2025-2026学年苏教版有余数的除法教案

PAGE12026学年苏教版有余数的除法教案课题2025-2026学年苏教版有余数的除法教案教学内容分析1.本节课的主要教学内容是苏教版二年级下册“表内除法（二）”中的有余数的除法，包括有余数除法的意义（平均分后有剩余）、余数的读写，以及通过分草莓、分小棒等操作活动探究余数和除数的关系（余数必须比除数小）。

2.教学内容与学生已有知识的联系：学生在表内除法中已掌握平均分和除法的意义，有余数除法是表内除法的延伸，通过解决“分后剩余”的实际问题，深化对除法意义的理解，为后续学习多位数除法奠定基础。核心素养目标二、核心素养目标通过分草莓、分小棒等操作活动理解有余数除法的意义，发展数学运算能力；探究余数与除数的大小关系，培养逻辑推理能力；运用有余数除法解决“分后剩余”的实际问题，体会数学建模思想，积累数学活动经验。教学难点与重点1.教学重点，①理解有余数除法的意义，掌握平均分后有剩余的情况；②掌握余数的读写方法及算式表达；③探究并掌握余数必须小于除数的规律。

2.教学难点，①理解余数与除数的大小关系（余数＜除数）的抽象逻辑；②在分物操作中准确记录余数，避免余数与商混淆；③解决实际问题时正确判断是否需要有余数除法，并合理应用规律验证结果。教学资源1.软硬件资源：投影仪、实物投影仪、小棒（若干）、草莓图片（若干份）、磁性数字卡片、除法竖式演示板。

2.课程平台：校内教学管理系统（用于发布预习任务）。

3.信息化资源：有余数除法动画演示课件、交互式除法练习题（非网络链接）。

4.教学手段：分物操作活动卡、小组合作探究记录单、课堂练习册、作业纸。教学流程1.导入新课（5分钟）

创设“分草莓”情境：教师拿出7颗草莓，提问“把这些草莓平均分给3个小朋友，每人分几颗？还剩几颗？”学生动手分一分，发现每人分2颗，剩1颗。引导学生思考“以前学的除法都能正好分完，这次为什么有剩余？”引出课题“有余数的除法”，明确本节课学习内容与表内除法的联系，激发探究兴趣。

2.新课讲授（15分钟）

①理解有余数除法的意义：教师出示例题“10根小棒，每3根一组，能分几组？剩几根？”学生分组操作，记录分的过程（3组，剩1根），教师引导学生观察“分完后有剩余，剩下的不能再分一组”，明确“余数”的含义，总结“平均分后剩余的部分就是余数”，板书算式10÷3=3……1，强调“……”是余数符号，读作“10除以3等于3余1”。

②掌握余数的读写与算式表达：教师出示不同分物结果（如11根小棒分给3人，每人3根，剩2根），让学生尝试写出算式并读一读，纠正读写错误（如余数位置、单位标注），通过对比“8÷2=4”和“10÷3=3……1”，区分“正好分完”和“有余数”的除法算式结构。

③探究余数与除数的关系：教师提出问题“余数和除数有什么关系？”学生分组用12、13、14根小棒，每4根一组分一分，记录余数（分别是0、1、2），引导学生观察“余数都是0、1、2，都比除数4小”，举例验证“如果余数等于或大于除数会怎样？”（如5根小棒分给4人，余1根，若余4根则还能再分1组），总结“余数必须比除数小”，突破难点。

3.实践活动（10分钟）

①“分物小能手”：发放操作卡（15颗糖果、4个盘子），学生动手分一分，填写表格（总数、每份数、份数、余数），如15÷4=3……3，巩固有余数除法的意义及算式表达。

②“算式验证站”：教师出示算式如17÷5=3……2，学生用小棒摆一摆，验证商和余数是否正确，若错误（如17÷5=2……7），引导学生发现“余数7大于除数5，能再分1组”，强化余数与除数的关系。

