人教版小学一年级数学下册“求一个数比另一个数多几”教案

人教版小学一年级数学下册“求一个数比另一个数多几”教案

一、教学背景与理念分析

在小学数学教育体系中，数的比较与运算关系是学生建构数学思维的基础环节。本节课聚焦于“求一个数比另一个数多几”这一核心问题，隶属于人教版小学一年级下册数学教材中“100以内数的认识”与“加减法”应用的交汇点。从学科本质看，这不仅是减法运算的现实情境化应用，更是学生从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡的关键载体。当前课程改革强调核心素养导向，注重在真实情境中发展学生的数感、运算能力与模型意识。因此，本教案设计立足于建构主义学习理论，通过创设连贯、具身的学习情境，引导学生经历“问题感知—操作探究—符号表征—迁移应用”的完整认知过程，将数学知识与生活经验深度融合，旨在培养一年级学生发现、提出、分析和解决数学问题的综合能力，为其后续学习“求两数相差多少”及更复杂的比较问题奠定坚实的思维基础。

二、学情现状深度剖析

授课对象为小学一年级下学期学生。经过上学期的学习，学生已初步掌握100以内数的顺序、大小比较，以及两位数加减一位数、整十数的基本计算方法，具备一定的动手操作和口头表达能力。然而，该年龄段学生的思维特点仍以具体形象为主，注意力持久性有限，对抽象数学语言与关系的理解需依赖直观材料和活动经验。在认知难点上，学生容易混淆“比较”与“计算”的指向，可能将“求多几”简单等同于减法算式，而忽视对“比较标准”与“比较量”关系的理解；在语言表述上，完整描述“谁比谁多几”存在困难。此外，个体差异显著，部分学生已能自发迁移，而另一部分仍需借助实物支撑。因此，教学需提供丰富的操作情境，设计梯度化任务，并重视数学语言的规范化引导与内化。

三、教学目标体系设定

基于课程标准、学科本质与学情分析，确立以下三维教学目标：

1.知识与技能目标：学生能准确理解“求一个数比另一个数多几”的含义，掌握通过摆一摆、画一画、算一算等方法解决此类问题的策略，并能用完整的数学语言表述思考过程，正确列式解答。

2.过程与方法目标：在解决实际问题的过程中，学生经历观察、操作、比较、讨论、归纳等数学活动，初步渗透一一对应的数学思想与减法的模型思想，提升几何直观与推理意识。

3.情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，体验探究成功的乐趣，在小组合作中培养倾听、交流的习惯和克服困难的勇气，增强学习数学的自信心。

四、教学重点与难点研判

教学重点：理解“求一个数比另一个数多几”用减法计算的算理，掌握解决问题的基本方法。

教学难点：从具体情境中抽象出数量关系，理解“比较”时“同样多”部分的含义，并清晰表述思维过程。突破难点的关键在于设计有效的操作活动与直观模型，搭建从具体到抽象的思维桥梁。

五、教学准备明细

1.教师准备：多媒体课件（内含主题情境动画、动态演示图、梯度练习题）；实物投影仪；磁性小圆片或小正方形学具若干；板书设计框架图；奖励性贴纸。

2.学生准备：每人一套学具（如小棒、圆片、三角形纸片）；练习本；彩笔。

3.环境准备：教室座位按四人小组布局，便于合作交流。

六、教学过程实施详案

（一）情境激趣，孕伏问题意识（预计用时：8分钟）

1.活动启动：教师播放一段精心制作的微视频，呈现班级“劳动小能手”评比情境。画面中，小明擦了12张桌子，小华擦了9张桌子。教师用充满感染力的语言提问：“从视频中，你知道了哪些数学信息？能提出什么数学问题呢？”

2.学生反应预设：学生可能直接说出数字，或提出“谁擦得多？”“多多少？”等问题。教师鼓励学生自由发言，并将信息“小明擦12张，小华擦9张”板书于黑板中央，将学生提出的“小明比小华多擦几张？”等问题简要记录在侧。

3.思维导向：教师肯定学生的提问，并聚焦核心：“‘多多少’这个问题提得非常好！在生活中，我们经常需要比较多少。今天，我们就一起来研究‘求一个数比另一个数多几’的问题。”自然揭示课题，并引导学生齐读课题，初步感知问题表述。

