2025~2026学年安徽省池州市石台县第一学期九年级数学上学期期末考试试卷

2025~2026学年安徽省池州市石台县第一学期九年级数学上学期期末考试试卷一、单选题1.近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列我国国产部分新能源品牌汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在中，，，则（）

A．B．C．D．3.在二次函数的图象上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，点分别在边上，下列条件中，不能确定的是（）

A．B．C．D．5.如图，点A、B、C均在正方形网格的格点上，则（）

A．B．C．1D．6.如图，是的一条弦，连接，交于点C，连接，若，度数为（）

A．B．C．D．7.如图，中，，垂足为点D，，则的值为（）

A．B．C．D．8.已知二次函数的图象上有两点和，则的值为（）

A．2023B．2024C．2025D．20269.如图，在半径为3的⊙O中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若是的中点，则的长是（）

A．B．C．D．10.如图1，在中，，边上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度相等，当一个动点先运动到终点，整个运动过程结束，设，y关于x的函数图象如图2，图象过点．则y关于x的函数图象的最低点的横坐标是（）

A．B．C．D．二、填空题11.圆心角为，半径为1的扇形的弧长是__________．12.已知抛物线与轴只有一个公共点，则______．13.如图，点A是反比例函数在第二象限内图像上一点，点B是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC=BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是________．14.如图，中，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，连接．（1）__________；（2）若，，则______．三、解答题15.计算：．16.已知线段a，b的长满足．(1)求的值；(2)当线段m是a，b的比例中项，且时，求m的值．17.如图，三个顶点的坐标分别为，，，请你分别完成下面的作图．(1)以O为位似中心，在第三象限内作出，使与的位似比为；(2)以O为旋转中心，将沿顺时针方向旋转得到．18.如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点．(1)求证：△△；(2)若，求的长．19.如图，因地形原因，湖泊两端，的距离不易测量．某科技小组需要用无人机进行测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面上方的点处，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为（，，三点在同一竖直平面内），测得湖泊两端，的距离为，请帮该小组计算无人机距湖面的高度．（结果保留整数，，，）20.如图，是的直径，是一条弦，是弧的中点，于点，交于点，交于点，交于点．(1)求证：．(2)若，，求的长．21.一名运动员在距篮下处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式．(2)该运动员身高，在这次跳投过程中，球在头顶上方处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？22.在四边形中，，与相交于点E，．(1)如图1，求证：；(2)当平分时，作于G点交于F点．①如图2，若点G为中点，求证：；②如图3，若，求的值．23.已知抛物线的顶点坐标为．(1)求该