2.1《倍的认识》教案【表格式】2025-2026学年人教版小学数学二年级下册

2.1倍的认识教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第二单元课题倍的认识课时第1课时教材分析本课是人教版二年级下册第二单元《数量间的乘除关系》中的起始课时“倍的认识”，是在学生已经掌握了“几个几”和“平均分”的基础上进行教学的。《数学课程标准》要求在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。“倍”是一个新的数学概念，是对两个数量之间关系的一种比较，它将学生对数量关系的认识从加法、减法的“差比”关系，提升到乘法、除法的“倍比”关系，是后续学习“一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”等除法应用问题的核心基础，起到了承上启下的关键作用。学情分析二年级学生的思维正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们好奇心强，乐于动手操作和参与游戏化的学习活动。在知识储备上，学生已经熟练掌握了2-6的乘法口诀，并能运用乘法解决“求几个几是多少”的问题，也能运用除法解决“平均分”的问题，这为理解“倍”的概念提供了知识基础。然而，“倍”作为一个表示两个量之间比率关系的抽象概念，对于以具体形象思维为主的二年级学生来说，理解起来存在一定困难。他们可能会混淆“倍”与“差”的概念，或者在比较两个量时，难以确定谁是标准量（1倍量）。因此，教学中需要通过大量的、直观的、贴近生活的情境和动手操作活动，引导学生在“几个几”的旧知基础上，逐步感知和理解“倍”的本质，帮助他们建立清晰的“倍”的数学模型。核心素养目标1.通过具体情境和动手操作，理解“倍”的含义，能说出一个数是另一个数的几倍，建立“倍”的概念模型。2.能运用“倍”的概念，结合乘法口诀解决简单的“求一个数的几倍是多少”的问题，发展初步的推理能力。3.在解决问题的过程中，感受“倍”在生活中的广泛应用，体验从具体情境中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。教学重点理解“倍”的含义，建立“倍”的概念。教学难点理解“倍”的本质是两个数量之间的比率关系，能准确找到标准量（1倍量）。教学准备课件、磁扣或卡片（代表鹅、鸡、苹果、梨等）、学习单、不同颜色或形状的小棒、圆片等学具。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、导（创境导课，引出问题）师：苗苗要去商店买酸奶和笔袋，我们一起去看看她遇到了哪些数学问题。看图并自主思考。通过学生熟悉的购物情境导入，激发学习兴趣。二、联（新旧联系，找出重点）课件出示。师：你从中获得了哪些数学信息？师：你会用乘除法解决这些问题吗？追问：这两个问题为什么用乘法计算呢？师：这两道题大家会算吗？追问：为什么选择除法解决呢？学生自主完成习题，集体订正答案。生：他们都是求几个几的和的问题，所以用乘法计算。生：这两个问题都是知道几个几的和，求相同加数或相同加数的个数的问题，要用除法解决。结合具体情境，自然地复习“求几个几是多少”的乘法知识，为新知“倍”的学习做好铺垫。三、探（提出设想，探究证实）课件出示主题图。师：这是苗苗奶奶家养的一群鸡和鹅，你从中获得了哪些数学信息呢？师：大家有什么好的方法能比较它们的数量吗？师：这是我们以前学过的“相差关系”。除了这样说，还有其他比较的方法吗？今天我们就来认识一种新的比较方法——倍。师：请同学们用圆形卡片摆出鹅的数量，用三角形卡片摆出鸡的数量。师：如果把2只鹅看成1份，你能想出什么好的办法得到鸡有这样的几份？师：我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2只鹅看成1份，鸡有这样的3份。1份是1个2只，3份也就是有3个2只。师：我们一起来数一数，1个2只，2个2只，3个2只。（边数，课件边呈现过程）像这样，鹅有2只，鸡有3个2只，我们就可以说鸡的只数是鹅的3倍。师：谁能完整地说一说？师小结：鹅有2只，鸡有几个2只，我们就说鸡的只数是鹅的几倍。师：现在老师要变个小魔术。课件演示：少了2只鸡师：现在，鸡有几只了？师：那么现在鸡的只数是鹅的几倍？师：要是多2只鸡呢？师：要是在原来的基础上多了1只鹅呢？现在，鸡的只数还是鹅的3倍吗？师：有不同意见了，这可怎么办？别着急，小组讨论一下，现在应该把几只鹅看成1份？鸡的数量里有这样的几份？再用学具摆一摆，验证你的想法。师：哪个小组愿意分享你们的发现？师：你们真是善于思考的孩子！这个发现太重要了。它告诉我们，当标准量（也就是我们说的1倍量）发生变化时，两个量之间的倍数关系也会跟着变化。