2025~2026学年四川省达州市通川区第八中学八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市通川区第八中学八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．7，24，252.下列计算中正确的是（）

A．B．C．D．3.已知点与点关于x轴对称，则的值为（）

A．1B．C．2D．4.为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）

A．7h；7hB．8h；7.5hC．7h；7.5hD．8h；8h5.关于一次函数的图象，下列说法正确的是（）

A．随的增大而增大B．经过一、二、三象限C．与轴的交点坐标为D．可由向左平移个单位得到6.已知关于和的方程组的解满足，则的值是（）

A．B．C．D．7.如图，已知，，，分别是和的平分线，过点，且平行于，则的度数为（）

A．B．C．D．8.如图，在Rt△PQR中，∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是()

A．－2B．－2C．1－2D．2－1二、填空题9.在2025年9月3日纪念抗战胜利阅兵的女兵徒步方队中，为保证队形整齐，队员身高经过严格筛选．女兵部分队员的身高（单位：）数据如下：166，167，167，169，169，170．则这组数据的上四分位数是________．10.下列五个数，，，，，其中无理数有____个．11.已知点和关于x轴对称，则的值为_____．12.如图，在中，，，垂足为D．如果，，则的长为_________．13.已知一次函数图像与正比例函数图像交于点（2，3）（是常数），则关于的方程的解是_____________．三、解答题14.（）计算：．（）解方程组：．15.学校的“数据实践社”数学兴趣小组为比较甲地和乙地2025年2月份的日均气温，收集了两地该月每天的平均气温，制作了如下统计图（不完整），其中甲地每天平均气温依次如下：（单位：）根据以上信息回答下列问题：(1)甲地2月日均气温的中位数为___________；(2)请在表示甲地“2月每天平均气温”的箱线图中画出该地中位数所对应的横线；(3)结合箱线图，请从数据的集中趋势或离散程度分析这个月甲、乙两地气温的特点．16.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．(1)求证：；(2)若，，求的长．17.某商场购进了一批瓦的灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

灯泡普通白炽灯泡进价（元/个）标价（元/个）(1)该商场购进了灯泡与普通白炽灯泡共个，灯泡按标价进行销售，普通白炽灯泡打八折销售，若销售完这批灯泡后可以获利元，求该商场购进灯泡与普通白炽灯泡各多少个？(2)由于节日期间热销，两种灯泡很快售完，该商场计划再次购进两种灯泡共个，普通白炽灯泡不再打折销售，设购进灯泡个，销售完这个灯泡所获利润为元．直接写出与的关系式；若该商场想要获得元的销售利润，则两种灯泡各需购进多少个？18.如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．(1)填空：，；(2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；(3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．四、填空题19.若是关于x、y的二元一次方程的一组解，则m的值为___________．20.已知点，若点A在过点且与x轴平行的直线上，线段的长为____．21.若，则______．22.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在点，的位置上，与交于点G．若，则的度数为______．23.如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点，过点作的垂线交x轴于点，过点作的平行线交于点按此方法作下去，则点的坐标是____________________．五、解答题24.如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面多出一段的长度为米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为米．(1)求旗杆的高度；(2)小明在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留位小数）25.一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2＝（1+）2．设a+b（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn，∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样可以把部分a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝，b＝．（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+＝（+）2；（3）化简26.如图