2026高考物理05　大单元一　微专题5　万有引力与宇宙航行

微专题5万有引力与宇宙航行开普勒定律与万有引力定律的应用[例1](2025·浙江1月选考)地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨迹如图所示，彗星从a运行到b、从c运行到d的过程中，与太阳连线扫过的面积分别为S1和S2，且S1>S2。彗星在近日点与太阳中心的距离约为地球公转轨道半径的0.6倍，则彗星()A．在近日点的速度小于地球的速度B．从b运行到c的过程中动能先增大后减小C．从a运行到b的时间大于从c运行到d的时间D．在近日点加速度约为地球的加速度的0.36倍[听课记录]规律方法：1．行星在椭圆轨道的运行规律(1)面积定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。(2)周期定律：a3T2＝k2．测量地球质量的方法(1)重力法：m地＝gR2G((2)环绕法：m地＝4π[针对训练](2025·广东卷)一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是()A．公转周期约为6年B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的1卫星的发射、运行和变轨[例2](信息组合改编题)2025年4月18日，神舟二十号载人飞船在酒泉卫星发射中心完成垂直转运，4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。(1)地球半径为R，引力常量为G，地球质量为M，求地球的第一宇宙速度。(2)(多选)中国空间站运行在距离地球表面约400km高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000km。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是()A．线速度的大小关系为va>vb>vcB．周期关系为Ta＝Tc>TbC．向心加速度的关系ac>ab>aaD．同步卫星c的发射速度要大于第一宇宙速度(3)飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程。其中轨道1和轨道3为圆轨道，飞船变轨前稳定运行在轨道1，空间站运行在轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于P、Q两点。关于变轨过程，下列说法正确的是()A．飞船在轨道1上经过P点的速度小于在轨道2上经过P点的速度B．飞船在轨道3上经过Q点的加速度大于在轨道2上经过Q点的加速度C．飞船在轨道2上从P点到Q点运动过程中机械能减小D．飞船在轨道2上经过P点引力势能大于Q点引力势能(4)如图，月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道近似在同一平面内，转动方向相同。已知月球绕地球公转周期为T1，地球绕太阳公转周期为T2。某时刻太阳、地球和月球依次在同一直线上。从图示位置开始，太阳、地球和月球再次依次在同一直线上所经过的最短时间为________。[听课记录]规律方法：1．人造卫星运动问题的分析要点2．搞清三种运动情境[针对训练1](2025·湖北卷)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是()A．甲运动的周期比乙的小B．甲运动的线速度比乙的小C．甲运动的角速度比乙的小D．甲运动的向心加速度比乙的小[针对训练2](2025·甘肃卷)如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v、方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是()A．若v＝GMRB．若GMR<v<2C．若v＝2GMD．若v>2GM双星模型及多星模型[例3](2025·湖北襄阳·三模)天体观测法是发现潜在黑洞的一种重要方法，我国研究人员通过对双星系统G3425中的红巨星进行天体观测，发现了一个恒星质量级别的低质量黑洞。假设一个双星系统中的两颗恒星a、b绕O点做圆周运动，在双星系统外、与双星系统在同一平面上一点A观测双星的运动，得到a、b的中心到O、A连线的距离x与观测时间的关系图像如图所示，引力常量为G，求：(1)a、b的线速度之比；(2)a、b的质量分别为多大。[听课记录]【变式训练】恒星a、b的动量大小之比为多少？两恒星的动能之比为多少？规律方法：1．双星(多星)模型运动特点及受力特点(1)向心力：由其他星体对它的万有引力的合力提供，进而列向心力公式。(2)对称性：位置的对称、受力的对称。(3)同步性：周期、角速度相等。2．易错点：圆周的轨道半径与星体之间的距离的区别。[针对训练](2024·重庆卷)在万有引力作用下，太空中的某三个天体可以做相对位置不变的圆周运动，假设a、b两个天体的质量均为M，相距为2r，其连线的中点为O，另一天体c