广东省广州市2025-2026学年高一上册期末数学试题（含答案）

/2025-2026学年广东省广州市高一（上）期末数学试卷（A卷）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3,4,5,9}，B={x|xA.{1,4,9} B.{3,4,9} C.{1,2,3} D.{2,3,5}2.已知a∈R，则“a2>9”是“A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，与函数y=x是同一个函数的是(

)A.y=x2 B.y=(4.cos15°=(

)A.2−62 B.25.已知tan(π+α)=−3A.−35 B.−37 C.6.设a=log0.43，A.a+b<ab<0 B.ab<7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)在区间(A.−32 B.−12 8.若实数x，y，z满足log2(x2+1)=log3A.x=y=z B.x>y二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列不等式成立的是(

)A.0.63<0.83 B.30.6<10.已知函数f(x)=1+sin(A.函数f(x)的图象与直线y=2有1个公共点

B.函数f(x)的图象与直线y=32有1个公共点

C.若函数f(x)的图象与直线y=t11.已知函数f(x)=|log2A.若f(x)=1，则x=8

B.若f(x)=t有2个不相等实数根x1，x2，则x1+x2∈(8,+∞)

C.若f(x三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.使式子log(2−x)(x−1)有意义的13.已知函数f(x)=sin(2x−π6)−12，14.函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0,x∈R)，且f(x)的最小正周期为π．

(1)16.(本小题15分)

已知函数f(x)=ax+bx2−1是奇函数，且f(2)=23．

17.(本小题15分)

某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y(单位：微克)随着时间x(单位：小时)变化的关系近似满足如图所示图象.该图象由曲线段OA和直线段AB构成，其中曲线段OA是函数y=k⋅2x−b(0≤x≤2,k,b是常数)的图象．

(1)写出服药后每毫升血液中的含药量y与时间x(0≤x≤11)之间的函数关系式；

18.(本小题17分)

在△ABC中，已知cosA(sinA2+cosA2)2=tanB．19.(本小题17分)

若函数y=f(x)对定义域内的任意一个值x1，在其定义域内都存在唯一的x2，使f(x1)⋅f(x2)=1成立，则称该函数为“依赖函数”．

(1)判断函数f(x)=lnx是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2)若函数f(x)=(x参考答案1.A

2.B

3.C

4.C

5.D