2025~2026学年安徽安庆市宿松县度第一学期八年级期末考试数学试卷

2025~2026学年安徽安庆市宿松县度第一学期八年级期末考试数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．两直线平行，内错角相等D．三角形具有稳定性4.在下列条件中：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.如图1所示的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的函数关系如图2所示，则下列结论错误的是（）

A．是的函数B．摩天轮旋转一周所用的时间为C．摩天轮旋转时，圆上这点离地面的高度是D．摩天轮的半径是6.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（）

A．23cmB．24cmC．25cmD．26cm7.将两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点P，与交于点Q．若，则（）

A．40°B．32.5°C．45.5°D．30°8.如图，是的三条角平分线的交点，连接，，，若，，的面积分别为，，，则下列关系正确的是（）

A．B．C．D．无法确定9.在同一坐标系中，函数与的大致图象是（）

A．B．C．D．10.如图，△PBC的面积为15cm2，PB为∠ABC的角平分线，作AP垂直BP于P，则△ABC的面积（）

A．25cm2B．30cm2C．32.5cm2D．35cm2二、填空题11.函数中，自变量x的取值范围是__________．12.在中，，，点D在边上，和关于直线对称，的平分线交于点G，连接．（1）的度数为______；（2）设，当θ为__________________时，为等腰三角形．三、解答题13.如图，点、、、在一条直线上，，，，求证：．14.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．(1)画出向上平移4个单位，再向右平移5个单位得到的；(2)作出点关于轴的对称点．若把点向右平移个单位长度后落在的内部(不包括顶点和边界)，请写出满足条件的的取值范围______；(3)在轴上画出点，使的值最小．15.如图，点，，在同一条直线上，，是等边三角形，若，，(1)求的度数；(2)求长．16.项目学习：认识杆秤

知识背景：阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球．”这句话是物理学杠杆原理夸张说法，而我国战国时代的墨子也提出杠杆原理，在《墨子·经下》中说“衡而必正，说在得”，“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”．我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1），杆秤也是中华民族衡重的基本量具之一．材料1：如图1，可以用秤砣（即秤锤）到秤纽（即绳纽）的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的质量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x（厘米）时，秤钩所挂物重为y（斤），则y是关于x的一次函数．表中为若干次称重时所记录的一些数据．

17.如图，已知直线：，直线：，与相交于点P，，分别与y轴相交于点A，B．(1)求点P的坐标．(2)结合图象，直接写出当时，x的取值范围．(3)点为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交和于点E，F，当时，求m的值．18.如图，在中，，平分，交于点D，，，求的长．19.国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多，某品牌的“”店主销纯电动汽车和插电混动汽车，两种主销车型的有关信息如表：

车型纯电动汽车插电混动汽车进价/(万元/辆)新能源积分/(分/辆)82购进数量/辆(1)2月份该“”店共花费万元购进，两种车型，且全部售出共获得新能源积分分，设购进，型号的车分别为辆、辆，则，分别为多少？(2)因汽车供不应求，该“”店5月份决定购进，两种车型共辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于分，已知新能源积分每分可获得万元的补贴，那么5月份如何进货才能使“”店获得的补贴最大？并求出最大值．20.已知，点D在边BC上（不与点B，C重合），点E是内部一点．给出如下定义：若，，则称点E是点D的“等角点”．(1)如图1，若点E是点D的“等角点”，则______°；(2)如图2，若，点D是边的中点，点E是中线上任意一点（不与点A，D重合），求证：点E是点D的“等角点”；(3)如图3，若，且，内是否存在点E是点D的“等角点”？若存在，请作出点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．21.一次函数恒过定点．(1)若一次函数还经过点，求的表达式；(2)若有另一个一次函数．①点和点分别在一次函数和的图象上，求证：；②设函数，当时，函数有最大值8，求的值．四、填空题22.某物理学习