2024-2025学年度湖北工程职业学院单招数学常考点试卷带答案详解（基础题）

湖北工程职业学院单招数学常考点试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题90分）一、单选题（20小题，每小题4分，共计80分）1、[单选题]A．9B．10C．11D．12答案:C解析:2、[单选题]设集合A={-1,0,1,2,3}，集合B={-1,2,3,4,5}，则A∪B=（）A．{2,3}B．{-1,0,2,3}C．{-1,0,1,2,3,4,5}D．{-1,2,3}答案:C解析:这道题考查集合的并集运算。集合的并集是包含两个集合中所有元素的集合。集合A包含{-1,0,1,2,3}，集合B包含{-1,2,3,4,5}，将它们所有元素合并，得到{-1,0,1,2,3,4,5}，所以答案是C选项。3、[单选题]不等式|x+3|A．(-∞,-4)B．(-2,+∞)C．(-4,-2)D．(-∞,-4)U(-2,+∞)答案:C解析:这道题考查绝对值不等式的求解。对于不等式|x+3|-1得x>-4，再算x+3<1得x<-2。综合起来，解集为-4<x<-2，即选项C(-4,-2)。4、[单选题]已知α为锐角，那么α的正弦值与余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:这道题考查锐角三角函数的性质。对于锐角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因为正弦的平方加余弦的平方等于1，所以它们的和一定大于1。例如，当α=45°时，正弦值和余弦值相等且都为√2/2，两者之和大于1。所以答案选B。5、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[单选题]小明的微信钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（）A．时间B．小明C．80元D．钱包里的钱答案:D解析:这道题考查因变量的概念。在一个变化过程中，会发生变化的量叫变量，其中因变量是随着自变量的变化而变化的量。在小明抢红包的过程中，钱包里的钱会随着抢红包这个行为而改变，时间是自变量，钱包里的钱是因变量。所以答案选D。7、[单选题]在我国南海某海域探明可燃冰储量约为194亿立方米，194亿用科学记数法表示正确的是()A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[单选题]平面α外一点P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，且P在α内的射影在四边形内部，则四边形是()A．梯形B．圆外切四边形C．圆内接四边形D．任意四边形答案:B解析:这道题考查点到平面的距离及相关几何关系。平面外一点到平面内四边形各边距离相等，其射影在四边形内部。在几何知识中，若点到四边形各边距离相等，则该四边形为圆外切四边形。所以答案选B，其他选项A梯形、C圆内接四边形、D任意四边形均不符合此条件。9、[单选题]下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故C选项不合题意；

D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D选项符合题意；

故选：D．10、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[单选题]A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x=–1D．有两个相等的实数根答案:A解析:12、[单选题]方程x（x-1）=x的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2答案:D解析:这道题考查一元二次方程的求解。方程x（x-1）=x可变形为x（x-1）-x=0，即x（x-2）=0，所以x=0或x-2=0，解得x1=0，x2=2，故选D选项。13、[单选题]下列运动属于平移的是()A．投篮时篮球的运动B．用放大镜观看文字C．照镜子D．火车在一段笔直的铁轨上行驶答案:D解析:这道题考查对平移概念的理解。平移是指物体在平面内沿着直线移动，形状和大小不变。投篮时篮球的运动轨迹是抛物线，不是平移；用放大镜观看文字是图形的放大；照镜子是镜面对称。而火车在笔直铁轨上行驶，符合沿着直线移动且形状大小不变，所以答案是D。14、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[单选题]已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长等于()A．12B．15C．12或15D．15或18答案:B解析:这道题考查等腰三角形的性质。等腰三角形两腰长度相等。若腰长为3，底边长为6，不满足三角形两边之和大于第三边。所以腰长只能是6，底边长为3。周长为6+6+3=15。因此答案选B。16、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[单选题]A．667B．668C．669D．670答案:C解析:18、[单选题]为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，其中样本为().A．100名运动员B．1000名运动员的年龄C．100D．100名运动员的年龄答案:D解析:这道题考查样本的概念。在统计学中，样本是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体。本题中，要调查1000名运动员的年龄情况，从中抽查的100名运动员的年龄才是样本。A选项只是运动员本身，B选项是总体，C选项100只是数量。所以答案是D，即100名运动员的年龄。19、[单选题]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[单选题]已知一球的半径R为3，则此球的体积为A．12πB．24πC．36πD．48π答案:C解析:这道题考查球体积的计算公式。球的体积公式为V=(4/3)πR³。已知球半径R为3，代入公式可得V=(4/3)π×3³=36π。选项A、B、D计算结果均不正确，所以答案选C。二、多选题（2小题，每小题5分，共计10分）1、[多选题]下列关于圆的叙述正确的有（）A．对角互补的四边形是圆内接四边形B．圆的切线垂直于圆的半径C．正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数D．过圆外一点所画的圆的两条切线长相等答案:ACD解析:这道题考查圆的相关知识。圆内接四边形对角互补，所以A正确。圆的切线垂直于经过切点的半径，B表述不准确。正多边形中心角等于外角，C正确。过圆外一点的两条切线长相等，D正确。B选项中圆的切线应垂直于经过切点的半径，而非圆的半径。2、[多选题]下列说法不正确的是（）A．相切两圆的连心线经过切点B．长度相等的两条弧是等弧C．平分弦的直径垂直于弦D．相等的圆心角所对的弦相等答案:BCD解析:这道题考查圆的相关知识。相切两圆的连心线必过切点，这是正确的。等弧不仅长度相等，弯曲程度也要相同，所以B错。平分弦的直径不一定垂直于弦，C错。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦才相等，D错。第Ⅱ卷（非选择题10分）三、判断题（5小题，每小题2分，共计10分）1、[判断题]“抛掷一枚硬币正面向上”是随机事件A．正确B．错误答案:A解析:因为抛掷一枚硬币，其结果只有正面向上或反面向上，在抛掷前无法确定究竟是正面还是反面，所以“抛掷一枚硬币正面向上”这一情况具有不确定性，符合随机事件的定义。2、[判断题]等角的余角相等A．正确B．错误答案:A解析:这道题说法正确，因为如果两个角相等，那么它们的余角也相等。3、[判断