广西壮族自治区柳州市德润中学2025-2026学年上学期期中考试八年级数学试卷（含部分答案）

2025年秋学期八年级数学阶段性测试试题（11月）（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）1.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是()A.1 B.6 C.7 D.103.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（

）A.E9362 B.E9365 C.E6395 D.E63924.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A.60° B.70° C.80° D.90°6.气凝胶是一种具有纳米多孔结构的新型材料，质量轻、隔热能力强，可应用于航天、军工、建筑等领域，气凝胶颗粒尺寸通常小于．数据“”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.7.小明不慎将一块三角形玻璃摔碎成如图的四块，他带其中的一块去玻璃店，配了一块与原来一样大小的三角形玻璃．他带的是（）A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块8.下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）A. B.C D.9.如图，两外角（和）的平分线交于点．若．则的度数为（）A. B. C. D.10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）A. B.C. D.11.《百骏图》是中国十大传世名画之一，是意大利籍清代宫廷画家郎世宁的作品，其图共绘有100匹骏马，姿势各异，或立、或奔、或跪、或卧，可谓曲尽骏马之态．如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为2.8m，宽为0.9m的矩形，装裱后的长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等．设边衬的宽度为xm，根据题意可列方程（）A. B.C. D.12.有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.使分式有意义的x的取值范围是_________．14.在直角三角形中，一个锐角38°，则另一个锐角等于_____．15.已知，则______．16.如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若＝Rr，则＝________．三．解答题（本大题共7小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.计算、解分式方程：（1）（2）18.已知：如图，已知三个点坐标分别为．（1）画出关于轴对称的图形；写出各顶点坐标；（2）求的面积．19.如图，已知点D为边的中点，，垂足分别为E，F，且．求证：（1）；（2）平分．20.将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，求的值．解：，即．又．根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，则______，______；若，则______，______．（2）两个正方形按如图所示的方式摆放，面积和为52，．求图中阴影部分的面积．21.如图所示，人教版八年级上册数学教材第53页数学活动中有这样一段描述：如图①，四边形中，．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．（1）试猜想筝形的对角线与有什么位置关系，并证明你的猜想；（2）如图②，过点作交于点．若，求的长．22.某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？23.如图，在平面直角坐标系中，已知、分别为轴和轴上一点，且，满足，过点作于点，延长至点，使得，连接、．（1）点的坐标为______，的度数为______；（2）如图1，若点在第一象限，试判断与的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）如图2，若点的坐标为，连接，平分，与交于点．①求点的坐标；②试判断与的数量关系，并说明理由．

2025年秋学期八年级数学阶段性测试试题（11月）（考试时间：120分钟分值：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】D二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）【13题答案】【答案】x≠1【14题答案】【答案】52°【15题答案】【答案】9【16题答案】【答案】12三．解答题（本大题共7小题．共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答案】【答案】（1）见解析，（2）5【19题答案】【答案】（1）见解析（2）见解析【20题答案】【答案】（1）