2025~2026学年安徽阜阳市颍东区上学期期末考试九年级数学试卷卷

2025~2026学年安徽阜阳市颍东区上学期期末考试九年级数学试卷卷一、单选题1.下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A．手可摘星辰B．黄河入海流C．大漠孤烟直D．鱼戏莲叶东2.用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A．B．C．D．3.将二次函数的图象向右移1个单位，再向上移2个单位后所得函数的关系式为（）

A．B．C．D．4.在同一平面直角坐标系中，函数与（k为常数，且）的图象大致是（）

A．B．C．D．5.校园科技节期间，为展示同学们的优秀作品，学校决定在某围墙旁布置一块面积为的长方形作品展示区．若长方形场地的一边靠墙（墙足够长），另外三边由总长为的篱笆围成，并且在平行于墙的边上设置一个开口宽为的进出门（如图），设长方形垂直于墙的边长为，则下列方程正确的是（）

A．B．C．D．6.如图，是的直径，是的切线，交于点C，连接，若，则的度数是（）

A．B．C．D．7.已知蓄电池的电压为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法错误的是（）

A．这个反比例函数解析式是B．蓄电池的电压是C．当时，D．当时，8.如图，将绕点C顺时针旋转到处，此时点D刚好落在边上，且，若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，对称轴为直线，下列四个结论：；；；；其中正确结论的个数为（）

A．4个B．3个C．2个D．1个10.如图，在矩形中，M是的中点，，P，Q两点分别从点B，点M同时出发，并都以的速度沿着方向运动，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．在P，Q两点运动的过程中，与的面积S随时间t变化的图象最接近的是（）二、填空题11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．12.在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验：统计发芽种子数，获得如下频数表：

试验种子数（粒）50100500100020003000发芽频数479647595119002850发芽频率0.940.960.950.9510.950.95如果播种该种小麦10000粒种子，那么估计有________粒发芽．13.如图，点A是反比例函数（，）的图象上一点，过点A作轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接，．若的面积等于3，则k的值为_____．14.如图，在半径为2的中，弦，为弦所对优弧上的动点．连接，，过点作的垂线与所在的直线交于点．（1）的度数为___________；（2）在点运动的过程中，的面积的最大值为___________三、解答题15.用适当的方法解下列方程：(1)(2)16.如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为．(1)画出关于原点对称的中心对称图形；(2)将绕点逆时针旋转，在这个旋转变换中，计算线段扫过的面积．（结果保留）17.已知关于x的一元二次方程．(1)求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一根为2，求k的值及方程的另一根．18.中国人在餐桌上的礼仪文化源远流长，曾因孔子的称赞推崇而成为历朝历代表现大国之貌、礼仪之邦、文明之所的重要方面．某天，张教授宴请自己的5位学生（分别用、、、、表示），如图，根据中国的餐桌礼仪文化，入座时张教授应坐在餐桌上座的位置，五位学生在其余五个座位（分别用①、②、③、④、⑤表示）随机入座．已知学生第一个到，他从五个座位中随机选择一个座位入座，学生第二个到，他在剩下的四个座位中随机选择一个座位入座．(1)学生坐在②号座位的概率为_______；(2)请用列表法或画树状图的方法，求学生和学生入座后相邻的概率．19.为满足市场需求，某超市购进一批香梨，每箱进价是30元．超市规定，每箱香梨的售价不得少于35元且不得多于45元，根据以往销售经验发现：当售价定为每箱35元时，每天可以卖出700箱；每箱售价每提高1元，则每天少卖出20箱．(1)如果超市想要每天获得的利润为6000元，则每箱售价应定为多少元？(2)当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？20.如图，是的直径，弦于点，若．(1)求的半径的长；(2)求的长．21.如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于，，且与反比例函数的图象在第一象限内交于点，作轴于点，．(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式；(2)直接写出时对应的的取值范围．22.已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．(1)求证：∠DAC＝∠DBA；(2)求证：P是线段AF的中点；(3)连接CD，若CD＝6，BD＝8，求⊙O的半径和DE