六年级下学期数学速算竞赛测试卷2026

六年级下学期数学速算竞赛测试卷2026一、填空题（每题5分，共50分）计算：(125\times88=)______解析：将88拆分为(80+8)，利用乘法分配律：(125\times88=125\times(80+8)=125\times80+125\times8=10000+1000=11000)。计算：(999\times222+333\times334=)______解析：将999拆分为(333\times3)，提取公因数333：(999\times222+333\times334=333\times(3\times222)+333\times334=333\times(666+334)=333\times1000=333000)。计算：(1.25\times0.25\times32=)______解析：将32拆分为(8\times4)，利用乘法交换律和结合律：(1.25\times0.25\times32=(1.25\times8)\times(0.25\times4)=10\times1=10)。计算：(1999+199.9+19.99+1.999+0.004=)______解析：将各数凑整后调整：(1999=2000-1)，(199.9=200-0.1)，(19.99=20-0.01)，(1.999=2-0.001)，则总和为：((2000+200+20+2)-(1+0.1+0.01+0.001)+0.004=2222-1.111+0.004=2220.893)。计算：(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}=)______解析：利用分数裂项或等比数列求和公式，原式为(1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32})。计算：(100-99+98-97+\dots+4-3+2-1=)______解析：每两项组合为1，共50组：((100-99)+(98-97)+\dots+(2-1)=1\times50=50)。计算：(2026\div4+2026\times0.75=)______解析：将除法转化为乘法，提取公因数：(2026\times\frac{1}{4}+2026\times\frac{3}{4}=2026\times(\frac{1}{4}+\frac{3}{4})=2026\times1=2026)。计算：(123456789\times987654321-123456788\times987654322=)______解析：设(a=123456788)，(b=987654321)，则原式为：((a+1)\timesb-a\times(b+1)=ab+b-ab-a=b-a=987654321-123456788=864197533)。计算：(0.\dot{1}\dot{8}+0.\dot{2}\dot{7}=)______（结果用分数表示）解析：循环小数化分数，(0.\dot{1}\dot{8}=\frac{18}{99}=\frac{2}{11})，(0.\dot{2}\dot{7}=\frac{27}{99}=\frac{3}{11})，则和为(\frac{5}{11})。计算：(1+2+3+\dots+2025+2026=)______解析：等差数列求和公式(S=\frac{n(n+1)}{2})，(n=2026)，则(S=\frac{2026\times2027}{2}=1013\times2027=2053351)。二、选择题（每题6分，共30分）计算(25\times64\times125)时，最简便的方法是（）A.(25\times(64\times125))B.((25\times8)\times(8\times125))C.((25\times4)\times(16\times125))D.((25\times64)\times125)解析：将64拆分为(8\times8)，则(25\times8=200)，(8\times125=1000)，故(200\times1000=200000)，选B。下列计算正确的是（）A.(100\div0.1=1)B.(0.8\times0.5=4)C.(1.2\div0.3=4)D.(0.25+0.75=10)解析：A选项(100\div0.1=1000)，B选项(0.8\times0.5=0.4)，D选项(0.25+0.75=1)，C正确。计算(999\times999+1999)的结果是（）A.(1000000)B.(999000)C.(100000)D.(999999)解析：(999\times999+1999=999\times999+999+1000=999\times(999+1)+1000=999000+1000=1000000)，选A。若(a=0.123456789101112\cdots997998999)，则小数点后第2026位数字是（）A.0B.1C.2D.3解析：1位数（1-9）共9位，2位数（10-99）共90×2=180位，3位数从100开始，剩余位数为2026-9-180=1837位。1837÷3=612余1，即第613个3位数的第1位，第613个3位数是100+612=712，第1位是7，无正确选项（可能题目有误，若按2026改为2025，则1836÷3=612，第612个3位数是711，第3位是1，选B）。计算(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\dots-\frac{1}{1024})的结果是（）A.(\frac{1}{1024})B.(\frac{1023}{1024})C.(\frac{1}{512})D.(\frac{511}{512})解析：原式为(1-(1-\frac{1}{1024})=\frac{1}{1024})，选A。三、计算题（每题10分，共40分）计算：(123456789\times987654321-123456788\times987654322)解析：设(a=123456788)，(b=987654321)，则：((a+1)b-a(b+1)=ab+b-ab-a=b-a=987654321-123456788=864197533)。计算：(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\dots+\frac{1}{1+2+\dots+100})解析：分母为等差数列和，(1+2+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2})，则每一项为(\frac{2}{n(n+1)}=2(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}))，原式为：(2[(1-\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+\dots+(\frac{1}{100}-\frac{1}{101})]=2(1-\frac{1}{101})=\frac{200}{101})。计算：(0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+\dots+0.97+0.99)解析：分两部分，整数部分为0.1到0.9（5项），和为((0.1+0.9)\times5\div2=2.5)；小数部分为0.11到0.99（公差0.02，共45项），和为((0.11+0.99)\times45\div2=24.75)，总和为(2.5+24.75=27.25)。计算：(1\times2+2\times3+3\times4+\dots+99\times100)解析：利用公式(\sum_{n=1}^{k}n(n+1)=\frac{k(k+1)(k+2)}{3})，(k=99)，则结果为(\frac{99\times100\times101}{3}=333300)。四、应用题（每题15分，共30分）小明在计算(3.6\times(a+0.8))时，误算成(3.6\timesa+0.8)，结果比正确答案少多少？解析：正确结果为(3.6a+3.6\times0.8=3.6a+2.88)，误算结果为(3.6a+0.8)，差值为(2.88-0.8=2.08)。有一串数：1，4，9，16，25，…，第2026个数是多少？前2026个数的和是多少？解析：第n个数为(n^2)，第2026个数为(2026^2=4104676)。前n个数的和公式为(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6})，则和为(\frac{2026\times2027\times4053}{6}=1013\times2027\times1351=2053351\times1351=2774077201)。五、附加题（每题20分，共40分）计算：(\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\dots+\frac{1}{98\times99\times100})解析：利用裂项公式(\frac{1}{n(n+1)(n+2)}=\frac{1}{2}[\frac{1}{n(n+1)}-\frac{1}{(n+1)(n+2)}])，原式为：(\frac{1}{2}[(\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3})+(\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4})+\dots+(\frac{1}{98\times99}-\frac{1}{99\times100})]=\frac{1}{2}(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900})=\frac{4949}{19800})。已知(a=0.\underbrace{00\cdots0}{2026个0}125)，(b=0.\underbrace{00\cdots0}{2026个0}8)，求(a+b)和(a\timesb)的结果。解析：(a=1.25\times10^{-2027})，(b=8\times10^{-2027})，则(a+b=9.25\times10^{-2027}=0.\underbrace{00\cdots0