2025~2026学年山东东营市河口区上学期期末考试七年级数学试卷

2025~2026学年山东东营市河口区上学期期末考试七年级数学试卷一、单选题1.下列图案是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.在平面直角坐标系中，点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.在六张卡片上分别写有0，，，，，（每相邻两个1之间多一个0），这六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的可能性大小是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，，D是上一点，将沿折叠，使点B落在边上处，则等于（）

A．B．C．D．5.如图，，要使，还需添加一个条件是（）

A．B．C．D．6.如图是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成一个大正方形，若，，则小正方形的面积是（）

A．1B．2C．3D．47.正比例函数的函数值y随着x增大而减小，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．8.关于x的一次函数，下列说法正确的是（）

A．一次函数的图象过点B．y随x的增大而减小C．一次函数的图象过第一、三、四象限D．与y轴交点的坐标为9.如图所示，在中，，，，将折叠，使点C与点A重合，折痕为，则的长为（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（）

A．1个B．4个C．3个D．2个二、填空题11.16的算术平方根是___________．12.在中，，则_________．13.口袋里有除颜色外完全相同的15个球，其中有1个红球，5个黄球，9个绿球．从口袋里随机摸出一个球，摸出绿球的可能性大小是______．14.点在直线上，则代数式的值是______．15.如图，在中，，的垂直平分线交于D，交于E，则的周长为______．16.如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则___________°．17.一只蚂蚁从圆柱体的下底面A点沿着侧面爬到上底面B点，已知圆柱的底面周长为12cm，高为8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm．18.在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，…，正方形，使得点，，…在直线l上，点，，，…，在y轴正半轴上，则点的坐标为_______．三、解答题19.（1）计算：．（2）解方程：；（3）解方程：．20.已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．(1)请在图中画出与关于y轴对称的；(2)求的面积；22.如图，在中，平分，过线段上一点E作，交于点F，交的延长线于点G．(1)求证：是等腰三角形．(2)若，，求的度数．23.如图，一架梯子斜靠在一竖直的墙上，为米，为米，．(1)求梯子的长；(2)当梯子的顶端A下滑米时，求梯子的底端向外移动的距离．24.周末，小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩．已知该杨梅园内的杨梅单价是每千克40元．为满足客户需求，该杨梅园现推出两种不同的销售方案：甲方案：游客进园需购买30元的门票，采摘的杨梅按原价的六折收费；乙方案：游客进园不需购买门票，采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、超过10千克后，10千克部分按原价收费，超过部分按原价的五折收费．设采摘量为x千克，按甲方案所需总费用为元，按乙方案所需总费用为元．(1)当采摘量超过10千克时，分别求出、关于x的函数表达式；(2)若采摘量为30千克，选择哪种方案更划算？请说明理由．25.已知Rt△ABC中，AB＝AC，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD＝AE，连接CE．(1)发现问题如图①当点D在边BC上时．①请写出BD和CE之间的数量关系为，位置关系为；②求证：CE+CD＝BC；(2)尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE