2025-2026学年乘公共汽车教案

课题2025-2026学年乘公共汽车教案课时安排课前准备教学内容分析1.本节课的主要教学内容。人教版三年级下册第四单元“两位数乘两位数”中“乘法解决问题”，结合公共汽车情境，学习根据车辆载客量、数量等信息解决“求几个相同加数的和”的乘法问题，如计算5辆公共汽车每辆坐28人，一共能坐多少人；结合上下车人数进行乘加或乘减两步计算。

2.教学内容与学生已有知识的联系。学生已掌握三年级上册“多位数乘一位数”（如14×2）及表内乘法，能解决一步乘法应用题；本节课是在此基础上学习两位数乘两位数（如28×5）的口算与笔算，并将乘法知识应用于两步计算问题，沟通数学知识与生活的联系，提升解决实际问题的能力。核心素养目标分析二、核心素养目标分析本节课通过公共汽车载客情境，发展学生的数学运算能力，能正确进行两位数乘两位数的口算与笔算解决实际问题；培养数学建模意识，从情境中抽象出乘法模型及两步计算的数量关系；提升逻辑推理能力，分析问题中的数量关系，确定运算顺序，发展应用意识与推理能力。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法重点：1.两位数乘两位数的口算与笔算方法（来源：本节课核心计算技能，是解决实际问题的基础）；解决方法：复习多位数乘一位数，通过分拆、转化等方法迁移学习，设计基础计算练习。2.分析公共汽车情境中的数量关系解决实际问题（来源：课本“乘法解决问题”模块，培养学生应用意识）；解决方法：借助情境图引导学生提取信息，用画图法梳理数量关系，设计梯度练习从一步到两步。难点：两步计算中运算顺序的确定及数量关系的综合分析（来源：学生首次接触乘加/乘减两步计算，易混淆运算顺序）；解决方法：通过小组讨论分步问题，明确先求什么再求什么，设计对比练习区分一步与两步问题，强化逻辑推理。教学资源1.硬件资源：多媒体设备、实物投影仪、计数器、公共汽车模型或图片卡片。

2.软件资源：PPT课件（含公共汽车情境图、乘法计算步骤动画、分层练习题）。

3.信息化资源：交互式白板（用于动态演示乘法过程）、班级授课助手（展示学生解题过程）。

4.教学手段：情境创设法（模拟上下车场景）、画图分析法（线段图梳理数量关系）、小组合作学习（讨论两步计算策略）。教学过程（一）情境导入，激发兴趣

同学们，早上好！今天老师带来一张图片（展示公共汽车模型），你们看，这是一辆我们每天上学可能坐的公共汽车。仔细观察，这辆车上有什么信息？（停顿，引导学生观察）对，车身上写着“核载28人”，意思是这辆车最多能坐28个人。如果学校组织5辆这样的公共汽车去春游，你们能算出一共能坐多少名同学吗？（学生思考）今天我们就来研究“乘公共汽车中的数学问题”，用我们学过的乘法知识解决这个问题。

（二）探究新知，解决问题

1.解决一步乘法问题

师：刚才的问题“5辆公共汽车每辆坐28人，一共能坐多少人”，应该怎样列式呢？（引导学生说出28×5）为什么用乘法？

生：因为求5个28是多少，用乘法计算。

师：说得对！那28×5怎么算呢？我们之前学过多位数乘一位数，比如14×2，谁能说说计算方法？（学生回答：分拆法，10×2=20，4×2=8，20+8=28）

师：那28×5能不能用同样的方法分拆呢？请你们在练习本上试一试，也可以和同桌小声讨论。（学生自主计算，教师巡视）

师：谁来说说你的方法？

生1：我把28分成20和8，20×5=100，8×5=40，100+40=140。

生2：我用笔算，先算个位8×5=40，写0进4，再算十位2×5=10，加上进位的4，得14，所以是140。

师：两种方法都正确！分拆法适合口算，笔算适合更复杂的计算。现在我们知道5辆公共汽车一共能坐140人。

2.探究两步计算问题

师：现在公共汽车出发了，第一站上来了12名同学，下去了8名同学，现在车上有多少人呢？（出示情境图）

师：这个问题和刚才有什么不同？（引导学生发现需要两步计算）对，先算现在车上原有多少人，再算上下车后的人数。但这里“原来车上多少人”是不是我们刚算的140人？（学生讨论）

生：不是，140人是5辆车的总人数，这里问的是“现在车上有多少人”，应该是一辆车的人数。

师：你观察得真仔细！题目说的是“一辆公共汽车”，所以先算一辆车原有28人，上车12人，下车8人，现在有多少人？怎么列式？

生：28+12-8。

师：为什么用加法又用减法？

生：上车的人数要加上，下车的人数要减去。

师：完全正确！那如果题目变成“5辆公共汽车每辆原有28人，第一站每辆车上来12人，下去8人，现在5辆车上一共有多少人呢？”又该怎样算？（小组讨论）

生1：先算一辆车现在有多少人，28+12-8=32人，再算5辆一共32×5=160人。

生2：也可以先算5辆车一共上来多少人，12×5=60人，下去8×5=40人，再加上原来的28×5=140人，140+60-40=160人。

师：两种思路都对！第一种是先求一辆车现在的人数，再乘5；第二种是先求5辆车总共上下车的人数，再和原来的总人数计算。但哪种更简单呢？（引导学生发现第一种更简便）

师：现在我们遇到了两步计算的问题，关键是要想清楚“先算什么，再算什么”。比如这道题，先算每辆车现在的人数，再算5辆的总数。谁能说说两步计算解决问题的步骤？

生：先找题目中的信息，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。

（三）巩固练习，深化理解

1.基础练习

师：我们来做一组练习，请看大屏幕：（1）一辆公共汽车坐35人，4辆一共能坐多少人？（2）一辆车原有35人，上来10人，下去5人，现在有多少人？（3）4辆车每辆原有35人，每辆车上来10人，下去5人，现在一共有多少人？

学生独立完成，指名板演，集体订正。重点讲解第（3）题，强调先算一辆车现在的人数，再乘4。

2.梯度练习

师：现在增加难度，请听题：公共汽车从起点站开出时车上有25人，第一站上来15人，下去6人；第二站上来9人，下去3人。现在车上有多少人？（学生动笔计算，教师巡视指导）

师：谁来说说你的计算过程？

生：先算第一站后的人数：25+15-6=34人，再算第二站后的人数：34+9-3=40人。

师：完全正确！这里有两个“上来”“下去”，需要分两步计算，每一步都要算清楚车上的人数变化。

3.拓展练习

师：如果一辆公共汽车最多坐40人，6辆这样的车能坐多少人？如果每辆车上有1名司机和2名乘务员，一共需要多少名工作人员？（学生小组合作完成）

生1：6辆车能坐40×6=240人。

生2：工作人员每辆车有1+2=3名，6辆就是3×6=18名。

师：你们不仅算出了载客量，还考虑了工作人员，真棒！

（四）课堂总结，回顾提升

师：同学们，今天我们研究了乘公共汽车中的数学问题，谁能说说你学会了什么？

生1：我学会了两位数乘两位数的计算方法，分拆法和笔算。

生2：我学会了用两步计算解决实际问题，要先想清楚先算什么，再算什么。

生3：我还会用画图的方法帮助理解数量关系。

师：大家总结得都很到位！两位数乘两位数是解决实际问题的基础，两步计算时要理清步骤，才能正确解决问题。

（五）布置作业，联系生活

师：今天的作业是：（1）调查你家附近的一路公共汽车，它的载客量是多少，如果3辆这样的车能坐多少人？（2）编一道乘公共汽车的两步计算问题，明天和同学分享。下课！知识点梳理1.两位数乘两位数的意义与计算方法

