3.4《租船》教案【表格式】2025-2026学年北师大版小学数学二年级下册

《租船》教学设计学科数学年级二年级课型新授课单元第三单元课题《租船》课时第四课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第一学段（1-2年级）的要求：能正确计算有余数的除法，掌握有余数除法的计算方法和算理；能结合具体情境，运用有余数除法解决实际问题，发展运算能力和应用意识；在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养初步的推理和分析能力。教材分析本节课属于“数与代数”领域中“除法运算”的实际应用内容，是有余数除法知识的延伸与拓展。教材以“租船”这一贴近学生生活的情境为载体，通过“总人数、每条船限坐人数”等核心信息，引导学生在解决“至少需要租几条船”的实际问题中，理解“进一法”的应用场景和逻辑。本节课的学习既是对有余数除法计算技能的巩固，也是培养学生运用数学知识解决实际问题的关键环节，为后续学习更复杂的情境化除法问题奠定基础。教材在编排上遵循“情境导入→提出问题→探究解法→验证优化→巩固应用”的逻辑路径：先通过租船的现实场景激发学生的探究兴趣；再引导学生结合有余数除法的已有经验，分析“剩余人数是否需要额外租船”的核心矛盾；最后通过练习强化“进一法”的应用，让学生在解决问题的过程中体会数学与生活的紧密联系，形成“发现问题—分析问题—解决问题”的认知闭环。学情分析学生已熟练掌握有余数除法的计算方法，理解余数的基本意义，具备“把一些物体平均分后有剩余”的数学经验，但对“根据实际情境灵活处理余数”缺乏系统认知，需要从“单纯计算余数”向“结合情境分析余数的实际影响”过渡。二年级学生以直观形象思维为主，能通过画图、列表等方式辅助分析简单实际问题，但对“进一法”的应用逻辑需要明确引导；具备一定的观察、合作和表达能力，可通过已有除法知识推理租船问题的解题思路，但在“剩余1人也需租1条船”的逻辑理解上可能存在困难，需要教师通过具象情境演示帮助突破。核心素养目标1.巩固有余数除法的计算方法，能结合租船情境准确列式计算，理解“进一法”的适用场景。2.能从租船情境中提取关键数学信息，提出“至少需要租几条船”的核心问题，并运用有余数除法解决，提升分析和解决实际问题的能力。3.在探究租船问题解法的过程中，培养观察、推理和逻辑思维能力，体验数学与生活的紧密联系。4.激发学习数学的兴趣，培养运用数学知识解决生活中实际问题的意识，养成认真思考、规范表达的习惯。教学重点掌握运用有余数除法解决“至少需要租几条船”的实际问题；理解“进一法”的应用逻辑，即剩余人数无论多少，都需要额外增加1条船。教学难点理解“进一法”的本质，能准确判断实际情境中是否需要“进一”，避免直接舍弃余数导致解题错误。教学准备多媒体课件（包含租船情境图、人数和船限坐人数信息）、小棒（代替人数）、练习纸教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故复习提问，温故孕新1.口算练习（课件出示）：16÷4=25÷5=30÷6=19÷3=27÷5=32÷7=2.把23块糖平均分给5个小朋友，每人分几块，还剩几块？请列出除法算式并计算。学生独自完成，然后集体订正，重点说明余数的意义。通过复习有余数除法的口算和笔算，唤醒学生对“平均分后有剩余”的认知，巩固除法算式各部分的含义，为后续解决租船问题中“剩余人数”的处理做好铺垫。二、引新创设情境，引入课题师：同学们，周末的时候，我们经常会和家人、朋友一起去公园玩，租船游湖是很有趣的活动。今天，有一群小朋友也想去租船，可是他们遇到了一个难题，不知道至少需要租几条船，我们一起来帮帮他们吧！课件出示情境图及信息：师：请大家仔细观察信息，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生观察情境图和信息，清晰汇报已知条件（总人数22人、每条船限坐6人、租金9元/小时）；主动提出数学问题，重点关注“至少需要租几条船”“租船一共需要多少钱”等问题。以“租船”为情境，贴合二年级学生的生活经验，快速激发参与兴趣；通过清晰的信息呈现，引导学生聚焦核心问题“至少需要租几条船”，自然切入有余数除法的实际应用主题。