七年级数学有理数课后练习题汇编

七年级数学有理数课后练习题汇编有理数是初中数学的入门基础，也是后续学习代数式、方程、函数等知识的重要基石。扎实掌握有理数的概念、性质及运算，对于培养数学思维和运算能力至关重要。这份练习题汇编，希望能帮助同学们更好地巩固所学知识，查漏补缺，在练习中提升对有理数的理解与应用能力。一、有理数的基本概念知识回顾：有理数包括整数和分数。整数又分为正整数、零和负整数；分数分为正分数和负分数。数轴是理解有理数的重要工具，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。相反数是指只有符号不同的两个数，零的相反数是零。绝对值则是一个数在数轴上所对应点到原点的距离，具有非负性。练习题：1.填空题(1)如果收入增加500元记作+500元，那么支出300元记作_________元。(2)在-3，0，2，-0.5，+1.2中，正数有_________，负数有_________，既不是正数也不是负数的是_________。(3)-(-5)的相反数是_________；-|-3|=_________。(4)数轴上，表示-2的点到原点的距离是_________，与表示+3的点相距_________个单位长度。(5)绝对值等于4的数是_________；绝对值小于3的整数有_________个。2.选择题(1)下列说法正确的是（）A.有理数就是正数和负数B.最小的有理数是0C.整数包括正整数和负整数D.互为相反数的两个数的绝对值相等(2)在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数(3)下列各数中，绝对值最大的是（）A.-2B.1C.0D.-33.解答题(1)把下列各数分别填入相应的集合里：-5，3.8，-2/3，0，4，-0.01，1/7，-13正整数集合：{...}负分数集合：{...}非负数集合：{...}(2)在数轴上表示出下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：-3，2.5，0，-1.5，4二、有理数的运算知识回顾：有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法和乘方。运算时要注意符号法则和运算顺序。加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。减法是加法的逆运算，减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。除法是乘法的逆运算，除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数。乘方运算中，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。练习题：1.直接写出计算结果(1)(-3)+(-5)=_________(2)7+(-4)=_________(3)(-6)-(-2)=_________(4)0-9=_________(5)(-3)×4=_________(6)(-2)×(-5)=_________(7)12÷(-3)=_________(8)(-18)÷(-6)=_________(9)(-2)³=_________(10)(-1)⁴=_________2.计算题（要求写出主要运算过程）(1)(-12)+15+(-8)+20(2)6-(-3)+(-5)-1(3)(-3/4)×(-8/9)(4)(-5)÷(1/2)×(-2)(5)(-2)²×(-3)-(-4)÷2(6)18-6÷(-2)×(-1/3)(7)-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]3.列式计算(1)一个数的绝对值是5，这个数与-3的和是多少？(2)-4的相反数与-5的绝对值的差是多少？(3)某数的3倍是-12，求这个数与5的积。三、有理数的综合运用知识回顾：运用有理数的知识解决实际问题，关键在于理解题意，将实际问题转化为数学模型，并用有理数的运算求出结果。注意单位的统一和结果的实际意义。练习题：1.某水库的水位在某天内发生了如下变化：上午上升了0.3米，下午下降了0.1米，夜间又下降了0.2米。问：这天结束时水位比原来水位上升了还是下降了？变化了多少米？2.小明在一条东西走向的跑道上跑步，他从起点出发，先向东跑了20米，记作+20米，又向西跑了30米，再向东跑了10米。(1)此时小明的位置在起点的哪个方向？距离起点多少米？(2)如果小明每跑1米消耗0.05卡路里，那么他一共消耗了多少卡路里？3.某冷冻食品的包装上标明储存温度是-18℃±2℃，请你解释一下这个温度范围的含义。如果某冰箱的冷冻室温度为-16℃，是否符合该食品的储存要求？4.现有五袋大米，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下：+0.5，-0.2，0，-0.3，+0.4。(1)这五袋大米中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？(2)这五袋大米的总质量是多少千克？参考答案与提示一、有理数的基本概念1.(1)-300；(2)2，+1.2；-3，-0.5；0；(3)-5；-3；(4)2；5；(5)±4；5（-2，-1，0，1，2）2.(1)D；(2)D；(3)D3.(1)正整数集合：{4,...}；负分数集合：{-2/3,-0.01,...}；非负数集合：{3.8,0,4,1/7,...}(2)数轴表示略；-3<-1.5<0<2.5<4二、有理数的运算1.(1)-8；(2)3；(3)-4；(4)-9；(5)-12；(6)10；(7)-4；(8)3；(9)-8；(10)12.(1)15；(2)3；(3)2/3；(4)20；(5)-10；(6)17；(7)1/63.(1)2或-8；(2)-1；(3)-20三、有理数的综合运用1.下降了，下降了0.0米（或说没变化，若初始为0）。提示：0.3-0.1-0.2=0。2.(1)起点西边10米处（或记作-10米）；(2)3卡路里。提示：总路程为20+30+10=60米，60×0.05=3。3.储存温度应在-20℃到-16℃之间；-16℃符合要求。4.(1)0.8千克；(2)250.4千克。提示：(+0.5)+(-0.2)+0+(-0.3)+(+0.