2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市渠县崇德实验学校八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.根据下列表述，能确定位置的是（）

A．中山路B．北偏东C．负二层停车场D．东经，北纬2.下面四组数中是勾股数的一组是（）

A．6，8，9B．5，12，13C．，2，D．2，3，43.下列命题中，属于真命题的是（）

A．直角都相等B．是有理数C．若，则D．若，则4.下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．5.某次射击比赛，甲队员的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列结论中错误的是（）

A．最高成绩是9.4环B．这组成绩的中位数是9环C．这组成绩的众数是9环D．这组成绩的方差是8.76.已知是关于a，b的二元一次方程组，则是（）

A．1B．3C．9D．127.如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（）

A．B．C．D．8.关于函数有下列结论，其中错误的是（）

A．图象经过点B．若点，在图象上，则C．图象向下平移2个单位长度后，图象经过点D．当时，9.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了步，则可列方程组为（）

A．B．C．D．10.如图，D是的边上点，连接，平分交于点H，交于点M．的外角的平分线所在直线与的延长线交于点G．当时，有下列四个结论：①与互余；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①②B．③④C．②④D．①③二、填空题11.8的平方根是________，的立方根是_______，的倒数是_______．12.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值为__________．13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为，则这棵大树折断处到树顶的长度是__________．14.如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是_____．15.如图，一个质点在平面直角坐标系中的第一象限及轴，轴的正半轴上运动、在第一秒钟，质点从原点运动到，再继续按图中箭头所示的方向（与，轴平行）运动，即，且每秒移动一个单位长度，那么第2024秒时质点所在位置的坐标为__________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程组：(1)；(2)．18.实数在数轴上的对应点表示出来如图所示．请化简：．19.如图，已知在平面直角坐标系中．(1)画出关于原点对称的，并写出其各顶点坐标；(2)求的面积．20.一架云梯长，按如图所示的方式斜靠在一面墙上，云梯底端离墙的距离为．(1)求此架云梯的顶端到地面的距离；(2)如果云梯的顶端A下滑了到达E处，求它的底部B在水平方向移动的距离的长．21.如图，在中，平分，．(1)试判断与的位置关系，并说明理由．(2)若，且，求的度数．22.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”问卷调查（问卷中的问题均为单项选择），并分别绘制扇形统计图和条形统计图（条形图每组不包括左端但包括右端数据），在这次调查的学生中，手机使用目的为“玩游戏”的人数是35人．请根据以上信息，解答下列问题：(1)在这次活动中被调查的学生共________人；所抽取的学生使用手机时间的数据的中位数落在__________范围内（填写时间段即可）；(2)请通过计算，补全条形统计图；(3)该校有学生4800人，请估算每周使用手机时间超过2小时的人数．23.七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元．(1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品个，购买这200个奖品的总费用为元．①求关于的函数关系式；②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？24.阅读材料：像，……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号，请你根据上述材料，解决如下问题：(1)化简：_____；(2)的有理化因式是______，______；(3)比较大小：______（填，，，或中的一种）；(4)若，求