2025~2026学年山东枣庄市滕州市上学期八年级期末数学试卷

2025~2026学年山东枣庄市滕州市上学期八年级期末数学试卷一、单选题1.三角形的三边满足，则这个三角形是（）

A．直角三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．钝角三角形2.下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤的立方根是0.2，其中正确的有（）

A．①③④⑤B．②④⑤C．①③D．①②③④⑤3.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）

A．同旁内角互补，两直线平行B．全等三角形的三条对应边相等C．在角的内部，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D．对顶角相等4.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A．4B．6C．16D．555.如图，平面直角坐标系中，点在轴上，点，点在轴上，且，则的值是（）

A．B．0C．1D．26.2025年国产大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小庆同学想了解“豆包”、“腾讯元宝”、“文心一言”三种应用软件中哪种最受欢迎，“最受欢迎”涉及的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．方差D．众数7.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．B．C．2.2D．38.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A．B．C．D．9.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（）

A．1班成绩比2班成绩集中B．1班成绩的上四分位数是80分C．1班同学的成绩有超过140分的D．1班和2班成绩的中位数相同10.一次函数与（，）的图象如图所示，则下列结论：①对于函数来说，y随x的增大而减小；②；③函数的图象不经过第一象限；④；⑤x的值每增加1，的值增加．其中正确的是（）

A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②③⑤二、填空题11.在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为______．12.如图，射线是的角平分线，点为射线上一点，于点，．若点是射线上一点，，则的面积为_________．13.标有刻度的线香在古代主要用于计时，通常被称为“更香”或“计时香”，其原理是基于线香燃烧速度的相对稳定性，根据香燃烧的长度来估算时间．已知某型号线香燃烧过程中剩余长度与燃烧时间t（分）满足一次函数，其中线香初始长度．若燃烧30分钟时，线香剩余，则k的值为_____．14.如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解是________．15.如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，连接．若，则_______．16.“幻方”最早记载于我国春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则与的和是__________．三、解答题17.（1）计算：．（2）解方程组：18.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在的正下方物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离，物体到定滑轮的垂直距离．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计．）(1)求绳子的总长度；(2)如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离．19.发生火灾时，逃生时间通常仅有几分钟，采取有效的自救与逃生措施能够显著降低人员伤亡．某中学针对八年级学生进行了逃生技能掌握情况的调查，随机抽取了班和班各名学生进行问卷调查，分数越高表明学生掌握的逃生技能越好，根据调查结果绘制了相应的统计图．请根据信息，解答下列问题：数据分析结果详见下表：

班级平均数/分中位数/分众数/分方差班班(1)，；(2)补全条形统计图；(3)小颖的得分是分，其分数高于她所在班级半数同学的个人得分，则小颖在班（填“”或“”）；(4)在逃生技能的掌握方面，你认为哪个班级的学生表现更优异？请说明理由．20.如图，已知的三个顶点分别为、、．(1)请在图中作出关于x轴对称的图形（A、B、C的对应点分别是D、E、F）．(2)求四边形的面积．21.【学科融合】射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等．如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则．【应用探究】有两块平面镜，，入射光线经过两次反射，得到反射光线．(1)如图2，有两块平面镜，，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．求证．(2)如图3，光线与相交于点P，若，求的度数．22.综合与探究问题情境：2025年世界机器人运动大会竞速项目中，甲、乙两款机器人在的直线跑道上进行比赛．他们从跑道的同一起点同时出发，跑到终点，然后沿原路返回起点．问题探究：比赛过程中，机器人实时位置到起点的距离（单位：）与时间（单位：s）的函数图象（不完整）如图所示，其中折线是甲款机器人的图象，线段是乙款机器人的部分图象，已知对应的函数关系式为．问题解决：(1)①点的坐标为___________．②求线段对应的函数关系式．(2)乙款机器人到达终点后，因故障耽误了，然后以原来的速度返回起点，请你在图中画出乙款机器人返回时的大致函数图象（线段），用字母标注两个端点，并写出两个端点的坐标．(3)从乙款机器人到达终点后开始探究，当两款机器人到起点的距离之差为时，直接写出的值．23.定义：在等腰三角形中，过某底角顶点的一条射线分这个底角所成的两个角中恰好有一个角等于这个等腰三角形的顶角，那么称这条射线为这个等腰三角形的“等角分割线”．已知在中，，点在边上．(1)如图1，如果，求证：是的“等角分割线”；(2)如图2，如果，且是的“等角分割线”，求的度数；(3)是的“等角分割线”，的平分线交于点．如果，那么的度数为____