三、探究合作探究，领悟新知探究1：分析核心问题，明确解题方向师：“至少需要租几条船”是什么意思？（引导学生理解“至少”即最少的船数，每条船要坐满，同时要让所有的人都能坐上船）师：总人数是22人，每条船最多坐4人，求至少需要租几条船，怎么列式？根据学生回答，板书算式：22÷4=5（条）……2（人）师：这个算式表示什么意思？（5条船坐满，能坐20人，还剩下2人）探究2：讨论剩余人数的处理方式师：剩下的2人怎么办？需要再租1条船吗？为什么？（巡视指导：鼓励学生用小棒代替人数，动手摆一摆，看看22人按每4人一组，能分成几组，还剩几人，剩余的人是否能坐下一条船）组织学生汇报讨论结果：师：谁来说说你的想法？剩下的2人需要租船吗？学生汇报：剩下的2人也需要租1条船，因为每条船最多坐4人，2人虽然坐不满，但也得有一条船才能坐下，否则这2人就无法乘船。师小结：在租船问题中，即使剩下的人数比每条船的限坐人数少，也需要额外租1条船，这种处理余数的方法叫作“进一法”。所以，至少需要租船的数量是5+1=6（条）。请学生在练习本上完整写出解题过程，指名板演，集体订正。探究3：探究最多可以划几小时师：课件出示“试一试”每条船每小时租金9元，30元租1条船可以划几小时？根据题意，用除法计算。引导学生列式计算：30÷9＝3（小时）……3（元）组织学生汇报讨论结果：师：谁来说说剩下的3元怎么办？学生汇报：剩下的3元不够划1小时，只能剩下了，所以30元租1条船够划3小时。师小结：在租金、购物等问题中，剩下的钱数不够，只能舍去不要，这种处理余数的方法叫作“去尾法”。学生结合“至少”的含义，思考解题方向，准确列出有余数除法算式。学生用小棒动手摆一摆，模拟分人坐船的过程，小组内讨论剩余人数的处理方式，明确“剩下的人也需要租船”的逻辑。学生认真倾听教师小结“进一法”，在练习本上完整书写解题过程，板演后接受集体订正。学生认真倾听教师小结“去尾法”，在练习本上完整书写解题过程，板演后接受集体订正。先通过分析“至少”的含义，明确解题核心；借助动手操作模拟租船过程，让学生直观感受剩余人数的实际影响，理解“进一法”的必要性；结合算式规范解题步骤，帮助学生从直观感知过渡到抽象计算，夯实知识基础。通过分析“最多”的含义，理解“去尾”法的含义。四、变式师生互动，深化应用师：刚才我们帮小朋友解决了租船的问题，现在来挑战几道类似的练习题，看看谁能灵活运用“进一法”解决问题！课件出示分层练习题，逐题完成并反馈：1.40只蚂蚁至少需要几片树叶？画一画，算一算。师：这道题和租船问题有什么相似之处？需要用“进一法”吗？为什么？引导学生列式：40÷7=5（片）……5（只），至少需要5+1=6（片），强调剩余的5只也需要一片。2.最多能折几颗？师：请大家先列式，再计算，注意判断需要“进一”还是“去尾”。学生完成后，指名汇报算式：70÷9=7（颗）……7（厘米），最多能折7颗星星。检查学生是否理解“最多”的含义，从而清楚为什么“去尾”。3.给每位家长倒1杯水，至少需要几壶水？师：请学生自己列式计算。然后根据题目中的关键词“至少”，确定是“进一”还是“去尾”。引导学生明确此题中余数的含义，表示还需要几杯水，所以应该用“进一”法。4.乘车去机场。（1）如果都坐大车，至少需要几辆车？（2）如果都坐小车，至少需要几辆车？（3）如果大车和小车可以搭配乘坐，请给出一个乘车方案。师：这道题有三个问题，前两道题分别需要用什么方法解决？第三个问题需要“进一”吗？为什么？引导学生列式：25÷7=3（辆）……4（人），至少需要3+1=4（辆）；25÷4=6（辆）……1（人），至少需要6+1=7（辆）。师：第三题需要先算什么，再算什么？和前面的“进一法”问题有什么不同？引导学生列式：3×7=21（人），21+4=25（人），明确这是稍复杂的搭配问题，无需“进一”，培养学生根据问题类型选择合适算法的能力。学生认真分析每道题的已知条件和问题，列式计算并汇报解题思路。第1题：准确列出除法算式，解释为什么需要“进一”。第2题：规范完成计算，理解“最多”对余数处理的要求。第3题：理解“至少”的含义，进一步明确“进一法”问题。第4题：分别解决前两个问题，明确根据实际情境选择处理余数的方法。