四川南充市嘉陵第一中学2025-2026学年下学期八年级第一次学情自测数学试题（无答案）_第1页
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第一次周考试题一、单选题（每小题4分，共40分）1．下列各式中为二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列计算错误的是（

）A．B．C．D．3．化简（

）A．1 B． C． D．4．等式成立的条件是（

）A． B． C． D．5．如果，那么的算术平方根是（

）A．1 B． C．7 D．6．实数在数轴上的位置，如图所示，那么化简结果是（

）

A． B． C．a D．第10题图第6题图7．如图，正方形，顶点在数轴上表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧），且，则点所表示的数为，则正方形的面积为（

）第10题图第6题图第8题图第8题图A． B．7 C． D．108．如图，中，，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为（）A． B． C．24 D．9．下列命题中，假命题是（

）A．实数和数轴上的点是一一对应的 B．，，是一组勾股数C．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D．函数中自变量x的取值范围是10．如图，在中，，，点，都在边上，且，若，则的长为（

）

A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（每小题4分，共24分）11．使式子在实数范围内有意义，则实数m的取值范围是________．12．计算：_____________．13．若最简二次根式和能合并，则______．14．已知，，则的算术平方根为________．15．如图，圆柱体的高为，底面周长为，在圆柱下底面处有一只蚂蚁，想吃到和它相对的侧面处的食物，已知处距上底，则蚂蚁沿侧面爬行的最短路径是________．16．如图，在中，，则的面积是________三、解答题17．计算：(1)(2)18．计算：（1）．（2）19.已知，，试求的值．20．如图，在平面直角坐标系中，已知．(1)求的面积；(2)若与关于x轴对称，写出的坐标并画出；(3)已知为轴上一点，求的最小值．21．如图，一架长的梯子斜靠在墙上，，此时，梯子的底端B离墙底C的距离为．(1)求此时梯子的顶端A距地面的高度；(2)如果梯子的顶端A下滑了，那么梯子的顶端B在水平方向上向右滑动了多远？22．如图，一艘轮船以每小时35海里的速度向东航行，在A处观测到在它的东北方向（北偏东）点C处有一艘捕渔船，2小时后轮船到达点B处，突然收到渔船的求救信号，此时观测到渔C位于点B的北偏东方向上．(1)求的度数；(2)轮船收到求救信号后，立即沿以每小时海里的速度赶往C处救援，那么轮船需多少小时赶到C处？23．如图，四边形中，．

(1)求证：；(2)求四边形的面积．24．已知：，求：(1)的值；(2)；(3)若为整数部分，为小数部分，求的值．25．在中，，在中，，

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