③“生活问题我能行”：解决实际问题“22个皮球，每5个装一袋，能装几袋？剩几个？”学生列算式22÷5=4……2，解释“装4袋，剩2个”，体会数学与生活的联系，突出重点。

4.学生小组讨论（8分钟）

①余数为什么必须比除数小？举例讨论“如果有13个苹果，每4个放一盘，余数可以是4吗？”学生结合操作回答“余数4等于除数4，还能再放1盘，所以余数必须比除数小”，深化对难点的理解。

②有余数除法算式各部分表示什么？举例“16÷3=5……1”讨论，明确16是被除数（总数），3是除数（每份数），5是商（份数），1是余数（剩余数），巩固算式结构。

③生活中的有余数问题举例：学生举例“班级有25人，每6人一组，分4组剩1人”，讨论列算式25÷6=4……1，解释余数1表示多1人，培养数学建模思想。

5.总结回顾（7分钟）

教师引导学生梳理本节课知识点：“今天学习了什么是有余数的除法？余数和除数有什么关系？”学生回答“平均分后剩余的部分是余数，余数必须比除数小”，教师强调重点“分物时要先想每份几个，再分，余数不能比除数大”，通过提问“如果分18个橘子，每5个一份，余数可能是5吗？”巩固难点，最后布置作业“用有余数除法解决家里的分物问题，如分水果、分玩具”，联系生活实际。知识点梳理1.有余数除法的意义

（1）定义：在平均分物品时，当不能正好分完，有剩余且剩余的部分不够再分一份时，这样的除法叫做有余数的除法。

（2）核心要素：总数（被除数）、每份数（除数）、份数（商）、剩余数（余数），其中余数是平均分后剩余且不够再分一份的部分。

（3）与表内除法的联系：表内除法是“正好分完，余数为0”的特殊情况，有余数除法是表内除法的延伸，两者都表示平均分的过程，但余数不为0时体现了分物的不完全性。

2.有余数除法的读写与算式表达

（1）算式结构：被除数÷除数=商……余数，例如“10÷3=3……1”，读作“10除以3等于3余1”。

（2）各部分名称：被除数（要分的总数）、除数（每份的数）、商（分的份数）、余数（剩余的数），余数写在商的后面，用“……”连接。

（3）书写规范：余数必须小于除数，算式中不写单位（单位在答语中体现），如“15个苹果，每4个放一盘，放3盘余3个”，算式为“15÷4=3……3”，答语中标注单位“个”。

3.余数与除数的关系

（1）规律：在有余数的除法中，余数必须比除数小。即余数＜除数，例如除数是5，余数只能是0、1、2、3、4（余数为0时是表内除法）。

（2）原因：如果余数大于或等于除数，说明还能继续分一份，此时商变大、余数变小，直到余数小于除数为止。例如“7个梨，每3个一份，若商2余1（7÷3=2……1），正确；若商1余4（7÷3=1……4），则余数4≥除数3，还能再分1份，商应为2余1”。

（3）验证方法：通过分物操作（如分小棒、分草莓）记录余数，观察不同总数除以同一除数时余数的变化，总结余数的取值范围。

4.有余数除法的计算方法

（1）分物操作法：用实物或图形模拟分物过程，先确定每份的数（除数），依次分出若干份（商），剩余不够再分一份的数就是余数。例如“11根小棒，每2根一组，分5组剩1根”，算式“11÷2=5……1”。

（2）乘法想商法：根据除数和乘法口诀试商，找到最大的商使得“除数×商≤被除数”，且“除数×（商+1）＞被除数”，余数=被除数-除数×商。例如“13÷4，想4×3=12≤13，4×4=16＞13，商3，余13-12=1”。

（3）竖式计算法：掌握有余数除法的竖式格式，被除数写在“┐”内，除数写在左侧，商写在被除数上方，余数写在被除数下方，且余数必须小于除数。例如“17÷5”竖式：商3，5×3=15，17-15=2，余数2＜5，结果“3……2”。

