小学数学思维训练与趣味题汇编

小学数学思维训练与趣味题汇编思考提示：从个位入手，“习”+“习”的个位是“学”。再看十位，“学”+“学”（可能有进位）的结果是“好”和“学”。可以尝试从“习”可能的取值开始试算。参考答案：学=8，习=4，好=1(84+84=168，但此处竖式和为两位数“好学”，故应为学=1，习=2，好=2？不对，不同汉字不同数字。哦，正确的应该是学=1，习=2，好=2不符合不同。重来：个位习+习=学或习+习=10+学。十位学+学+进位（0或1）=好（两位数的话十位是好，个位是学）。假设无进位：习+习=学，学+学=好。学只能是偶数，且学<10，好<10。尝试学=2，习=1，好=4：12+12=24。符合！对，这才是正确的：学=2，习=1，好=4。)（二）图形认知类3.题目：一个长方形纸片，长比宽多3厘米。如果从这张纸片上剪下一个最大的正方形，剩下的小长方形的周长是多少厘米？思考提示：不妨设原长方形的宽为某个具体的数字（比如1厘米、2厘米），然后画出图形，看看剩下的小长方形的长和宽与原长方形的关系，你会发现一个不变的规律。参考答案：原长方形宽为a，长为a+3。剪下最大正方形边长为a，剩下小长方形长为a，宽为3。周长=2*(a+3)=2a+6。但此处巧妙在于，无论a是多少，剩下小长方形周长是2*(原长方形的长)。若设宽为1，长4，剩下1x3，周长8=2*4。若宽为2，长5，剩下2x3，周长10=2*5。所以答案是原来长方形长的2倍。由于长比宽多3，若设宽为a，长a+3，周长就是2*(a+3)。但题目未给具体数值，这个思考过程更重要，最终可以得出剩下小长方形周长是原来长方形长的两倍，或者用字母表示为2*(宽+3)。若题目隐含需要一个具体答案，可能我最初设数更直观，比如设宽1，则剩下周长8厘米。（注：此处题目设计可能期望一个具体答案，故设宽为1，长为4，剩下长方形周长为(1+3)*2=8厘米。）4.题目：数一数，下面的图形中共有多少个三角形？（*此处应有一个由多个小三角形组成的复杂图形，例如一个大三角形被多条线分割*）思考提示：数图形时，要按照一定的顺序，比如先数单个的小三角形，再数由两个小三角形组成的较大三角形，以此类推，确保不重复、不遗漏。可以给每个小部分标上序号，帮助计数。参考答案：（假设是一个由9个完全相同的小正三角形组成的大正三角形，即每边有3个小三角形）则共有1+3+5=9个？或更复杂的情况，需具体图形。此处提供方法，实际解题时需耐心分类计数。例如，若为基础的金字塔形3层，则是1+3+5=9个小三角形，但可能还有更大的。经典题目中，若图形是由16个小三角形组成的大三角形（每边4个小三角形），则总数为27个。但因无法显示图形，此题为方法示例，答案略，强调分类计数法。（三）逻辑推理类5.题目：甲、乙、丙三位小朋友分别戴着红、黄、蓝三种颜色的帽子。甲说：“我戴的不是红色。”乙说：“我戴的是黄色。”请问丙戴的是什么颜色的帽子？思考提示：这是一道简单的排除法推理题。根据乙的话可以确定乙帽子的颜色，再根据甲的话排除甲帽子的颜色，剩下的就是丙的。参考答案：红色6.题目：有三个盒子，分别标有“苹果”、“橘子”、“苹果和橘子”。但所有标签都贴错了。现在只允许你从一个盒子里拿出一个水果来判断，你会从哪个盒子里拿？并说出如何判断三个盒子里分别装的是什么。思考提示：关键在于“所有标签都贴错了”。因此，标有“苹果和橘子”的盒子里，一定只装了一种水果。从这个盒子入手，就能确定其他盒子的正确内容。参考答案：从标有“苹果和橘子”的盒子里拿。若拿出的是苹果，则此盒实际为“苹果”；那么标“橘子”的盒子不能是橘子（标签错），也不能是苹果（已确定），故只能是“苹果和橘子”；剩下标“苹果”的就是“橘子”。反之亦然。（四）生活应用型7.题目：学校组织学生去春游，原计划每辆车坐12人，需要租6辆车。但实际租车时，每辆车只能坐9人，问实际需要多租几辆车？思考提示：先根据原计划算出总人数，再用总人数除以实际每辆车坐的人数，得到实际需要的车辆数，最后与原计划比较。参考答案：总人数12*6=72人。实际需72/9=8辆。多租8-6=2辆。8.题目：一个池塘里的睡莲每天都比前一天增长一倍，第8天的时候长满了整个池塘。请问，睡莲长满半个池塘是第几天？思考提示：这是一道典型的“逆推问题”。既然每天增长一倍，那么从长满整个池塘的前一天倒推即可。参考答案：第7天（五）巧思妙解类9.题目：计算1+2+3+...+9+10的和。思考提示：看看第一个数和最后一个数相加，第二个数和倒数第二个数相加，它们的和有什么特点？这种“配对求和”的方法能让计算变得简便。参考答案：(1+10)*10/2=5510.题目：一群鸭子在河里游，岸上有几只鸭子在休息。如果河里的鸭子上岸一只，那么河里和岸上的鸭子数量就相等了；如果岸上的鸭子下河一只，那么河里的鸭子数量就是岸上的两倍。问原来河里和岸上各有多少只鸭子？思考提示：可以用画图的方法，或者设岸上原有x只鸭子，根据题目中的两个条件列出关系式。第一个条件能得出河里鸭子与岸上鸭子数量的差。参考答案：设岸上原有x只。由第一个条件，河里有x+2只。由第二个条件：(x+2)+1=2*(x-1)→x+3=2x-2→x=5。河里原有7只，岸上5只。结语：让思维在趣味中翱翔数学思维的培养是一个循序渐进、潜移默化的过程。上述方法与题目仅为沧海一粟，关键在于家长和教师在日常教学与生活中，善于创设问题情境，鼓励孩子独立思考，大胆尝