__________；(2)以上步骤中抽取100名学生最合适的方式是（）A．随机抽取七年级的100名学生B．随机在全校抽取100名男生C．随机在全校抽取100名女生D．随机在全校抽取100名学生(3)请补全条形统计图，并计算“素描”所在扇形的圆心角度数；(4)试估计该校1500名学生中有多少名学生想参加“素描”活动？17.如图，点为线段上一点，，，点、分别是、的中点．(1)求线段的长；(2)如果点在直线上，，求线段的长度．18.小红在学习了《从立体图形到平面图形》后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．她在家用剪刀剪开了一个如图3的长方体纸盒，可是她一不小心多剪开了一条棱，把纸盒剪成了如图1、图2所示两部分．请你根据所学的知识，回答以下问题：【观察判断】（1）小红共剪开了________条棱；【动手操作】（2）现在小红想将剪断的图2重新粘贴到图1上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒（如图3），请你帮助小红在图1中补全图形；【解决问题】（3）小花的生日即将到来，小红给小花准备了两份礼物，分别放进了2个图3这样的长方体纸盒．现在小红打算用一张包装纸把两个长方体纸盒包装在一起作为一个大礼物送给小花，请你帮小红计算出所用的包装纸材料最小是多少？四、填空题19.已知，，且，则______．20.若方程2x-m=1和方程3x=2（x-2）的解相同，则m的值为______．21.某校八年级在下午4：30开展“阳光体育”活动，下午4：30这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角为_____度．22.已知a是最大的负整数的相反数，，且．式子的值为__________．23.如图，一个盛有水的长方体玻璃容器的内底面为边长为的正方形，容器内水的高度为，把一根长方体玻璃棒垂直放入容器中，其中玻璃棒底面为边长是的正方形，则容器内的水将升高____（假设水不会溢出）．五、解答题24.为了迎接新学期，书店计划购进，两类书刊，类书刊和类书刊的售价分别是元本和元本，且每本类书刊的进价比每本类书刊贵元已知购买本类书刊和本类书刊共需要元．(1)每本类书刊、类书刊的进价各是多少元(2)若该书店第一次购进，两类书刊共本，全部售完后总利润为元，则该书店第一次分别购进，两类书刊各多少本(3)若第二次购进同样数量的两类书刊，且两类书刊的进价都比上次优惠了，再次销售时类书刊售价不变，类书刊打折出售，全部售完后总利润比上次还多元，则类书刊打了几折25.已知，从的顶点引出一条射线，射线在的内部，将射线绕点逆时针旋转形成．(1)如图1，若，求和大小；(2)作射线，射线为平分线，设．①如图2，当，若射线好平分，求度数；②当时，请探究与间的数量关系．26.如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点表示，点表示，点表示，我们称点和点在数轴上相距个长度单位．动点从点出发，以单位秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点从点出发，以单位秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的