2025~2026学年四川省达州市铭仁园学校八年级上学期期末数学试卷

2025~2026学年四川省达州市铭仁园学校八年级上学期期末数学试卷一、单选题1.下列实数中，是无理数的为（）

A．3.14B．C．D．2.下列各组数中，不能满足勾股定理的逆定理的是（）

A．3，4，5B．1，2，C．7，24，25D．8，25，273.点所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）

A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环5.给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（）

A．1B．2C．3D．46.如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝48°，∠E＝20°，则∠D的度数为（）

A．20°B．28°C．48°D．68°7.一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的函数关系式为（）

A．B．C．D．8.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）

A．B．C．D．二、填空题9.已知是方程的解，则代数式的值为______．10.若最简二次根式与可以合并，则的值为______．11.已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为_______．12.已知点与点关于x轴对称，则_______，_________．13.如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．三、解答题14.（1）计算：；（2）解方程组：．15.在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将的纵坐标不变，横坐标乘得到，画出；(2)与有什么位置关系；(3)写出点，，的坐标．16.某中学开展了“爱祖国·强体魄”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调查，并根据调查结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况．小明根据调查结果制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：【整理数据】活动之前部分同学体育锻炼时间的条形统计图活动之前部分同学体育锻炼时间的扇形统计图“爱祖国·强体魄”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

一周体育锻炼时间（小时）34567人数（个）3515a11【分析数据】

平均数中位数众数活动之前锻炼时间（小时）555活动之后锻炼时间（小时）5.546b请根据调查信息分析：(1)补全条形统计图，并计算______，______；(2)小李同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，小李同学在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是______（填“活动之前”或“活动之后”），并说明理由；(3)已知八年级共2400名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？17.《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇生长在它的中央，高出水面部分为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部恰好碰到岸边．求水深和芦苇长各是多少尺？18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度速返回，直至与货车相遇时停止．已知货车的速度为60千米/小时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示(1)求点B的坐标；(2)求快递车返回的过程中y（千米）与x（小时）之间的函数关系式；(3)当两车之间的距离是50千米时，直接写出x的值．四、填空题19.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱，如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点、“马”位于点，则“兵”位于点_______．20.已知，则代数式的算术平方根是____________．21.已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为______．22.已知一次函数，当时，函数的最大值是__________．23.如图1，将四个全等的直角三角形拼成了一个四边形，然后将前面四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形如图2，该正方形的面积为5；再将其四个全等的直角三角形拼成了图3形状，图3的外轮廓周长为，则图1中的点C到的距离为______．五、解答题24.某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？25.问题情境：如图1，，，，求度数.小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求.(1)按小明的思路，易求得的度数为度；(直接写出答案)(2)问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与，之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与，之间的数量关系.26.如图，在平