师：掌握了“倍”的知识，下面的问题你会解决吗？课件出示例题。师：从题中你们发现了哪些数学信息？要解决的问题是什么？师：你能用画图的方法表示多肉植物的盆数是月季花的几倍吗？生：有2只鹅和6只鸡。生1：鸡比鹅多4只。生2：鹅比鸡少4只。学生自主操作，摆出鹅和鸡的数量。教师引导学生把代表鹅和鸡的卡片摆成两行。学生自主操作进行比较，小组讨论方法。预设1：摆一摆。每2只鸡摆成1份，有这样的3份。预设2：圈一圈。每份2只，有这样的3份。预设3：用算式。鸡6只，每2只为1份，6÷2＝3，所以有这样的3份。生：鹅有2只，鸡有3个2只，鸡的只数就是鹅的3倍。生：4只。生：2倍。生：鸡的只数就是鹅的4倍了。学生答案出现分歧。小组讨论，动手操作。生：我们把3只鹅看成1份，发现6只鸡能圈出这样的2份，所以现在鸡的只数是鹅的2倍。生：月季花和多肉植物的盆数分别是4盆和12盆，要解决的问题是“多肉植物的盆数是月季花的几倍？”自主尝试画一画。通过操作活动，引导学生从“一一对应”过渡到“整体份数”思维，初步感知“份”的概念。通过创设认知冲突，引导学生在“做数学”的过程中主动探究，经历猜想、验证、结论的过程。通过对比不同标准量下的倍数关系，让学生深刻理解“倍”的相对性，从而准确建立“倍”的数学模型。四、展（展示结果，解决问题）师：你认为哪种画法更好？结合学生展示的和讨论的选出最优方法课件展示：师：通过画图，我们发现多肉植物有3个这样的一份。你能列出算式吗？师：为什么用除法？师小结：说得太好了！以月季花的盆数为标准，看多肉植物的盆数里面包含几份月季花的盆数，包含了3份，所以是3倍。求12盆是4盆的几倍，也就是求12里面有几个4，用除法计算。“倍”表示两个数量之间的倍数关系，结果不带单位。小组讨论最优画法。预设1：画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4盆。预设2：先画4个圆，表示月季花的盆数；再画12个圆，表示多肉植物的盆数，最后将表示多肉植物的盆数的圆每4个一份分开，得到了3个4盆。生：12÷4=3。生：因为求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，所以用除法。用图示表征数量关系，为抽象算式做铺垫。帮助学生实现从直观图示到抽象算式的转化，理解除法在倍数问题中的应用。五、建（总结认知，建构模型）引导学生表达回顾反思的基本思路，并组织学生进行回顾反思。师：同桌之间互相说一说。师小结：一个数是另一个数的几倍＝一个数÷另一个数。生1：把一个量看作1份，另一个量有这样的几份就是它的几倍。生2：求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数，用除法计算。提炼数学模型，形成结构化认知六、提（实践应用，评价提升）课堂练习：1.2.第一行摆：第二行摆：第一行的4倍。第二行摆（）个5根，一共有（）根。3.长跳绳的长度是短跳绳的（）倍。4.(1)桃的个数是香蕉的（）倍。(2)苹果的个数是梨的（）倍。学生独自完成，然后集体订正。引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？师：这节课大家表现得非常出色，积极思考，踊跃发言，为自己鼓掌！生1：比较两个量时，可以说“谁比谁多（少）多少”，也可以用“谁是谁的几倍来表达。”生2：我还知道了把一个量看作1份，另一个量有这样的几份就是它的几倍。生3：我了解了求甲数是乙数的几倍，就是求甲数里面有几个乙数。课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。板书设计倍的认识利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计（课外练习）基础达标1.圈一圈，填一填。仔细观察：有（）个，有（）个。我是这样圈的：以（）个为一份，可以分成这样的（）份。所以说，的个数是的（）倍。2.数一数，画一画，填一填。（1）把（）的个数看作一份，圈一圈下边的水果。（2）的个数里面有（）份这样的。（3）的个数是的（）倍。3.看图写算式。（1）第一行有（）条鱼，第二行有（）条鱼。（2）第二行的鱼数是第一行的（）倍。算式___________________________能力提升1.判断对错（对的打“√”，错的打“×”）：（1）6是3的2倍，列式为6÷3=2。（）（2）9里面有3个3，所以9是3的3倍。（）（3）24是6的4倍。（）（4）8是4的2倍（）2.填空并列式：（1）8里面有（）个2，所以8是2的（）倍。算式是：____________________（2）12里面有（）个4，所以12是4的（）倍。算式是：____________________3.妈妈买了10个苹果，5个梨，苹果的个数是梨的几倍？如果梨的个数不变，再买几个苹果