4.设计意图阐述：从学生熟悉的班级生活场景切入，快速激活其已有经验和参与热情。鼓励提问，培养问题意识，同时自然引出本课核心课题，为后续探究提供明确靶向。

（二）操作探究，建构概念模型（预计用时：22分钟）

本环节是教学的核心，分为三个层层递进的阶段。

第一阶段：直观操作，感知一一对应。

1.任务布置：教师提出：“怎样才能清楚地看出小明比小华多擦了几张桌子呢？请用你们手中的学具（圆片代表桌子）摆一摆、比一比。”

2.独立尝试与小组交流：学生独立操作，将12个圆片（代表小明）和9个圆片（代表小华）进行比较。教师巡视，关注学生的摆放策略。随后，组织小组内交流各自的摆法。

3.策略展示与优化：教师邀请不同摆法的学生到讲台前，利用实物投影展示。

1.4.可能出现的摆法A：上下两行随意摆放，凭数数判断多少。

2.5.可能出现的摆法B：上下两行一一对齐摆放，直接看出多余部分。

教师引导学生对比评价：“哪种摆法能让我们一眼就看出多几个？为什么？”通过讨论，学生明确将小华的9个圆片与小明的9个圆片一一对齐，多余的部分就是多出的数量，直观感知“一一对应”比较的优越性。

6.语言初塑：教师借助最佳摆法，引导学生看图说话：“小明擦的12张桌子，可以分成哪两部分？”（一部分是和小华同样多的9张，另一部分是比小华多的部分）“要求小明比小华多擦几张，就是求哪一部分？”（就是求12张里面比9张多的那部分）鼓励学生用“同样多”“多的部分”等词语进行描述。

第二阶段：数形结合，沟通算理算法。

1.图形表征过渡：教师提议：“除了摆圆片，我们还能用什么方法清楚地表示这个比较过程呢？”引导学生用画图的方法。教师在黑板上示范，先画12个圆圈代表小明，再在下面对齐画9个圆圈代表小华，用虚线将前9个一一连起来，表示“同样多”的部分，多出的3个用不同颜色或记号标出。

2.算式抽象生成：教师指向图示，进行关键性提问：“从图中，我们看出‘多3张’。那能不能用一个算式来表示我们刚才比一比、找一找的过程呢？”启发学生思考。联系减法含义——“从总数里去掉一部分”。学生可能说出：从小明的12张里去掉和小华同样多的9张，剩下的就是多的部分。教师同步板书算式：12减去9等于3。并完整书写答句。

3.算理深度剖析：教师不满足于算式正确，进一步追问：“算式里的12表示什么？9表示什么？为什么用减法计算？这个3表示图中的哪一部分？”通过一系列追问，引导学生将算式中的每一个数与图示中的具体部分建立牢固联系，深刻理解“求一个数比另一个数多几，就是从较大的数里去掉和较小数同样多的部分，用减法计算”的算理本质。

4.规范表述训练：教师提供表述范式：“我们可以这样说：小明擦的12张桌子，和小华擦的9张桌子比较，先找到同样多的9张，从12张里去掉这9张，剩下的3张就是小明比小华多擦的。”组织学生同桌互说、个别展示说，强化数学语言的规范性。

第三阶段：变式辨析，稳固认知结构。

1.情境变式：教师更换情境：“如果小华擦了15朵小红花，小明擦了8朵小红花，小华比小明多几朵？”请学生不操作，直接尝试画图分析并列式。巡视指导，重点关注学生是否明确“谁与谁比”，以及“同样多”部分是哪一部分。

2.对比强化：选取典型作品展示。引导学生对比第一个例子，发现本质相同：都是求“一个数比另一个数多几”，都是“从大数里减去小数”，与两个数谁在前谁在后无关，关键在于明确比较的对象。

