数学浙江新阵地教育联盟2026届高三年下学期第二次联考暨开学考试(3.5-3.7)

数学参考答案12345678CACDBABD9ACDACD151）因为PA=AB，且E为线段PB中点，所以AE丄PB.又因为PA丄底面ABCD，BC平面ABCD，所以PA丄BC.而AE平面PAB，因此BC丄AE.又因为PBBC=B，所以AE丄平面PBC.而AE平面PAB，所以平面AEF丄平面PBC..6分（2）法一：由（1）可知直线AF与平面PBC所成角为上AFE，8分因此sinθ=sin上AFE=.........................................不妨设AB=PA=a，则AEa，AF∈[a,a]，所以sin.................................................................................................................13分法二：以A为原点，AD,AB,AP所在直线分别为x,y,z轴，建立空间直角坐标系.设平面PBC的一个法向量n=(x,y,z)，因此sin.................................................................................................................13分zPxEDCFABy161）因为α=30o，且|AC|=2，所以|AE|=4.所以|DE6分故|AEAD8分22sinαcos(α+30o)而2sinαcos(α+30o)=sinαcosα−sin2α.此时.故面积的最小值为SADE=2.......................................................................15分171）零假设H0:胜负情况与主、客场无关，根据表中数据可得，xx0.05............................3分有关，该推断犯错的概率不超过0.05.（2i）根据题意设甲在主场获胜的概率为，在客场获胜的概第k场获胜的概率P(k)，可能存在两种情况，即第k−1场甲胜或甲负，所以数列{P(k)−}是以为首项，为公比的等比数列.所以Pk.................................................................................10分记T，则5T两式相减，得4T故T，181）因为e，则a=2b，将点代入双曲线方程，故双曲线方程为y2=1.....................................................................................（2）设过P的切线方程为y=kx−2.与双曲线方程C联立，得(1−4k2)x2+16kx−20=06分2故l1,l2的直线方程为y........................................................................................9分当斜率不存在时，切线方程l4:x=2，切点F(2,0).故kMN所以MN:y故交点Q的轨迹为yx∈(3,+∞))...............（若使用极点极线结论得到答案y，得2分）191）已知f(x)的定义域为{x|xk兀,k∈Z}...f'3分因此函数f(x)的单调增区间为，k∈Z.................................................f'，即sin2x不妨设x1为满足要求的最小极值点，易知x又因为sin2x，故tanx1≠0，所以{f(x2n-1)}为等比数列..........................兀a(−x)aa(−x)a(n−1)兀2tanx12.2e424兀a(−x)a(−x)2