5.有余数除法的实际应用

（1）分物问题：解决生活中“按每份数分，求份数和剩余数”的问题，如“23块糖，每5块装一袋，能装几袋？剩几块？”列式“23÷5=4……3”，答“能装4袋，剩3块”。

（2）分组问题：解决“按人数分组，求组数和剩余人数”的问题，如“班级有22人，每6人一组，可以分几组？剩几人？”列式“22÷6=3……4”，答“可以分3组，剩4人”。

（3）规律应用：利用余数解决周期性问题，如“按照红、黄、蓝的顺序摆彩旗，第20面是什么颜色？”列式“20÷3=6……2”，余数2对应黄色，答“第20面是黄色”。

6.易错点与注意事项

（1）余数与除数的关系混淆：误认为余数可以等于或大于除数，需通过操作验证明确“余数必须小于除数”。

（2）商与余数的位置颠倒：算式中商在前、余数在后，如“8÷3=2……2”正确，“8÷3=2……2”错误（余数位置正确，但需注意读写顺序）。

（3）单位遗漏：答语中必须标注单位，算式中不写单位，如“16÷5=3……1”，答“能分3份，剩1个”（单位“个”根据题目物品确定）。

（4）分物操作不完整：分物时要“分到不能再分为止”，确保余数是最小的剩余部分，如“9个苹果，每4个一盘，分2盘剩1个”，不能误分1盘剩5个（因5≥4，还能再分）。

7.知识间的衔接与拓展

（1）与表内除法的衔接：表内除法（余数为0）是有余数除法的基础，学习有余数除法后，能更全面地理解除法的意义，解决“分不完”的实际问题。

（2）与多位数除法的铺垫：余数与除数的关系是多位数除法中“试商”和“余数处理”的基础，例如“45÷7”需通过“7×6=42≤45，7×7=49＞45”确定商6，余数3，体现余数小于除数的规律。

（3）与生活实际的联系：通过分物、分组、周期性问题等实例，体会数学与生活的密切联系，培养用数学眼光观察生活、解决问题的能力。课后作业1.分物问题：妈妈买了18个苹果，每5个装一盘，能装几盘？还剩几个？列算式并写出答语。

答案：18÷5=3……3，能装3盘，还剩3个。

2.计算题：用竖式计算下列各题，并验算余数是否小于除数。

（1）23÷4=（2）19÷6=

答案：（1）23÷4=5……3（验算：4×5+3=23，余数3＜4）；（2）19÷6=3……1（验算：6×3+1=19，余数1＜6）。

3.算式填空：在括号里填上合适的数，使余数小于除数。

（1）15÷()=2……()（2）()÷7=4……()

答案：（1）15÷6=2……3（余数3＜6）；（2）30÷7=4……2（余数2＜7）。

4.辨析题：小明说“17个同学，每5人一组，可以分3组，剩2人”，小红说“商是2，余数是7”，谁说得对？为什么？

答案：小明说得对。17÷5=3……2，商3表示分3组，余数2表示剩2人；小红错误，因为余数7大于除数5，还能再分1组，商应为3余2。

5.周期问题：按照红、黄、蓝、绿的顺序挂彩灯，第28盏灯是什么颜色？列算式说明。

答案：28÷4=7……0，余数0表示正好分完，对应第4种颜色绿色，第28盏是绿色。反思改进措施（一）教学特色创新

1.操作活动贯穿始终，通过分小棒、分草莓等具体实物让学生直观感知余数产生的过程，符合二年级学生以形象思维为主的特点，帮助突破“余数必须小于除数”这一抽象难点。

2.生活情境紧密联系，创设“分糖果”“分组游戏”等学生熟悉的生活场景，让有余数除法从课本走进生活，增强数学的应用意识，激发学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.操作活动时间分配不够合理，部分学生动手操作后，汇报环节易出现拖沓现象，导致后续总结时间紧张。

2.小组讨论时，个别学生参与度不高，依赖组员完成分物和记录，独立思考能力培养不足。

3.评价方式较单一，侧重算式结果正确性，对学生在操作中