3.反例讨论：教师故意出示错误思路（如将算式列为9减去12），引导学生利用图示进行批驳，深化对正确算理的理解。

（三）分层练习，促进能力迁移（预计用时：15分钟）

练习设计遵循“基础巩固—变式深化—综合拓展”的梯度，满足不同层次学生需求。

层次一：基础巩固，掌握基本模型。

1.看图列式题：呈现清晰的一一对应图示（如5只蝴蝶和3只蜻蜓上下对齐），直接列式计算多几。

2.直接表述题：提供两个数字（如25和17），要求学生先口头说出“谁比谁多几”的句子，再列式解答。旨在巩固问题表述与算式的对应关系。

层次二：变式深化，理解本质关系。

1.情境应用题：“妈妈买了20个苹果，哥哥吃了6个，弟弟吃了4个。哥哥比弟弟多吃几个？”此题需从总数量中提取出比较所需的两个数（6和4），排除多余信息干扰。

2.逆向思维题：“小芳比小刚多收集了7片树叶，小刚收集了13片，小芳收集了多少片？”此题是“求比一个数多几的数”的逆向思考，与本课知识形成对照，初步体会数量关系的可逆性，但不作强制要求，供学有余力学生尝试。

层次三：综合拓展，联系生活实际。

设计一个简单的调查统计活动：以小组为单位，统计组内同学铅笔盒中铅笔的数量。提出一个“求一个数比另一个数多几”的问题，并解答。将数学知识应用于真实数据，感受统计与比较的价值。

所有练习过程中，教师巡回指导，个别辅导，对共性问题进行集中讲评。强调学生讲解解题思路，做到“知其然更知其所以然”。

（四）总结反思，升华学习收获（预计用时：5分钟）

1.知识梳理：教师引导学生共同回顾：“今天这节课我们学习了什么？我们是怎样解决‘求一个数比另一个数多几’的问题的？”鼓励学生用自己语言总结步骤（找两个数、画图或摆学具比一比、找同样多部分、用减法计算）。

2.思想方法提炼：教师提升总结：“在比较的时候，我们用到了‘一一对应’的好方法，把复杂的比较变得清清楚楚。求多几，实际上就是求两个数相差多少的一部分，这是我们今后学习更多比较问题的重要基础。”

3.情感交流与延伸：让学生分享本节课的收获与困惑。布置开放性作业：回家后，找一找生活中“比多少”的例子，并尝试讲给家人听是如何比较的。

七、板书设计规划

板书设计力求体现知识脉络与思维过程，做到简洁、清晰、富有启发性。

左侧区域：课题与核心问题

求一个数比另一个数多几

小明：12张小华：9张

问题：小明比小华多擦几张？

中部区域：探究过程与模型

【图示区】

小明：○○○○○○○○○○○○

小华：○○○○○○○○○

(一一对应连线)

同样多部分多的部分

【算式区】

12减去9等于3（张）

想：从12里去掉和小华同样多的9，剩下就是多的。

答：小明比小华多擦3张。

右侧区域：方法总结与关键词

方法：1.找（找两个数）

2.摆/画（一一对应比）

3.找（找同样多）

4.算（大数减小数）

关键词：比较、一一对应、同样多、减法

八、教学特色与创新点说明

1.双线并进，素养落地：本设计以“解决问题”为明线，以“数学思想方法（一一对应、模型思想）”渗透为暗线，双线交织，确保知识技能掌握与数学思维发展同步达成，切实指向核心素养。

2.认知脚手架搭建精准：针对一年级学生思维特点，设计了“实物操作—图形表征—符号抽象”的渐进式认知路径，每一步都为学生提供足够的支撑，有效突破了从具体到抽象的难点。

3.学习评一体化设计：将评价嵌入教学全过程。通过观察操作、倾听发言、练习反馈等多种方式，实时评估学生对算理的理解与语言表述的水平，练习设计兼具巩固与诊断功能，为教学调整提供依据。

4.情境的真实性与思维性统一：初始情境源于学生生活，激发兴趣；练习情境注重信息筛选、逆向思考等思维训练，避免单纯模仿，促进深度理解与迁移应用能力。

九、教学效果预期与评估反思

预期效果：绝大多数学生能通过操作与图示理解算理，正确列式解决基础问题；大部分学生能在变式情境中灵活应用；部分学生能进行清晰的思路表述和简单的生活应用。课堂氛围活跃，学生参与度高。

评估方式：主要通过课堂观察（操作投入度、发言质量）、练习完成情况（正确率、方法多样性）以及课后访谈进行综合评估。