2025~2026学年安徽省六安市汇文中学上学期七年级数学期末试卷卷

2025~2026学年安徽省六安市汇文中学上学期七年级数学期末试卷卷一、单选题1.3的相反数是（）

A．3B．C．D．2.如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是（）

A．欢B．数C．学D．课3.历史战争题材影片《南京照相馆》自上映以来引发观影热潮，截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元．其中数据3017000000用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.已知单项式与的和是单项式，那么的值是（）

A．8B．C．6D．5.如果，，那么的结果是()

A．B．C．或D．或6.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，书中记载这样一个问题：今有三人共车；二车空；二人共车，九人步，问人几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，恰好剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则总人数为（）

A．15人B．39人C．41人D．20人7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则的值为（）

A．B．C．D．8.按如图所示的运算程序，若输出的结果是1，则输入的m值是（）

A．1B．C．D．1或9.已知线段和在同一直线上，，则线段的中点和中点之间的距离是（）

A．或B．C．D．或10.有理数a，b，c均不为0，且，设，则代数式的值为（）

A．B．0或1C．D．或二、填空题11.为了了解某校七年级1500名学生的身高情况，从中抽取了300名学生进行测量，这个样本的容量（即样本中个体的数量）是_____．12.已知，则代数式的值是_____．13.定义一种运算，规则为．若，则的值为___________．14.如图，是直线上的一点，平分，．给出以下结论：①与互为补角；②；③；④若，则．其中，正确的是______．（填序号）三、解答题15.计算：．16.解方程或方程组：(1)；(2)17.化简求值：，其中，满足．18.用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如：．(1)求的值；(2)若，求的值；19.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛．【规律探索】用同样大小的两种正方形纸片，按如图方式拼正方形．【规律归纳】（1）图3中共有个小正方形，图4共有个小正方形；（2）按图示方式继续拼下去，图n中（未画出）共有个小正方形；【规律应用】（3）请用上述规律计算：．20.如图，已知点，分别是线段上的点（点在点的左侧），且，点为线段中点．(1)若，，求线段的长；(2)若，求的值．21.某公司对所有员工进行综合评定．综合评定成绩为x分，满分为100．规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取部分员工的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的员工共有________人，条形统计图中的________；(2)在扇形统计图中，求D级所在扇形圆心角度数，并补全条形统计图；(3)若该公司共有500名员工，请根据抽样调查结果，求该公司员工的综合评定成绩是B级以下的约有多少人？22.某学校组织爱心义卖，七（1）班选定一家商店采购钥匙扣和玩偶两种商品，钥匙扣每个4元，玩偶每个2元．为支持爱心事业，该商店推出两种优惠方案：

方案一购买钥匙扣超过30个时，超过部分享受八折优惠方案二购买玩偶满50个时，立减10元(1)若班委购买了钥匙扣和玩偶共80个，其中钥匙扣超过30个，一共花费244元，则班委购买了钥匙扣和玩偶各多少个？(2)现有班费266元全部用于购买商品，且同时享受两种优惠方案，请通过计算，求出所有的购买方案．23.如图，将一个直角三角尺的直角顶点落在直线上，平