《函数的奇偶性》学考达标练

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《函数的奇偶性》学考达标练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共4题，20分）1.(5分)(沙市一中周练)奇函数y=f(x)(x∈R)的图像必定经过点().A.(a,f(-a))B.(-a,f(a))C.(-a,-f(a))D.(a,f())2.(5分)已知函数f(x)=(x≠0),则这个函数().A.是奇函数 B.既是奇函数又是偶函数C.是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数3.(5分)(湖北鄂州高一段考)下列图像表示的函数中具有奇偶性的是().A. B.C. D.4.(5分)已知函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(-1),则下列不等式定成立的是().A.f(-1)<f(3) B.f(2)<f(3)C.f(-3)<f(5) D.f(0)>f(1)二、填空题（共2题，10分）5.(5分)若f(x)=x2+ax+b在[-,1-]上为偶函数,则a=____________,b=____________.6.(5分)设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=____________.三、解答题（共2题，20分）7.(10分)已知函数f(x)=x+,且f(1)=3.(1)求m的值(2)判断函数f(x)的奇偶性.8.(10分)判断函数f(x)=的奇偶性.《函数的奇偶性》学考达标练答案一、单项选择题1.【答案】C【解析】因为y=f(x)是奇函数,所以f(-a)=-f(a).故选C.2.【答案】C【解析】因为x≠0,所以f(-x)===f(x),所以f(x)是偶函数.故选C.3.【答案】B【解析】选项A中的图像关于原点和y轴均不对称,既不是奇函数也不是偶函数,故A错误;选项C,D中的图像表示的函数的定义域关于原点不对称,不具有奇偶性,故C,D错误;选项B中的图像关于y轴对称,其表示的函数是偶函数,故B正确.故选B.4.【答案】D【解析】函数f(x)在[-5,5]上是偶函数,因此f(x)=f(|x|),于是f(-3)=f(3),f(-1)=f(1),则f(3)<f(1).又f(x)在[0,5]上是单调函数,从而函数f(x)在[0,5]上是单调减函数,观察选项,并注意到f(x)=f(|x|),只有D正确.二、填空题5.【答案】第1空：0,第2空：1【解析】因为f(x)为偶函数,所以其定义域关于原点对称,故-+1-=0,得b=1.由f(x)为偶函数,得f(-x)=f(x),所以a=0.6.【答案】52【解析】令x=-1,得f(1)=f(-1)+f(2)=-f(1)+f(2).故=-+f(2),则f(2)=1.令x=1,得f(3)=f(1)+f(2)=+1=.令x=3,得f(5)=f(3)+f(2)=+1=.三、解答题7.【答案】【解析】(1)因为f(1)=3,即1+m=3,所以m=2.(2)由(1)知f(x)=x+,其定义域是{x|x≠0},关于坐标原点对称,又f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.8.【答案】【解析】分段函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于原点对称.①当x>0时,-x<0,f(-x)=-(-x)2-1=-(x2+1)=-f(x);②当x<0时,