2025~2026学年山东临沂市河东区度上学期期末学业水平质量调研试卷七年级数学

2025~2026学年山东临沂市河东区度上学期期末学业水平质量调研试卷七年级数学一、单选题1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入元记作元，那么支出元记作（）

A．元B．元C．元D．元2.下列各组数中互为相反数的是（）

A．与B．与2C．2与D．2与3.下列图中，两个量和成反比例关系的是（）

A．线段总长为1B．圆柱体积为1C．三角形面积为1D．长方体体积为14.下列现象对应的数学原理描述错误的是（）

A．流星划过夜空留下光迹——点动成线B．清洁玻璃时，刮窗器在玻璃上形成一个面——线动成面C．长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体——面动成体D．铅笔在纸上写字留下笔画——线动成面5.下列说法中正确的是（）

A．单项式的系数是B．单项式的系数为1，次数为0C．多项式的次数是6D．是整式6.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.用1套积木可拼8个正方体模型或24个长方体模型，2个正方体模型与6个长方体模型组成一个组合造型．现用42套积木拼搭，列出方程，则代表的实际意义是（）

A．拼正方体模型的积木套数B．拼长方体模型的积木套数C．正方体模型的总个数D．长方体模型的总个数9.如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，点为线段的三等分点，求线段的长为（）

A．8或13B．3或8C．3或18D．13或1810.1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．如图所示，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为，．当时，第10个正方形的面积是（）

A．1B．4C．9D．16二、填空题11.为践行“双碳”目标，2026年某城市新增光伏装机容量达280万千瓦，280万千瓦用科学记数法表示为__________千瓦．12.如图，把弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，这样做蕴含的数学道理是___________．13.若与互为相反数，与互为倒数，则的值是__________．14.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简__________．15.已知关于的方程有整数解，则非负整数的值是__________．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.解方程：(1)；(2)．18.化简求值：，其中，满足．19.教学楼的走廊主通道线段长为米．为筹备校园科技文化节，延长至点，使，用于布置“科技发明展”展区；延长至点，使，用于布置“科普手抄报区”．(1)请按上述要求补全图形；(2)用含的代数式表示文化节展区整体（）的长度；(3)若为的中点，且从到的距离为5米，求走廊主通道的实际长度．20.临沂五洲湖有一圈环湖步道，甲同学从步道起点顺时针步行1小时还有千米才绕完一圈，乙同学按逆时针步行绕完一圈只用了48分钟，已知乙同学的步行速度是甲同学的倍，求五洲湖环湖步道的总路程是多少？21.如图，已知线段．(1)【探究新知】①在上取1个点，图中共有__________条线段；②在上取2个点，图中共有__________条线段；③在上取3个点，图中共有__________条线段；(2)【归纳结论】在上取个点，共有条线段，试写出与的关系式：__________；(3)【实际应用】鲁南高铁与京沪高铁、济青高铁、青盐铁路共同构成山东省内的高铁环线，其中最先开通的日照至曲阜段在运行途中需停靠的8个车站依次是：日照西→厉家寨→莒南北→临沂北→费县北蒙山→泗水南→曲阜东，那么要为这趟列车制作的车票一共有__________种．22.小文去文创店买文具，该文创店在网上出售“15元抵30元的全场通用代金券”（实付15元获得30元代金券），文创店规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用2张代金券，而且使用代金券的金额不能超过应付总金额．(1)如果小文应付总金额为85元，那么用代金券方式买单，实际付钱__________元（实际付钱包含购买代金券的钱）；(2)设小文应付总金额为元，且用代金券方式买单，①当时，实际付钱__________元；②当时，实际付钱__________元；(3)小文发现文创店还有现场优惠：除盲盒不打折外，其余文具全部6折，如果小文计划用100元（含买券费用）购买40元盲盒和一些文具，为了买到更多金额的文具，小文应该选择哪种优惠方式？23.嘉琪在商场买了一块机械手表，爱钻研的嘉琪发现了手表上的数学问题，如图1所示是一块手表，可以看成如图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上）．(1)已知表盘直径为，，若B是中点，求的长度；(2)在某个时刻，分针指向表盘上的数字“4”．时针为，淇淇一看现在正好是，如图