2025~2026学年山东临沂市兰陵县上学期九年级数学期末质量调研（二）

2025~2026学年山东临沂市兰陵县上学期九年级数学期末质量调研（二）一、单选题1.下列一元二次方程中，有两个互为相反数的实数根的是（）

A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）

A．10张票中有1张奖票，10人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大C．小强一次掷出3颗质地均匀的骰子，3颗全是6点朝上是随机事件D．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为，连续抛此硬币2次必有1次正面朝上3.已知反比例函数，有下列结论：①图象必经过点；②图象位于第二、四象限；③y随x的增大而增大；④当时，则．其中正确的是（）

A．①B．①②C．①④D．②③④4.在中，，若，，那么下列等式中正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，的斜边在轴上，，含角的顶点与原点重合，直角顶点在第二象限，将绕原点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标是（）

A．B．C．D．6.通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（）

A．△ABC放大后，∠A是原来的3倍B．△ABC放大后周长是原来的3倍C．△ABC放大后，面积是原来的3倍D．以上都不对7.如图，每个小正方形的边长均为1，则的值为（）

A．B．C．D．8.如图，在的内接四边形中，，那么是（）．

A．B．C．D．9.点、、在反比例函数的图象上，且，则有（）

A．B．C．D．10.二次函数，自变量与函数的对应值如表：

下列说法正确的是（）

A．抛物线的开口向下B．当，随的增大而减小C．二次函数的最小值是D．抛物线的对称轴是直线二、填空题11.如图，在中，，，则_____．12.在对物体做功一定的情况下，力与物体在力的方向上移动的距离成反比例函数关系．点在此函数图象上，当力达到时，物体在力的方向上移动的距离是__________13.如图，直线交于点，，若，则的值为________．14.如图，已知四边形内接于，的半径为2，，则弧的长为______（结果保留）15.如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是______米．三、解答题16.计算：．17.若实数，满足，求的值．18.已知二次函数的图象经过，两点．(1)求该函数的解析式，并用配方法求其图象的顶点坐标；(2)当时，求的取值范围．19.一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率．(2)先从中任意摸出1个球，再从余下的2个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．20.如图，，交于点C，D，是半径，且于点F．(1)求证：．(2)若，求的半径．21.某学习小组带着测角仪开展“测量高压电塔高度”的实践活动，绘制了如下示意图．在A处测得塔顶D的仰角为，向前行40米，在B处测得塔顶D的仰角为，A、B与电塔底部C在同一直线上．(1)求点B到的距离；(2)求高压电塔的高度（结果保留根号）．22.如图，在四边形中，，，．以点为圆心，以为半径作交于点，以点为圆心，以为半径作所交于点，连接交于另一点，连接．(1)求证：为所在圆的切线；(2)求图中阴影部分面积．（结果保留）23.【综合与实践】如图，在中，点是斜边上的动点（点与点不重合），连接，以为直角边在的右侧构造，，连接，．【特例感知】（1）如图1，当时，与之间的位置关系是_____，数量关系是__________．【类比迁移】（2）如图2，当