（1）意义：求几个相同加数的和，如“5辆公共汽车每辆坐28人，一共能坐多少人”即求5个28是多少，用乘法计算，列式为28×5。

（2）口算方法：分拆法，将两位数拆成整十数和一位数相加，分别与一位数相乘再相加。例如28×5=（20+8）×5=20×5+8×5=100+40=140。

（3）笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位，哪一位乘得的积满几十，就要向前一位进几。例如计算28×5，个位8×5=40，写0进4；十位2×5=10，加上进位的4，得14，结果为140。

2.公共汽车情境中的关键信息提取

（1）载客量信息：如“核载28人”表示每辆公共汽车最多可坐28人，是计算的基础数据。

（2）车辆数量：如“5辆公共汽车”表示有几个相同的加数，用于确定乘法的因数。

（3）上下车人数变化：如“上来12人，下去8人”表示人数的增加与减少，是两步计算中的中间量变化。

3.一步乘法问题的数量关系

（1）基本数量关系：车辆数量×每辆载客量=总载客量。例如“5辆公共汽车每辆坐28人，一共能坐多少人”，即5×28=140（人）。

（2）应用场景：计算多辆车的总载客量、多组物品的总数量等，直接体现乘法的“求几个相同加数的和”的意义。

4.两步计算问题的分析与解决

（1）一步问题到两步问题的过渡：当情境中出现“上下车人数变化”时，需先计算中间量（如一辆车现在的人数），再计算总量。

（2）数量关系梳理：

①先求一辆车现在的人数：原有人数+上车人数-下车人数。例如“一辆车原有28人，上来12人，下去8人，现在有28+12-8=32人”。

②再求多辆车的总量：一辆车现在的人数×车辆数量。例如“5辆车现在一共有32×5=160人”。

（3）多路径解题策略：

①路径一：先求单辆变化后的人数，再乘车辆数（适用于每辆车变化情况相同）。

②路径二：先求所有车辆的总上车人数、总下车人数，再与原有总人数计算（如“5辆车每辆上来12人，共上来12×5=60人；下去8×5=40人；原有28×5=140人；140+60-40=160人”）。比较发现路径一更简便。

5.两步计算问题的运算顺序与逻辑

（1）运算顺序确定：根据问题情境明确“先算什么，再算什么”。例如“5辆车每辆原有28人，每辆车上来12人，下去8人，现在一共有多少人”，先算“每辆车现在的人数”，再算“5辆车的总数”。

（2）逻辑推理过程：通过画示意图或线段图辅助理解，例如用一条线段表示一辆车原有28人，上方线段表示上车12人，下方线段表示下车8人，直观看出“28+12-8”为单辆现有人数。

6.易错点与注意事项

（1）区分“每辆”与“总共”：如“一辆车原有28人”与“5辆车原有28人”不同，前者单辆，后者总共，计算时需明确单位“1”。

（2）运算顺序混淆：两步计算中易忽略“先算中间量”，直接将所有数据相加减。例如误算为“28+12-8×5”，错误原因是没有先算下车人数对单辆的影响。

（3）进位处理错误：笔算两位数乘一位数时，忘记进位或进位加错。例如计算28×5时，个位8×5=40，应写0进4，十位2×5+4=14，若忘记进4则得100，结果错误。

（4）单位一致性：问题中涉及多个量时，需注意单位统一。例如“载客量28人”“车辆数量5辆”，计算结果单位为“人”，避免单位遗漏。

7.解决问题的策略与方法

（1）画图分析法：用示意图、线段图等直观表示数量关系，帮助理解“上车”“下车”对人数的影响，明确中间量和总量。

（2）分步计算法：将复杂问题拆解为两个一步问题，先求中间量，再求最终结果，降低解题难度。

（3）对比练习法：通过一步与两步问题的对比（如“5辆车每辆坐28人，一共坐多少人”vs“5辆车每辆原有28人，每辆车上来12人，下去8人，现在一共有多少人”），区分数量关系的异同，强化步骤意识。

