2025~2026学年四川省达州市大竹县观音中学八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市大竹县观音中学八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是（）

A．7，24，25B．9，12，15C．1，，3D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.若点在轴上，则点的坐标为（）

A．B．C．D．4.一组数据：2，5，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差5.在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数解析式是（）

A．B．C．D．6.已知方程组的解是，则的值为（）

A．1B．2C．3D．07.如图，已知，，，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.对于一次函数，下列说法中正确的是（）

A．当时，该函数图象不经过第三象限B．函数值随自变量值的增大而增大C．当时，该函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为2D．该函数的图象一定经过点二、填空题9.写出命题“如果，那么或．”的逆命题：__________．10.的算术平方根是_____．11.如图，在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，则点在此坐标系中的第______象限．12.已知一组不全等的数据：，平均数是2026，方差是2027．则新数据：的平均数是_______，方差_____2027（填“、或”）．13.如图，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为______．三、解答题14.计算：(1)；(2)．15.若关于x、y的二元一次方程组的解，求k的值．16.[定义]把一组数据从小到大排序，用表示中位数，则把这组数据分为两部分，依次记为和．用和分别表示和的中位数，则称，，为这组数据的四分位数．[应用]甲、乙两组的测试成绩如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．（1）求甲组数据的四分位数，，；（2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图．[理解]根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．17.如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；(2)若点与点关于轴对称，则点的坐标为______；(3)已知为轴上一点，若的面积为1，求点的坐标18.如图，，点E为两直线之间的一点．(1)如图1，若，，则_______；(2)如图2，试说明，；(3)如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由．四、填空题19.平面直角坐标系中，已知点，直线轴，且，则点B坐标为_______．20.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．21.如图，直角中，，，则内部四个小直角三角形的周长为__________．22.如图，已知，点在上，点为平面内一点，，过点作，平分，平分，若，．则________．23.如图，直线与轴、轴分别交于点，，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为______．五、解答题24.某网购平台开展“爱心助农”活动，准备在平台推送两种特色水果，经过对往年情况的调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：

种类进价（元）售价（元）甲x12乙y14(1)购进甲种水果和乙种水果需要160元；购进甲种水果和乙种水果需要156元．求x，y的值；(2)该平台决定每天对甲、乙两种水果进行销售，求平台每天售完两种水果获利w（元）与销售甲种水果的数量的函数关系式；并说明在销售甲种水果的数量不超过的情况下，平台每天获利能否达到2500元？25.【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到点的最短路程是多少？【探究】（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点的最短路程的长为______．【应用】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是，高是，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点，求蚂蚁爬行的最短距离．【拓展】（3）如图④，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁外壁处到内壁A处所爬行的最短路程是______．（杯壁厚度不计）26.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，与y轴交于点，与x轴交于点C．(1)求