借助乘法计算，选择合适的搭配乘坐方法，明确生活中的搭配最优方案的选择。通过变式练习，涵盖“乘车、折星星、倒水、租车”等综合情境四种类型，针对性强化“进一法”的应用：基础题巩固“进一法”逻辑，乘法题拓展应用场景，让学生在练习中熟练技能，理解“算法服务于实际情境”的本质。五、尝试尝试练习，巩固提高1.有23人要参加户外活动，每5人一组，至少需要分成几组？2.有19块蛋糕，每4块装一个盒子，至少需要几个盒子才能装完？3.做一个沙发套需要6米布，58米最多可以做几个沙发套？4.有30人租船，每条船最多坐8人，至少需要租几条船？如果租船预算是40元，每小时租金9元，最多能玩几小时？独立完成笔算和解题，注意区分需要“进一”还是“去尾”。分析题目中的关键词（如“至少”“最多”），判断余数的处理方式，列式计算后交流解题思路。理解题意，根据已知条件和问题明确两个问题适合“进一法”还是“去尾法”，总结解题规律。练习兼顾基础性、对比性和综合性，全面巩固本节课知识：基础题强化“进一法”的应用和笔算规范；实际问题培养学生结合情境关键词判断余数处理方式的能力；对比练习帮助学生理清“进一”和“去尾”的区别，提升分析问题和解决问题的能力，培养严谨的解题习惯。六、提升适时小结，兴趣延伸师：这节课我们围绕“租船”学习了什么？你有哪些收获？（引导学生从三个方面总结：①学会了运用有余数除法解决“至少需要租几条船”这类实际问题；②理解了“进一法”的含义和适用场景，知道剩余人数或物品不够一份时，也需要额外增加一份；能根据题目中的关键词（如“至少”“装完”）判断是否需要“进一”）③理解了“去尾法”的含义和适用场景，能根据题目中的关键词（如“最多”“够买”）判断是否需要“去尾”）师：生活中还有很多需要用“进一法”“去尾法”解决的问题。课后请大家当“生活小数学家”，找一个生活中需要用“进一法”或“去尾法”解决的问题，记录下来（包括题目、列式、计算过程和解题思路），下节课和同学们分享你的发现！学生回顾本节课学习内容，用自己的话总结知识要点和解题方法；积极响应课后任务，主动思考生活中需要“进一法”的场景。帮助学生系统梳理知识和方法，强化记忆；拉近数学与生活的距离，激发运用数学知识解决实际问题的兴趣，培养“学以致用”的能力。板书设计用简洁的算式和文字呈现本节课的核心内容，突出“进一法”的应用逻辑，帮助学生清晰理解解题步骤和余数处理方式，便于课后复习巩固。作业设计（课外练习）基础达标：1.计算下列有余数的除法并解决问题：（1）17÷5=，如果是17人乘车，每车坐5人，至少需要几辆车？（2）29÷7=，如果是29个桃子，每盒放7个，至少需要几个盒子？2.填空乐园：（1）在租船问题中，当计算后有余数时，我们需要用（）法处理余数，才能保证所有人都能坐上船。（2）有31人去划船，每条船最多坐4人，至少需要租（）条船。3.判断对错（对的画“√”，错的画“×”并改正）：（1）有18人租船，每条船坐5人，至少需要租3条船。（）（2）有25个苹果，每6个装一袋，至少需要4个袋子。（）能力提升：1.二年级有43名同学去看电影，每排座位最多坐8人，至少需要安排几排座位？2.每辆面包车最多坐7人，租4辆面包车够坐30人吗？3.有28人要租船，大船每条坐8人，租金10元；小船每条坐5人，租金8元。怎样租船最省钱？拓展迁移：当“小小规划师”，设计一次班级户外活动租船方案：假设班级有35人，每条大船坐9人，租金12元/小时；每条小船坐6人，租金10元/小时。1.至少需要租几条船（可混合租）？2.若计划玩3小时，一共需要多少租金？3.你认为怎样租船最省钱？教学反思优点1.情境创设贴近生活，激发探究欲望：以“租船”这一生活化情境为核心，贯穿课堂始终，通过模拟租船过程让学生直观感受“进一法”的应用场景，契合二年级学生直观形象思维的特点，有效降低了对抽象解题逻辑的理解难度，学生课堂参与积极性高。2.解题逻辑层层递进，注重能力培养：教学中遵循“理解‘至少’含义→列式计算→分析余数影响→运用‘进一法’得出结果”的逻辑路径，层层递进引导学生探究。从直观操作到抽象算式，再到方法总结，每一步都重视学生的思考过程，通过让学生“说思路、讲逻辑”，不仅巩固了有余数除法的计算技能，还培养了观察、推理和语言表达能力。3.练习设计针对性强，落实教学重