等式的基本性质第3课时等式的基本性质的应用去括号和去分母课件湘教版数学七年级上册-

湘教版七年级数学上册第3章一次方程（组）3.2等式的基本性质第3课时等式的基本性质的应用——去括号和去分母1.前面学习的去括号是如何进行的？【提示】括号前面是“＋”号，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变；括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号时，原括号里各项符号均要改变.导入新课2.去括号：(1)x－(y－4)；(2)8－2(x－7)；(3)4(x＋0.5).(1)x－(y－4)＝x－y＋4；

(2)8－2(x－7)＝8－2x＋14；(3)4(x＋0.5)＝4x＋2.导入新课3.把下列方程化成x＝a的形式：(1)x－4＝2－x；(2)3x＝8＋2x－6.(1)x－4＝2－x.移项，得x＋x＝2＋4，合并同类项，得2x＝6，两边都除以2，得x＝3.(2)3x＝8＋2x－6.移项，得3x－2x＝8－6，合并同类项，得x＝2.将一元一次方程化成x＝a的形式的基本步骤：①移项；②合并同类项；③将未知数的系数化为1.导入新课主题一：去括号例1把方程3(2x＋5)＝x＋5化成x＝a的形式.解

运用乘法对加法的分配律，得6x＋15＝x＋5，移项，得6x－x＝5－15，合并同类项，得5x＝－10，两边都除以5，得x＝－2.运用乘法对加法的分配律时，要把括号前面的数与括号内的各项都分别相乘，不要漏乘.上面运用乘法对加法的分配律，将方程中的括号去掉，方程的这种变形叫作去括号.高效课堂练一练：下列方程的解法对不对？

如果不对，怎样改正？解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1).解2x＋3－5－5x＝3x－3，2x－5x－3x＝－3＋5－3，

－6x＝－1，x＝高效课堂不对，正确的解题过程为

2x＋6－5＋5x＝3x－3，

2x＋5x－3x＝－3＋5－6，4x＝－4，x＝－1.高效课堂主题二：去分母例2把方程

化成x＝a的形式.提问：(1)这个方程可以按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答吗？(2)能否在方程的两边都乘6？

其依据是什么？(3)对比两种方法，哪种方法更便于计算？高效课堂主题二：去分母例2把方程

化成x＝a的形式.提问：(1)这个方程可以按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答吗？(2)能否在方程的两边都乘6？

其依据是什么？(3)对比两种方法，哪种方法更便于计算？高效课堂（1）这个方程可以按照“移项、合并同类项、系数化为1”的步骤解答.（2）也可以在方程的两边都乘6后再解答,其依据是等式的基本性质2.（3）对比两种方法,第2种方法更便于计算.高效课堂方法一：解

移项，得

，合并同类项，得

，两边都除以

，得x＝－6.方法二：解

在原方程的两边都乘6，得

，去括号，得15x＝8x－42，移项，得15x－8x＝－42，合并同类项，得7x＝－42，两边都除以7，得x＝－6.高效课堂易错点及注意点：①确定方程两边都乘的数应选定各分母的最小公倍数；②在都乘分母的最小公倍数时，方程中单项式、常数项也要乘分母的最小公倍数.说明：在上述例题中，在原方程的两边都乘各个分母的最小公倍数，从而将分母去掉，方程的这种变形叫作去分母.高效课堂议一议：下面方程的去分母是否正确？

如有错误，请改正.(1)，去分母，得5x－2x＋3＝2；(2)，去分母，得4(3x＋1)＋25x＝80.(1)不正确，去分母时方程的两边要都乘分母的最小公倍数15，应得到25x－3(2x－3)＝30，而不是直接把原来的分母去掉.(2)正确.注意：去分母时，对于分子是多项式的要注意给分子添上括号.高效课堂例3把方程

化成x＝a的形式.解

去分母，得2(3x＋1)＝7＋x，去括号，得6x＋2＝7＋x，移项，得6x－x＝7－2，合并同类项，得5x＝5，两边同除以5，得x＝1.高效课堂1.去括号化简：(1)7＋(4x－5)＝

；

(2)5a－(6＋7a)＝

；

(3)－5(3x＋4)＋6＝

；

(4)2(m－3n)－10(m＋2n)＝

.

－8m－26n

－15x－14

－2a－6

2＋4x

课堂评价2.解含有括号的方程：(1)3－2x＝－6(x＋1)；解：去括号，得

.

移项，得

.

合并同类项，得

.

系数化为1，得

.

4x＝－9

－2x＋6x＝－6－3

3－2x＝－6x－6

(2)(2024新疆)2(x－1)－3＝x.(2)解：2(x－1)－3＝x，去括号，得2x－2－3＝x，移项，得2x－x＝2＋3，合并同类项，得x＝5.解：设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青山的路程为

km，王家庄距绿水的路程为

km.

根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程为

，

∴x＝

.

因此，王家庄距翠湖的路程为

km.

230

230

(x＋70)

3.(人教7上P126)如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？

(x－50)

地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00

4.【例1】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少千米？解：设A，B两地间的路程为xkm，则客车和卡车从A地到B地所用的时间可分别表示为

h和

h.

根据题意，得

.

去分母，得

.

合并同类项，得

.

答：A，B两地间的路程是

km.

420

x＝420

7x－6x＝420