2025~2026学年山东泰安市东平县第一学期期末八年级数学试卷

2025~2026学年山东泰安市东平县第一学期期末八年级数学试卷一、单选题1.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.如果分式的值为0，那么x的值是（）

A．x＝﹣4B．x＝4C．x＝±4D．x＝164.某校九年级（3）班全体学生2021年中考体育模拟考试的成绩统计如表：

成绩（分）36404346485054人数（人）2567875根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是48分C．该班学生这次考试成绩的中位数是47分D．该班学生这次考试成绩的平均数是46分5.如图，将周长为18的△ABC沿BC方向平移2个单位得△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A．22B．24C．26D．286.如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7.若平行四边形的一条边长为7，则它的两条对角线的长可以是（）

A．10和12B．6和8C．3和8D．6和208.某人从A点出发，沿着六边形的公园逆时针转了一圈又回到了A处（如图）．如果在B，C，D，E，F五个转角处都转了，那么他在A处转过多少度角才能仍面向所指的方向（）

A．B．C．D．9.如图，矩形的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为（）

A．16B．8C．12D．1010.如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（）

A．4B．5C．6D．7二、填空题11.若点与点关于原点对称，则的值是______．12.佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到一个内角和为的正多边形图案，这个正多边形的每个外角的度数为______．13.如图所示，在平行四边形中，是对角线，的交点，过点与垂直的直线交边于点，若的周长为，则平行四边形的周长为______．14.阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界，某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动，甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，若设乙同学的速度是x米／分，则可列出正确的方程为______．15.如图所示，在四边形中，，对角线，相交于点O，于点E，于点F，连接，．若，则下列结论：①；②；③四边形是平行四边形；④四边形是平行四边形．其中正确的结论是______．（填序号）三、解答题16.（1）因式分解：（2）因式分解：（3）解方程：（4）解方程：17.先化简，，然后从，0，1，2四个数中选择一个合适的数作为x的值代入求值．18.为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，某校对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如图所示的不完整的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)本次共调查了______名学生，并补全条形统计图；(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为______小时，众数为______小时；(3)该校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时的学生有多少人？19.八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解．【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式解法二：原式【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法在代数式的化简、求值及方程函数等学习中起着重要的作用．（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】（1）请用分组分解法将因式分解．【挑战】（2）请用分组分解法将因式分解．20.【感知】如图1，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交边，于点E，F．易证：（不需要证明）．(1)【探究】如图2，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交边，的延长线于点E，F．求证：．(2)【应用】如图3，在中，对角线，相交于点O，过点O的直线分别交边，的延长线于点E，F．连接，，若，的面积为1，则的面积为______，四边形的面积为______．21.无人机作为一项前沿无人驾驶飞行器，在各个领域的应用越来越广泛，某公司决定购买甲、乙两种型号的无人机，已知购买乙种无人机的单价比购买甲种的倍多元，采购相同数量的甲、乙两种型号的无人机分别用了元和元．(1)求甲、乙两种无人机的单价．(2)该公司拟计划再订购这两种无人机共台，且总费用不超过元，则该公司最多可以购买多少台乙种型号的无人机？22.如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使，连接EC并延长，使，连接FG，H为FG的中点，连接DH（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；（2）若，，，求的度数．23.【感知】如图（1），和都是等腰直角三角形，，点B在线段上，