8.生活情境中的数学应用

（1）公共汽车载客问题：计算车辆总载客量、上下车后的人数变化、工作人员数量（如每车1名司机+2名乘务员，6辆车需（1+2）×6=18名工作人员）。

（2）购物问题：如“每箱牛奶24盒，买5箱，喝掉15盒，还剩多少盒”，与公共汽车上下车问题数量关系一致，先求总量24×5=120盒，再减去喝掉的15盒，得105盒。

（3）生产问题：如“每台机器每天生产36个零件，3台机器生产5天，一共生产多少个”，可转化为“3台每天生产36×3=108个，5天生产108×5=540个”，体现乘法在生活中的广泛应用。

9.知识迁移与能力提升

（1）从多位数乘一位数到两位数乘两位数：迁移分拆法（如14×2=10×2+4×2）到28×5=20×5+8×5，迁移笔算进位方法（如14×2个位4×2=8，十位1×2=2）到28×5个位8×5=40写0进4，十位2×5+4=14。

（2）从一步乘法到两步计算：在掌握“求几个相同加数的和”的基础上，结合加减法解决人数变化问题，提升综合运算能力。

（3）从具体情境到抽象模型：将公共汽车情境中的数量关系抽象为“a×b±c”或“（a±c）×b”的模型，应用于更多生活场景，培养数学建模意识。

10.核心素养关联知识点

（1）数学运算：通过两位数乘两位数的口算与笔算，提升计算准确性和熟练度，掌握分拆、转化等运算技巧。

（2）逻辑推理：在两步计算中分析数量关系，确定运算顺序，培养“先算什么、再算什么”的逻辑思维。

（3）应用意识：将乘法知识与公共汽车、购物等生活情境结合，体会数学在生活中的应用价值，提升解决实际问题的能力。

（4）模型思想：从具体情境中抽象出乘法模型及两步计算的数量关系模型，形成“问题—数量关系—列式计算”的解题思路。反思改进措施（一）教学特色创新

1.通过公共汽车情境创设，将乘法计算融入生活实例，激发学生兴趣，提升知识应用能力。

2.引导学生用画图法分析数量关系，培养数学建模意识，强化逻辑推理过程。

（二）存在主要问题

1.在两步计算问题解决中，部分学生对运算顺序理解不深，易导致解题错误。

2.课堂练习时间有限，部分学生未能充分巩固乘法计算技巧，影响知识掌握。

（三）改进措施

1.增加对比练习，设计更多运算顺序明确的题目，如先求单辆变化后人数再乘车辆数，强化学生理解。

2.优化课堂时间管理，预留充足练习时间，并设计分层作业，确保不同水平学生都能巩固知识点。课后作业1.一辆公共汽车坐35人，4辆一共能坐多少人？

答案：35×4=140人。

2.一辆车原有28人，上来12人，下去8人，现在有多少人？

答案：28+12-8=32人。

3.5辆公共汽车每辆原有28人，每辆车上来12人，下去8人，现在一共有多少人？

答案：先算一辆车现在人数：28+12-8=32人；再算5辆：32×5=160人。

4.一辆公共汽车最多坐40人，6辆这样的车能坐多少人？如果每辆车有1名司机和2名乘务员，一共需要多少名工作人员？

答案：载客量：40×6=240人；工作人员：(1+2)×6=3×6=18名。

5.调查你家附近的一路公共汽车，它的载客量是45人，如果3辆这样的车能坐多少人？编一道乘公共汽车的两步计算问题。

答案：载客量：45×3=135人；问题示例：一辆车原有45人，上来15人，下去5人，现在有多少人？答案：45+15-5=55人。板书设计①核心计算方法

-两位数乘两位数口算：分拆法（20+8）×5=20×5+8×5=100+40=140

-两位数乘两位数笔算：相同数位对齐，个位乘起，满几十进几（8×5=40写0进4，2×5+4=14）

-关键词：