2024-2025学年广东金融学院单招《数学》题库及参考答案详解（达标题）

广东金融学院单招《数学》题库考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题70分）一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:幂函数的定义是形如y=x^n的函数，其中n是常数。选项A中的y=e^x是指数函数，而不是幂函数。其他选项B、C、D都是幂函数的形式。因此，正确答案是A。3、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、设集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，则A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:这道题考查集合的交集运算。集合的交集是指两个集合中共同拥有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案选D。6、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、不等式(2+x)(1-x)<0的解集为（）A．(-∞,-2)∪(1,+∞）B．（-2,1）C．(-∞,1)∪(2,+∞）D．（1,2）答案:A解析:这道题考查不等式的求解。对于不等式$$(2+x)(1-x)0$$且$$1-x1$$；当$$2+x0$$时，解得$$x<-2$$。所以解集为$$(-∞,-2)∪(1,+∞）$$，答案选A。8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的体积为（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、不等式|x-1|＞3的解集是（）A．（-∞，-3）∪（4，+∞）B．（-∞，-2）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（2，+∞）D．（-2，4）答案:B解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x-1|＞3，意味着x-1大于3或小于-3。当x-1＞3时，x＞4；当x-1＜-3时，x＜-2。综合可得，解集为（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案选B。12、如图：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根据向量平行的条件，两个向量的对应分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，则有3/x=1/(-3)。解这个方程可以得到x=-9。13、圆的直径增加一倍后，新圆的周长与新圆的直径的比为(）A．πB．π+1C．2πD．4π答案:A解析:这道题考查圆的周长与直径的关系。圆的周长公式为C=πd，其中C表示周长，d表示直径。当直径增加一倍，新圆周长也增加一倍。新圆周长与新圆直径的比值仍为π，这是由圆的周长和直径的固有比例关系决定的。所以答案选A。14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、已知虚数Z=4-2i,则在复平面内位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:D解析:这道题考查虚数在复平面内的位置。对于虚数Z=4-2i，实部为4，虚部为-2。在复平面中，实部表示横坐标，虚部表示纵坐标。因为实部4为正，虚部-2为负，所以Z位于第四象限。16、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:运用诱导公式规律奇变偶不变，符号看象限cos5π/6＝cos(π/2+π/3)＝-sinπ/3＝-√3/218、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的().A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不充要条件答案:A解析:这道题考查充分条件和必要条件的概念。若a-b=0，则a=b，所以a^2-b^2=0，充分性成立。但a^2-b^2=0时，a也可能等于-b，不一定推出a-b=0，必要性不成立。所以“a-b=0”是“a^2-b^2=0”的充分不必要条件。22、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确；

B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误；

C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误；

D、将x=4,y=-1代入方程左边得：x-3y=4-3*（-1）=7，右边为4，本选项错误；25、lg2+lg5的值为（）。A．10B．-10C．1D．-1答案:C解析:这道题考查对数的运算性质。在数学中，lg表示以10为底的对数。根据对数运算法则，lg2+lg5=lg(2×5)=lg10=1。选项A、B、D均不符合对数运算的结果，所以答案选C。26、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、2019年湖北省建筑业增加值为2112亿元，比上年增长209.3亿元。全省具有资质等级的总承包和专业承包建筑业企业完成建筑业总产值6689.2亿元，同比增长1063亿元;实现利润227.1亿元，增长41.7亿元;税金总额236.1亿元，增长46.3亿元。

问题：2019年以下指标增速最慢的是?A．建筑业增加值B．总产值C．利润D．税金总额答案:A解析:这道题考查对各项指标增速的比较。建筑业增加值增长209.3亿元，上年为2112-209.3亿元；总产值增长1063亿元；利润增长41.7亿元；税金总额增长46.3亿元。通过计算增速，建筑业增加值增长额相对较小，所以增速最慢的是建筑业增加值。28、在等差数列{an}中,a2+a10=10,则a6=（）A．4B．6C．5D．15答案:C解析:这道题考查等差数列的性质。在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq。对于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，则2a6=10，所以a6=5。29、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:30、A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:C解析:二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:2、[多选题]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值为1，则y=1/2sin2x的最大值为1/2.故A错B对

C：T=2π/W=2π/2=π，故C对D错第Ⅱ卷（非选择题30分）三、判断题（10小题，每小题3分，共计30分）1、[判断题]不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)A．正确B．错误答案:B解析:不等式x^2-1>8的解集是(-∞,-3)∪(3,+∞)2、[判断题]A．正确B．错误答案:B解析:实数包含0和负数。实数包含正实数、0和负实数。数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。正数大于0，负数小于0，0既不是正数也不是负数3、[判断题]A．正确B．错误答案:A解析:4、[判断题]过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直A．正确B．错误答案:B解析:过平面外一点存在且仅存在一条直线和这个平面垂直5、[判断题]如果1，a,16成等比数列，那么a=4A．正确B．错误答案:B解析:如果1，a，16成等比数列，那么a=±46、[判断题]已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）A．正确B．错误答案:B解析:已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递减函数。7、[判断题]在平面直角坐标系内，小于90的角都是锐角.A．正确B．错误答案:B解析:在平面直角坐标系内，大于0度小于90度的角都是锐角.8、[判断题]A．